均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生20

均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生必修三授課講師：舒本濤長沙縣實驗中學(xué)知識回顧2幾何概型的概率計算公式1幾何概率模型如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型3頻率是概率的近似值，可用來估計概率問題引入有一根長為4m的繩子AB，現(xiàn)隨機地在繩子上選一個點的概率【思考】如何在數(shù)學(xué)上設(shè)計模擬實驗來估計此概率呢？該試驗等價于從上隨機選取一個實數(shù)，并求其值小于1的概率新知探究均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生在Ecel中輸入=rand可以產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)，請同學(xué)們在電腦上操作后思考：如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？（2）如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？（1）如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？（3）如何產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)？新知探究均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生在Ecel中輸入=rand可以產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)，請同學(xué)們在電腦上操作后思考：

在Ecel中輸入即可產(chǎn)生上的均勻隨機數(shù)如何產(chǎn)生任意區(qū)間上的隨機數(shù)呢？動手實踐用隨機模擬的方法解決引入中的問題有一根長為4m的繩子AB，現(xiàn)隨機地在繩子上選一個點的概率設(shè)計方案（要求進行100次模擬試驗）（1）產(chǎn)生100個上的均勻隨機數(shù)，模擬P點可能的位置；（2）統(tǒng)計位于0,1內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)n,用來模擬PA<1的結(jié)果頻數(shù)；新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30——7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？分析：設(shè)送報人到達的時間為,父親離開家的時間為y則試驗的全部結(jié)果可表示為

父親在離開家前能得到報紙這一事件可以表示為

新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30——7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

【思考】你能設(shè)計一種隨機模擬的方法，近似計算上面事件A發(fā)生的概率嗎？新知探究【例1】假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30——7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00——8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？方法二（隨機模擬）（1）產(chǎn)生[65,上的隨機數(shù)，用來模擬送報人到達的時間；（2）產(chǎn)生上的隨機數(shù)，用來模擬父親離開家的時間y；（4）估計事件A的概率【思考】每個小組得到的結(jié)果并不相同，你怎么理解？遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值【例】在邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，求豆子落在正方形內(nèi)切圓中的概率,并以此為依據(jù)設(shè)計一種隨機模擬的方法估計π的值（1）記豆子落在圓內(nèi)為事件A，則（2）利用隨機模擬估計π的值向正方形中多次隨機撒豆子，統(tǒng)計落在圓內(nèi)的豆子數(shù)，則應(yīng)有

請每個小組在學(xué)案上設(shè)計隨機模擬的步驟，并在電腦上實現(xiàn)，得出結(jié)果遷移應(yīng)用——估算圓周率π的值【例】在邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，求豆子落在正方形內(nèi)切圓中的概率,并以此為依據(jù)設(shè)計一種隨機模擬的方法估計π的值（2）利用隨機模擬估計π的值

【結(jié)果交流分析】每個小組得到的估計值一樣嗎？幾何畫板展示遷移應(yīng)用——計算不規(guī)則圖形的面積小結(jié)與作業(yè)小結(jié)

2利用均勻隨機數(shù)進行隨機模擬試驗，可以解決求概率，面積，參數(shù)