自動控制原理二二

第七節(jié)頻率特性和時域性能指標的關(guān)系9/27/20231通嫌過朱頻貓率洪特繭性尚曲焰線攜獲伍得速穩(wěn)饒態(tài)快性扇能密指慣標頻身率瞇域巴性搜能排指禽標頻渠率今域暢特尾性撈指營標手與疼時撒域殖瞬咬態(tài)驗指褲標刮的抱關(guān)胳系主單要想內(nèi)棒容9蠻/查2脅5工/咸2舒0資2灣32一曾、足穩(wěn)叨態(tài)圣性誼能梁指頸標尤分途析進：如果通過頻率特性曲線能確定系統(tǒng)的無差度階數(shù)（即積分環(huán)節(jié)的個數(shù)）和開環(huán)放大系數(shù)k的話，則可求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（見第三章第六節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差分析）在波德圖上，低頻漸進線的斜率和的關(guān)系如下：由，可求得值；也可由 ，求。開患環(huán)較放枝大摩系療數(shù)k的給求灶法住有扯兩寇種繪：①低頻漸進線為：當時，有：，故： 低頻漸進線斜率=-20v9沸/別2剃5擔(dān)/競2它0桃2閃33②當時，k也可由與橫軸的交點來求。當時，，有：9肉/少2館5廉/出2相0鼓2豎34二刪、店頻蚊域蒼性穴能位指洲標（一）、開環(huán)頻率特性性能指標幅值穩(wěn)定裕度系統(tǒng)開環(huán)相頻特性為時，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性幅值的倒數(shù)定義為幅值穩(wěn)定裕度。所對應(yīng)的頻率稱為相角穿越頻率。即 ，滿足 。實際中常用對數(shù)幅值穩(wěn)定裕度 。相角穩(wěn)定裕度系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的幅值為1時，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的相角與之和定義為相角穩(wěn)定裕度，所對應(yīng)的頻率稱為系統(tǒng)截止頻率或幅值穿越頻率。即，滿足9侵/累2肌5攻/向2范0嶄2須35（二）、閉環(huán)頻率特性性能指標常用的有下列兩項：諧振峰值：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性幅值的最大值。系統(tǒng)帶寬和帶寬頻率：設(shè)為系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性，當幅頻特性下降到時，對應(yīng)的頻率稱為帶寬頻率。頻率范圍稱為系統(tǒng)帶寬。9立/度2腐5月/侄2環(huán)0挑2池36三恐、涉典鈴型未一賺階做系腸統(tǒng)洗和梅二腹階命系議統(tǒng)磨的揮頻叫率撞特懂性并與免瞬該態(tài)想性箭能泄指銹標尊的順關(guān)珍系頻域性能指標：由頻寬的定義知： 我們知道一階慣性環(huán)節(jié)的調(diào)整時間是：則頻寬越大，調(diào)整時間越小。一階系統(tǒng)：傳遞函數(shù)為：二階系統(tǒng)：閉環(huán)頻率特性為：開環(huán)頻率特性為：9衣/喊2從5換/爆2也0支2蟻37幅近頻刷特輔性測為滔：由帶寬的定義知當時的頻率為帶寬頻率。得：若將帶寬定義在波德圖上，則當時，有：圖示如右：頻兇域閱性裕能頁指斑標鞠主昨要媽有址相銷位旬穩(wěn)間定第裕結(jié)度漏（估開繩環(huán)羅指農(nóng)標副）夏和躲頻臣寬永、利諧換振越峰既值得（惜閉遮環(huán)凍指群標固）餅。9亞/栗2待5庭/愁2巷0絨2墨38帶寬的物理意義：因為，當時，表示 ，隨著時，表示 ，輸出衰減了0.707倍或-3分貝。再增加，輸出衰減得更厲害，這時對實際系統(tǒng)來說，已不能正常使用了。在實際應(yīng)用中，一般用（或略大一些）來估計。顯然這種估計是偏于保守的。9寄/晌2梨5泡/套2弓0現(xiàn)2旗39幅值與的關(guān)系：對求導(dǎo)并令等于零，可解得的極值。稱為諧振峰值頻率?？梢?，當時，。當時，無諧振峰值。當 時