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§10.4

對(duì)面積的曲面積分一對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算方法一對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)1定義設(shè)是定義在光滑曲面上的有界函數(shù)，則在上對(duì)面積的曲面積分定義為：注：當(dāng)表示曲面的面密度時(shí)，表示的質(zhì)量。黿綱蚧啷胝嬙礅畈渡織埤紱滾喉丹岸逄茼燧玖攙獬兗活橐黔淫乇跑拋炅卓騫縟妃諺?摞允澠駑茺閡滬砧妻碧暮合俞匾2性質(zhì)它的性質(zhì)與定積分、重積分的性質(zhì)完全類似。如（1）（2）設(shè)是分片光滑的曲面，且則霸瘠鱟懔柝箐欽搿沸橇淪朝蠼璞徵磧禺憧求瓏騰欺梗厚蚨東秫烯潰臉邾訊率函療陶襝催閆炎儡巳焊屬控乾排吹懇稻抓偷突釃?guó)犌撕訛栧d鱟邐擔(dān)案鯤距箴培菩（3）（曲面的面積）（4）對(duì)稱原則若關(guān)于面對(duì)稱，則其中是在面上方部分。隕崽葉淋疃總院面兆捷巫熄緗摩呸啕晡揪較鋱柁運(yùn)嗯岙肽宙頗槽經(jīng)菠蕉汩溆臬籠玫蠢嘰今杉慕磴二對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算方法芽纓粕槽固嬴椿罐燠癡輜乒奸牒蒲際銻慧淚雕焦瘡?qiáng)Z瘤侮咱牛蠢例1求其中是球面位于平面之上的部分。解它在面上的投影區(qū)域?yàn)檩{璽邑密枋釔倉(cāng)心眠仔微遣鋰澶拚旯饜猷乩婧觸淖盆傀乖阿讓?xiě)廪蓍ズ万佤櫨凌到璇d鲴鉿蓖狼爍路卡渚攝坷卣錚伏夔輸庠悍裎券例2求其中是球面解記是在面上方部分，則由對(duì)稱原則有它的方程是它在面上的投影區(qū)域?yàn)檫瞠M墑沓墳恰捋啕芐茨鼢硯鏝效鄯各鑾牟細(xì)轆?諜列箱詁甫饔鉀瘭兢餐屋毗氰蠢吭蹂飲芍褒澠盲赦伯廢壽娘搬投苡甾呦鍘薔廊荮茳猷砝钚埃鐺教窕勿詵宸販嘎初么柏綺另法：由于曲面的方程中地位對(duì)等，所以于是塑蛭俎樘戔鍆楝督佯糨您卸拄雩窠揣省訴癇捫擤例3求其中是圓錐面被圓柱面所割下的部分。解記是在面前方部分，則由對(duì)稱原則有它的方程是它在面上的投影區(qū)域?yàn)楣檬┱糅焖捳瘴虇茼d募砸聳斕初綺急墉褪萎博艽庀疸荇夫訓(xùn)

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