安徽省淮南市龔集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

安徽省淮南市龔集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，主視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（）A．4 B．

C． D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題．【分析】由三視圖和題意可知三棱柱是正三棱柱，結(jié)合正視圖，俯視圖，不難得到側(cè)視圖，然后求出面積．【解答】解：由三視圖和題意可知三棱柱是正三棱柱，底面邊長為2，側(cè)棱長2，結(jié)合正視圖，俯視圖，得到側(cè)視圖是矩形，長為2，寬為面積為：故選B．【點評】本題考查由三視圖求側(cè)視圖的面積，是基礎(chǔ)題．2.函數(shù)f(x)=的值域為

(

)（A）［-,］

（B）(-,］（C）［-,)

（D）(-,)

參考答案：D略3.已知甲乙兩車間的月產(chǎn)值在2011年元月份相同,甲以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值,乙以后每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2011年8月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同,比較甲乙兩個車間2011年4月月產(chǎn)值的大小,則有

A．甲大于乙

B．甲等于乙

C．甲小于乙

D．不確定參考答案：A4.設(shè)，，則的大小關(guān)系是 A． B． C． D．參考答案：C略5.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是

（）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.盒子中有若干個紅球和黃球，已知從盒中取出2個球都是紅球的概率為，從盒中取出2個球都是黃球的概率是，則從盒中任意取出2個球恰好是同一顏色的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)和事件的概率求解即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)“從中取出個球都是紅球”為事件；“從中取出個球都是黃球”為事件；“任意取出個球恰好是同一顏色”為事件則，且事件與互斥即任意取出個球恰好是同一顏色的概率為本題正確選項：【點睛】本題考查和事件概率的計算，屬于基礎(chǔ)題.7.函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知函數(shù).若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．參考答案：C根據(jù)題意，f（x）＝x2﹣2|x|+2019＝f（﹣x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則a＝f（﹣log25）＝f（log25），當x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)；又由1＜20.8＜2＜log25，則.則有b＜a＜c；

9.在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是△ABC的重心，則

等于 （

）A． B． C． D．參考答案：A10.（多選題）下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在(－∞,0)上單調(diào)遞減的是（

）A. B.C. D.參考答案：AD【分析】對選項逐一分析函數(shù)的奇偶性和在區(qū)間上的單調(diào)性，由此判斷正確選項.【詳解】對于A選項，為偶函數(shù)，且當時，為減函數(shù)，符合題意.對于B選項，為偶函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性可知在上遞增，不符合題意.對于C選項，為奇函數(shù)，不符合題意.對于D選項，為偶函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意.故選：AD.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，則A∩（?UB）=

．參考答案：{2，3}考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 計算題．分析： 欲求兩個集合的交集，先得求集合CUB，為了求集合CUB，必須考慮全集U，再根據(jù)補集的定義求解即可．解答： ∵?UB={1，2，3}，∴A∩（?UB）={2，3}．故填：{2，3}．點評： 這是一個集合的常見題，本小題主要考查集合的簡單運算．屬于基礎(chǔ)題之列．12.已知為奇函數(shù)，且時，，則__________．參考答案：見解析∵為奇函數(shù)，∴．13.．設(shè)，若時均有，則_________．參考答案：略14.已知：在三棱錐P﹣ABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH，則多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由題意可得GH∥EF，且GH：EF=2：3，設(shè)出三棱錐P﹣ABQ體積為V，可得VP﹣DCQ=，，=，作差求出多面體ADGE﹣BCHF的體積，則答案可求．【解答】解：∵D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，∴EF∥AB，DC∥AB，則EF∥DC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，∴EF∥平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，∴EF∥GH，設(shè)三棱錐P﹣ABQ體積為V，則VP﹣DCQ=，，=．∴=．∴多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．故答案為：．15.＝

。參考答案：解析：根據(jù)題意要求，，。于是有。因此。因此答案為116.兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則_______。參考答案：略17.設(shè)α，β分別是方程log2x+x–3=0和2x+x–3=0的根，則α+β=

，log2α+2β=

。參考答案：3，3。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)數(shù)列滿足,.(1)求證:為等差數(shù)列，并求出的通項公式；(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,對任意都有成立，求整數(shù)的最大值.參考答案：(1)

∴

∴為首次為-2,公差為-1的等差數(shù)列∴=-2+(n-1)×(-1)=-(n+1)

∴

………………5′

(2)令∴==

∴Cn+1-Cn>0

∴{Cn}為單調(diào)遞增數(shù)列∴∴∴m<19

又∴m的最大值為18

………………5′19.（12分）計算已知a=log32，b=log34，求a?b÷（2ab）的值．參考答案：考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則即可得出．解答： a?b÷（2ab）====．點評： 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．20.某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）若該種植園中還未摘下的芒果大約有10000個，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體.來收購芒果的某經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：A：所有芒果以10元/千克收購；B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的芒果以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？參考答案：（1）眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為275;268.75；257.5；（2）B方案【分析】（1）利用頻率分布直方圖能求出該樣本的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)．（2）分別求出方案A和方案B的獲利，進行比較即可得到答案．【詳解】（1）由頻率分布直方圖得眾數(shù)為：275.∵[100，250）的頻率為（0002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的頻率為0.008×50＝0.4，∴該樣本的中位數(shù)為：250+＝268.75．平均數(shù)為：.（2）方案A：元.方案B：由題意得低于250克：元；高于或等于250克元故的總計元．由于，故B方案獲利更多，應(yīng)選B方案．【點睛】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查學(xué)生對抽樣的理解，數(shù)據(jù)處理能力，屬于中檔題．21.已知，，當k為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】先求出的坐標，（1）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出k．（2）利用向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標，判斷出方向相反．【解答】解：k=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）（1），得=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k