高二數(shù)學(xué)3月考卷答案2106

Ayfx3

以A錯(cuò)誤；函數(shù)在(5)和(2,上單調(diào)遞增，在(5,2)B誤，C函數(shù)f(x)x22lnx5x的極大值是 9學(xué)校yfx在區(qū)間4學(xué)校yfx在區(qū)間2,x0yfx

B.6ln

1142◎2424…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………4(2x1)(x

(0, 2x25x，且f(x)2x 5 (2x1)(x

fxlnx1,x0) f(x

，x22

x當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)0.； x,2

時(shí)，f(x0:

f(x)0f(x的增區(qū)間為

,2

，減區(qū)間為

2 f(x)x22lnx5xf(2)62ln26ln4

4Rfxfxfx1fxfx的導(dǎo)數(shù)，且f03，則不等式fx14ex的解集為（）函數(shù)yxlnx的單調(diào)遞減區(qū)間

D．1,

(e1, B.(,

C.(0,

f(x)

342442◎…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………g(x)f(x1g(xf(xf(x10g0f014f(x14exf(x14gxg0f(x14ex的解集為,0.f(x)g(x) ，屬中檔題

h'(x0xhx h'(x0xhx h'(x00x0不是hxh'(x00x0是hx由圖判斷函數(shù)h(xyg(xyf(xP處的切線方程，則有h(x0)'0，由此可判斷極值情況. yf(xP(x,f(xyg(x

學(xué)校學(xué)校

h(x0)'g(x0)'f(x0)'0， 542642◎…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………xf(x2f(xg(x)f(x)

x2f(x)2xf xf(x)2f當(dāng)x(0,)時(shí)，g(x) g(lnx)

12g(1)的解集為 x

g(x在(0,) A.(e, B.(0, 1

g(|lnx|g(1可化為0|lnx|11lnx00lnx11x1或1xee

D．0,e e

(1,e)

x2函數(shù)f(x) 得函數(shù)g(x)在(0,)上為增函數(shù)，則不等式g(|lnx|)g(1可化為0lnx1，再求解即可

g(xf(xf(xR

gln1g(lnx)g(lnx所以 x

g(lnxg(lnxg(1g(|lnx|g(1742◎842…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………x2

x2x

Fxfxf2020ef 的導(dǎo)數(shù)為y' 2

5 5 5

x

時(shí)，y′＜0x

，

x

∴函數(shù)在（﹣15（15，）遞減，在（1515

構(gòu)造函數(shù)Gxexfx，則Gxexfxfx，fxfyG

f

fxf故選A．

f

Fx

已知yfx是定義在R上的奇函數(shù)滿足fxfx0

F

f2020

f 函

2020學(xué)校學(xué)校 Gxexf

ef2020f

B.Gex

數(shù)數(shù)ff2020ff2020ef9421042◎f m的取值范圍為（

Rfxfxfx x xx0,fx1fx2 x A．4m

B．2mD．m

C.m

f2mxlnx32f3f2mxlnx3在x1,3上恒成立則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ A．1,1ln6 B．1,1 C．1,2 6 6 3

D.1,2ln6 3 x2 x

立不等式,結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系,構(gòu)造新函數(shù)hxgx,xxxxx

最值,即可mm故答案選fx為偶函數(shù),且在0,單調(diào)遞減,1142◎ff2mxlnx32f3f2mxlnx31242…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………f2mxlnx3f3對(duì)應(yīng)于x1,3恒成立,2mxlnx3即02mxlnx6x1,3即2mlnx且2m6lnx對(duì)x1,3恒成立 gxlnx,g'x1lnx在1,e上遞增,在e3上遞減

學(xué)校學(xué)校 所以h 6ln3.故m1,1ln3,故選 6

fx在區(qū)間1,0 fxx1fxx013421442◎根根已知函數(shù)fxsinxx3ax，則下列結(jié)論正確的是 fx是增函數(shù)，則aa3fx

fxsinxx3sinxx3axf(x.A正確B,f'xcosx3x2a,fx是增函數(shù)故cosx3x2a0成立即acosx3x2恒成立.g(x)cosx3x2,g'(x)6xsinxg''(x)6cosx0,g6xsinx單調(diào)遞增g'(0)0,故x0g'(x0,x0g0.g(xcosx3x2

g(0)1.故a1.B正確對(duì)C,a3時(shí)由B選項(xiàng)知fx是增函數(shù),故不可能有3個(gè)零點(diǎn).故C錯(cuò)誤.D,當(dāng)a3fxsinxx33x,f'xcosx3x23,令cosx3x230則有cosx33x2.ycosxy33x2的圖像易得有兩個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)左右的函數(shù)值大小不同.fx恰有兩個(gè)極值點(diǎn).故D正確.…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………A,fxsinxx3axR,第15頁共42 第16頁共42 x0fxx0是fxx0是fx

當(dāng)x0xx0mx0mxx0f(x0g(x0，同理x0mxx0g(x0x0fx的一個(gè)極大值點(diǎn)，從而x0是fxx0是fx定x0是不是f(x)已知函數(shù)fxexx3，則以下結(jié)論正確的是 f f

flog52fe2fln由f(x)確 yf(xyf(xx學(xué)校學(xué)校x0x00f(xm，使得在(x0mx0

f(x0，在(x0x0m上，f(x0g(xf(x，g(x)f(x)，fD．存在實(shí)數(shù)kfD．存在實(shí)數(shù)k1742◎1842ffx11

