湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試題期末備考?jí)狠S題集訓(xùn)

期末備考?jí)狠S題集訓(xùn)類型一：立體圖形的展開與折疊1．★如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的(D)2．★(無(wú)錫中考)如圖，正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是(D),A),B),C),D)3．如圖，小明用紙板折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，他把這個(gè)盒子與其他形狀和大小完全一樣，但圖案有區(qū)別的三個(gè)空盒子混放在一起，共四個(gè)盒子，根據(jù)你的分析判斷，墨水瓶應(yīng)放在哪個(gè)盒子里面(B),A),B),C),D)類型二：規(guī)律探索4．(張家界中考)觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72016的末位數(shù)字是(D)A．9B．7C．6D．05．(邵陽(yáng)中考)如圖所示，下列各三角形的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是(B)A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋16．(益陽(yáng)中考)小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案有1枚棋子，第2個(gè)圖案有3枚棋子，第3個(gè)圖案有4枚棋子，第4個(gè)圖案有6枚棋子，…，那么第9個(gè)圖案的棋子數(shù)是__13__枚．類型三：角的旋轉(zhuǎn)7．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84134037】已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________，∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系式為________；(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)68°2m°∠BOE＝2∠COF(2)成立，理由：設(shè)∠COF＝x°，則∠EOF＝90°－x°，又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－x°.又因?yàn)椤螦OB＝180°，所以∠BOE＝180°－(90°－x°)－(90°－x°)＝2x°，所以∠BOE＝2∠COF.類型四：三角尺的旋轉(zhuǎn)問題8．(桂林全州縣期末)如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說(shuō)明理由)②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？(不要求說(shuō)明理由)(2)若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由；②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何種關(guān)系？說(shuō)明理由．解：(1)①相等②互補(bǔ)(2)①相等，因?yàn)椤螦OD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠AOD和∠BOC相等；②互補(bǔ)，因?yàn)椤螦OC＋∠BOD＝180°－∠BOD＋∠BOD＝180°，所以它們互補(bǔ)．9．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84134038】如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，射線OC⊥AB于O點(diǎn)，將一直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OE在射線OB上，直角頂點(diǎn)D在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OE在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線OD是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線OD恰好平分∠AOC，則t的值為________；(直接寫出結(jié)果)(3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，使OD在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OE與∠DOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：(1)直線OD不平分∠AOC，理由：因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE＝45°，∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－45°＝15°，延長(zhǎng)DO至M，則∠COM＝180°－90°－15°＝75°，∠AOM＝90°－75°＝15°，即∠AOM≠∠COM.(2)3或39.(3)∠DOC－∠AOE＝30°，理由：因?yàn)椤螪OC＋∠AOD＝∠AOC＝90°①，∠AOE＋∠AOD＝∠DOE＝60°②，所以①－②得∠DOC－∠AOE＝30°.類型五：行程問題10．市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅游．七(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)．前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)．(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？(3)兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？解：(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由題意得(6－4)x＝4×1，解得：x＝2，故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所走的路程，即12×2＝24千米．(3)要分三種情況討論：①當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4×eq\f(1),\s\do5(2))＝2(千米)；②當(dāng)(2)班還沒有超過(guò)(1)班時(shí)，相距2千米，設(shè)(2)班出發(fā)后需y小時(shí)與(1)班相距2千米，由題意得：(6－4)y＝2，解得：y＝1；所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；③當(dāng)(2)班超過(guò)(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí)，(6－4)y＝4＋2，解得：y＝3.綜上可得，當(dāng)(1)班出發(fā)0.5小時(shí)后或2小時(shí)后或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．類型六：分段計(jì)費(fèi)問題11．近幾年我國(guó)部分地區(qū)不時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重干旱，使我們認(rèn)識(shí)到節(jié)水的重要性．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)自來(lái)水收費(fèi)采用階梯價(jià)格的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表：價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算.(1)若某戶居民2月份用水10.5m3，應(yīng)收水費(fèi)多少元？(2)若該戶居民3，4月份共用水16m3(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少m3?(結(jié)果精確到0.1m3)解：(1)由題意，得2×6＋4×(10－6)＋8×(10.5－10)＝32(元)，所以二月份應(yīng)收水費(fèi)32元．(2)設(shè)三月份用水xm3，則四月份用水(16－x)m3.①當(dāng)x≤6時(shí)，16－x≥10，依題意得2x＋2×6＋4×4＋8×(16－x－10)＝44，整理得6x＝32，得x≈5.3，此時(shí)16－x≈10.7，符合題意；②當(dāng)6＜x≤10時(shí)，6≤16－x＜10，依題意得2×6＋4(x－6)＋2×6＋4(16－x－6)＝44，整理得40＝44，此方程無(wú)解，所以6＜x≤10不可能；③因?yàn)樗脑路萦盟砍^(guò)3月份，所以x不可能超過(guò)10.綜上所述，三月份用水約5.3m3，四月份用水約10.7m3.類型七：方案問題12．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)．(1)若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款________元；該客戶按方案二購(gòu)買，需付款________元；(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；(3)當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．解：(1)(200x＋16000)；(180x＋18000)；(2)當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：200×30＋16000＝22000(元)；方案二：180×30＋18000＝23400(元)．所以按方案一購(gòu)買較合算；(3)先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶，則需付款20000＋200×10×90%＝21800(元)．13．【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84134039】為慶?！敖h95周年”，我縣中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，實(shí)驗(yàn)小學(xué)和古陶小學(xué)兩所學(xué)校共92人(其中實(shí)驗(yàn)小學(xué)的人數(shù)多于古陶小學(xué)的人數(shù)，且實(shí)驗(yàn)小學(xué)的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)45套(包括45套)以下46套至90套91套(包括91套)以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元(1)若兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元，問實(shí)驗(yàn)小學(xué)和古陶小學(xué)兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(2)若實(shí)驗(yàn)小學(xué)有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法比賽而不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．解：(1)設(shè)實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)買服裝的人數(shù)為x人，則古陶小學(xué)購(gòu)買服裝的人數(shù)為(92－x)人，根據(jù)題意得50x＋60×(92－x)＝5000，解得，x＝52，92－52＝40，所以實(shí)驗(yàn)小學(xué)和古陶小學(xué)兩所學(xué)校分別有52人和40人參加演出．(2)