產(chǎn)品配套問題和工程問題

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件34實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程第1課時產(chǎn)品配套問題和工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解配套問題、工程問題的背景2分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系難點3掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程重點導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？情景引入講授新課產(chǎn)品配套問題一例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？

如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？典例精析列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x人數(shù)和為22人22－螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍×＝2000(22－x)等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，22－名工人生產(chǎn)螺母依題意，得200022－＝2×1200解方程，得＝10所以22－＝12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母還有別的方法嗎？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量產(chǎn)品套數(shù)螺釘x1200螺母2000120022－200022－1200解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，22－名工人生產(chǎn)螺母依題意，得解方程，得＝10所以2－＝12方法歸納生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程解決配套問題的思路：1利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù)如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？變式訓(xùn)練分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．?dāng)?shù)量邊數(shù)黑皮x5x白皮32-632-等量關(guān)系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×2解：設(shè)足球上黑皮有塊，則白皮為32-塊，五邊形的邊數(shù)共有5條，六邊形邊數(shù)有632-條．依題意,得2×5=6（32-）,解得=12，則32-=20答：白皮20塊，黑皮12塊一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？分析：由題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系式得到方程做一做解：設(shè)應(yīng)用立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用6－立方米做B部件根據(jù)題意，列方程：3×40=6－×240解得=4則6－=2共配成儀器：4×40=160套答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率一個人1h完成的工作量為，人先做4h完成的工作量為，增加2人后再做8h完成的工作量為，這兩個工作量之和等于工程問題二例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；工作總量=各部分工作量之和總工作量如果設(shè)先安排人做4h，你能列出方程嗎？人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝工作量之和等于總工作量1×＝×解：設(shè)先安排人做4h，根據(jù)題意得等量關(guān)系：

可列方程

解方程，得4＋8＋2＝40，4＋8＋16＝40，12＝24，＝2答：應(yīng)先安排2人做4小時前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1變式訓(xùn)練加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？效率時間工作量甲乙12-解：設(shè)乙需工作天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-）天依題意，得解得=8答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)想一想：若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？效率時間工作量甲乙8解：設(shè)甲加工天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了8-天依題意，得解得=4,則8-=4答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù)解決工程問題的基本思路：1三個基本量：工作量、工作效率、工作時間它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間2相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和1按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和；2按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和3通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1要點歸納一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？做一做分析：把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，根據(jù)工作效率×工作時間=工作量，列方程.

解方程，得=8答：要8天可以鋪好這條管線解：設(shè)要天可以鋪好這條管線，由題意得：當(dāng)堂練習(xí)1某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè)天制作甲種零件，則可列方程為2×50=2030－2一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨做天完成，那么所列方程為

3某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？一張方桌有1個桌面，4條桌腿解：設(shè)用立方米的木材做桌面，則用10－立方米的木材做桌腿根據(jù)題意，得4×50=30010－，解得=6，所以10－=4，可做方桌為50×6=300張答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌4一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做剩下的部分需要幾小時完成？解：設(shè)剩下的部分需要小時完成，根據(jù)題意得：解得=6答：剩下的部分需要6小時完成5一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成．現(xiàn)在甲