0log52

2

21,ln1得到B正確；根據(jù)f3 fxexx3f'xexx3ex3x2x2exx30log52

1,

e21,ln121

flog52fe2flnB f00f3271fx1C

fxkxx0x0kfxexx2x在2g24

三、填空題（20分 【答案】…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………4畫出函數(shù)圖象，如圖所示：當(dāng)0k 4綜上所述：存在實(shí)數(shù)k，使得方程fxkx有4個(gè)實(shí)數(shù)解，D正確 第19頁共42 第20頁共42裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………fx

2x x

fxxe2x1fxe2x2xe2x12xe2xfx0x1所以在區(qū)間10fx0fx

在區(qū)間0,1fx1 e

fxx,x,1 221, f0f所以最大值已知函數(shù)fxxe2x1，則函數(shù)fx的極小值

yfxf11 …………○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…○……○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…○…………【答案】1 …………○ …………○ 內(nèi)…學(xué)校學(xué)校yfx的導(dǎo)數(shù)，求出極值點(diǎn)，分析該函數(shù)的單調(diào)性，可求得該

2 fx0e2x1yfxye2xxy1x 第21頁共42 第22頁共42

【答案】

1

構(gòu)造函數(shù)hxfxgx,代入后求得h'x.根據(jù)函數(shù)hx的單調(diào)性,可得極大值與極小值.由題意可知函數(shù)hx有兩個(gè)正的零點(diǎn),afxx31gx3x29xa

圖像可得關(guān)于a的不等式,解不等式組即可求得a的取值范圍令hxfxg

hx

x3

3x29x

x33x29x1則h'則h'x3x26x93x3x23422442◎…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………當(dāng)3x1時(shí),h'x0hx單調(diào)遞減x1時(shí)h'x0hx單調(diào)遞增裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………所以hxx33x29x1ax3處取得極大值,x1

【答案】(2

1,ehxx33x29x1a

x1,1

x0,

'x

，0xe,f'x0;xe,f'x1a即4a0,解得4a

f(xx1x2x31………○…………a………○…………故答案為…………○ 內(nèi)……………○ 內(nèi)…學(xué)校ex22ex,x學(xué)校

x1x22f(1)ef e f(1)0x3e xxx(21,1] e

e…………○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………lnx,x…………○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………lnx,x

(e f(xa(a0)3x1x2x3x1x2x3是第25頁共42 第26頁共42四、解答題（6題，19題2312分，2414分fxx33x

yfx的單調(diào)區(qū)間和極值 fxx33x，fx3x23f00f0yfxx0y3x（2）fx3x230x1x1f00fyfx的極大值為2，極小值為2

f12

f0f0

yfxyfxfx1axfx1ax2+2xln2(Ⅰ)a3fx2742◎2842…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………0(Ⅱ)fx裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………02【答案】(Ⅰ)5ln3，無極大值（Ⅱ）[0,6 由上表易知，函數(shù)y在x1時(shí)取得極小值f(1)12ln15ln3

1f （II）由fx

(x0)(Ⅱ)先對(duì)求導(dǎo)，根據(jù)題意得到fxax+2 0在x ,3]恒

fx在區(qū)間[1,3]fxax+2101x立；分離參數(shù)得到ax2xx2,3]1x 2

x [g(x)

x3)

在x[,3]上 x最大值即可

a

2 x

[1

………○…○…………3

g(x)

1

1x3)，則只需amax 2

+2xlnx

g(x)

2(x1g(x0x，fx3x+213x22x ，

g(xg(xx …………○ 內(nèi)…fx0，有3x22x10x…………○ 內(nèi)…學(xué)校學(xué)校

(x…………○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………f(x),f(xx…………○ 外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………xx)313(1,3220第29頁共42 第30頁共42 又g()0，g(3) ，故 10，故a g(

實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,

f(x)1a2a2x

2 2a ax f(xlnxaxa2x2(aR 2 2 x0,1 ax0,1 a 1a1, f0f區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間 ,；a

若a0f(x10xa0f(x(2ax1)(ax1)0x 解得x ，x a0fxfx

0…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… a 0,1，單調(diào)遞減區(qū)間是1；（2）m 2a 第31頁共42 第32頁共42函數(shù)yfx的單調(diào)遞增區(qū)間是0,1，單調(diào)遞減區(qū)間是1, 1, a

x 10,2a 11, fx 10,2a 11, f0fa22ma10在a012 2 m1a1在a0,12 a 2 因?yàn)楹瘮?shù)yx1在0,1 2 yfx的單調(diào)遞增區(qū)間是0,1

m54 1,

2a

1學(xué)校a間是 學(xué)校a

fxx2ax1lnx

,

；a0，單調(diào)遞增區(qū)間是

0,1

2a【答案】(1)單調(diào)遞減區(qū)間為2a【答案】(1)單調(diào)遞減區(qū)間為12 33423442◎…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………a3ln2

1所以fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 2 1

1

fx的單調(diào)遞減區(qū)間為

1，單調(diào)遞增區(qū)間為

,12

2 x2lnx最值，得出a的取值范圍.

x2lnxxa x x2lnx設(shè)hx xx2lnx

x(1)fxx2ax1lnxfx2xa1x0

hx xfxx1f10，即2a1解得a∴fx2x31x0x

gxx2lnx 2x2 0x 2 gx在0,2上單調(diào)遞減，在2fx0，即2x3101x

x1

g 5 fx的單調(diào)遞增區(qū)間為

g2

0h 令，即30 令，即30

fx

1

解得0x1x1h2h23lnx223542◎3642…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………3ln∴a 2

3ln

令Fxfxalnxx 即a的取值范圍為

,

1m1n1 4

fxm

f

mn已知函數(shù)fxmx 的圖象在