基于origin的pn結(jié)伏安關(guān)系特性實驗

基于origin的pn結(jié)伏安關(guān)系特性實驗

禁令的特性是半導(dǎo)電裝置的基礎(chǔ)，也是半導(dǎo)電物理和電子教育的重要內(nèi)容。但在用最小二乘法處理數(shù)據(jù)時,使用普通計算器計算,不僅運算量大,而且由計算帶來的誤差也大。對于PN結(jié)伏安特性實驗數(shù)據(jù)處理方法的研究,利用Matlab工具的比較多,而用其他方法的比較少。本文介紹了一種利用繪圖軟件Origin7.5處理實驗數(shù)據(jù)的方法。通過Origin7.5強大的線性回歸和曲線擬合功能,驗證了PN結(jié)的擴散電流和兩端的正向電壓之間的指數(shù)關(guān)系。通過與理論公式的比較,準(zhǔn)確地測出了玻爾茲曼常數(shù)。1實驗原理1.1pn結(jié)正向壓降由半導(dǎo)體物理學(xué)可知,PN結(jié)的正向電流與電壓關(guān)系滿足:I=I0[exp(eU/kT)1](1)式(1)中I是通過PN結(jié)的正向電流,I0是反向飽和電流,在溫度恒定時為常數(shù),T是熱力學(xué)溫度,e是電子的電量,U為PN結(jié)正向壓降。由于在常溫(300K)時,kT/e≈0.026V,而PN結(jié)正向壓降約為十分之幾伏,則exp(eU/kT)?1,(1)式括號內(nèi)-1項完全可以忽略,于是有:I=I0exp(eU/kT)(2)也即PN結(jié)正向電流隨正向電壓按指數(shù)規(guī)律變化。若測得PN結(jié)I-U關(guān)系,則利用(2)式可以求出e/kT。在測得溫度T后,就可以得到e/k常數(shù),把電子電量作為已知量代入,即可求得玻爾茲曼常數(shù)k。1.2接成共基極線路在實際測量中,二極管的正向I-U關(guān)系雖然能較好滿足指數(shù)關(guān)系,但求得的常數(shù)往往偏小。這是因為通過二極管的電流比較復(fù)雜,它包括擴散電流、耗盡層復(fù)合電流和表面電流。為了驗證(2)式并準(zhǔn)確測出玻爾茲曼常數(shù),不宜采用硅二極管,而采用硅三極管接成共基極線路,實驗線路如圖1所示。此時集電極與基極短接,集電極電流中僅僅是擴散電流。復(fù)合電流主要在基極出現(xiàn),測量集電極電流時不包括它。本實驗中選取性能良好的硅三極管(TIP31型),實驗中又處于較低的正向偏置,這樣表面電流影響也完全可以忽略,所以此時集電極電流與結(jié)電壓將滿足(2)式。LF356是一個高輸入阻抗集成運算放大器,用它組成電流-電壓變換器(弱電流放大器)。將集電極擴散電流IS輸入電流-電壓變換器,Rf表示反饋電阻,電壓變換器的輸出電壓U2可以通過電壓表V2測量。它們之間的關(guān)系為:Is=U2/Rf(3)PN結(jié)正向電壓U1可以通過電壓表V1測量,根據(jù)(2)式和(3)式得U2=I0Rfexp(eU1/kT)(4)2實驗數(shù)據(jù)處理2.1溫度和電壓u2的測量Origin是美國OriginLab公司推出的數(shù)據(jù)分析和繪圖軟件,其突出的優(yōu)點是使用簡單。它采用直觀的、圖形化的、面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ卟僮鳌LSF(非線性最小平方擬合)是Origin中功能最強大,最復(fù)雜的數(shù)據(jù)擬合工具,包含了200多個函數(shù)供用戶使用。表格1中的實驗數(shù)據(jù)是在室溫條件下取得的,實驗前和實驗后測得的溫度分別為t1=19.3℃和t2=19.4℃,平均溫度ˉt=19.35℃。當(dāng)電壓U1小于0.31V時,擴散電流所對應(yīng)的電壓U2太小。當(dāng)電壓U1超過0.46V時,電壓U2基本保持不變,達到飽和狀態(tài)。因此在測量數(shù)據(jù)時,從0.31V到0.46V每隔0.01V記錄一個數(shù)據(jù)。在對實驗數(shù)據(jù)進行處理時,將最后一組數(shù)據(jù)刪去,因為這組數(shù)據(jù)中的電壓U2已達到或接近飽和,與(4)式可能會有較大的偏差。將上述表格中的實驗數(shù)據(jù)用Origin軟件進行處理,首先將數(shù)據(jù)輸入到Origin7.5的工作表中,并點擊Plot菜單下的Scatter選項,在坐標(biāo)系中用多個點來表示U1-U2的關(guān)系。然后點擊Analysis菜單下的Non-linearCurveFit子菜單,通過選項AdvancedFittingTool打開Origin7.5的非線性曲線擬合工作窗口。在窗口中點擊Function菜單下的Select子菜單,打開Categories和Functions列表,并選擇目標(biāo)擬合函數(shù)。然后再點擊Action菜單下的Fit選項進行數(shù)據(jù)擬合。2.2u3000擬合參數(shù)a+igin7.5根據(jù)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果,可以得到從U1=0.31V到U1=0.45V范圍內(nèi)U1與U2關(guān)系的曲線擬合式為:U2=aexp(bU1)(5)其中擬合參數(shù)a=(1.7361±0.15243)×107,b=39.61984±0.19869。在對實驗數(shù)據(jù)進行擬合時,Origin7.5會通過作圖工具自動畫出擬合曲線如圖2所示。圖2中的‘Δ’代表實驗結(jié)果,曲線是數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果。通過對實驗數(shù)據(jù)的上述處理,得到了電壓U1和U2的近似關(guān)系。根據(jù)實驗中測得的平均溫度Τ=273.15+ˉt=292.5Κ,并將電子電量e=1.602×1019C作為已知量代入關(guān)系式b=ekΤ中,可求得玻爾茲曼常數(shù)為:k=ebΤ=1.602×101939.61984×299.15=1.382×1023(J/Κ)該結(jié)果跟玻爾茲曼常數(shù)的公認值非常接近。3pn結(jié)伏安特性曲線擬合通過用Origin7.5軟件對PN結(jié)實驗數(shù)據(jù)的處理,可以總結(jié)出以下經(jīng)驗:(1)利用Origin7.5軟件可以較好地進行PN結(jié)伏安特性曲線擬合,而且精度較高,對于難以找到用數(shù)學(xué)表達式來描述的問題,在實驗和實際應(yīng)用中具有重