正弦定理學(xué)案預(yù)習(xí),學(xué)案,練習(xí)

預(yù)習(xí)案1.1.1：正弦定理【預(yù)習(xí)目的】直角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系。銳角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系。鈍角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系?！局R鏈接】若角α∈[0，∏]，sinα=1/2，求角α的值。【自學(xué)導(dǎo)引】:1.請同學(xué)們閱讀書本引言部分及第3頁，并思索下列問題【問題1】直角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系CBCBA【問題2】銳角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系【問題3】鈍角三角形中邊和對角的正弦之間的關(guān)系。2.請將正弦定理寫在下面的橫線上正弦定理：【預(yù)習(xí)反饋】(1)正弦定理有哪些變形?(2)通過預(yù)習(xí)你尚有哪些疑惑？請你寫出來學(xué)習(xí)案1.1.1正弦定理一、課標(biāo)點擊：（一）學(xué)習(xí)目的：1.知識與技能：掌握正弦定理及正弦定理的推導(dǎo)，能應(yīng)用正弦定理解三角形。2.過程與措施：理解正弦定理的幾何意義及推導(dǎo)措施.3.情感、態(tài)度與價值觀：會運用正弦定理處理三角形及現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中的實際問題.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體會從特殊到一般的推導(dǎo)措施，掌握“分類討論”的措施；提高分析問題、處理問題的能力。（二）教學(xué)重、難點：1.教學(xué)重點：正弦定理的推導(dǎo)過程.2.教學(xué)難點：正弦定理的應(yīng)用.知識點梳理：正弦定理：思索與討論：（1）在正弦定理中一共有個條件；這個條件中只要懂得個條件，就可以求解三角形。（2）運用正弦定理可以處理什么問題？【典例探討】例1：已知△ABC，根據(jù)下列條件，求對應(yīng)的三角中其他邊和角的大小。①A=600，B=450，a=10；②a=3，b=4，A=300；③a=5，b=2，B=1200；④，c=6，B=1200；例2在三角形ABC中,角A的角平分線AD與邊BC相交于點D，求證：BD/DC=AB/AC【當(dāng)堂檢測】1.若acosA=bcosB，則△ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形2.已知△ABC的面積為3/2，b=2，c=3（1/2），則（）A、A=300B、A=600C、A=300或1500D、A=6003.、對于下列已知條件，確定對應(yīng)的△ABC的解的狀況，其中對的的是（）①a=5，b=4，A=1200，②a=6，c=9，A=450，③a=8，c=6，C=1500④a=14，b=7，B=300；A、①④只有一解B、①③無解，②有兩解，④有一解C、②④無解，①③有兩解D、①有兩解，②③④無解4.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=m:m+1:m；則的取值范圍是（）A、m＞2B、m＜0C、m＞—1D、m＞15．在中，已知角B=，，，則角A=（）A．B．C．D．或6.在中，，，，則_________，________．7.在中，，，，則此三角形的最大邊的長為__________．練習(xí)案:1.1.1正弦定理A組1.在△ABC中，已知A=45，B=60，c=1，則a=.a=?！窘馕觥坑葾+B+C=180，得C=180-45-60=75。由正弦定理，得=，a=2.在△ABC中，已知b=4,c=8,B=30.則a=。.2?！窘馕觥浚?）由正弦定理，得sinC===1。因此C=90在△ABC中，若a=50，b=25EQ\r(,6),A=45°則B=.60°或120°?！窘馕觥坑烧叶ɡ淼?，sinB=,故B=60°或120°。3在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序號為_______________.4.在△ABC中，a=3，c=3，A=300，則角C及b.在中，⑴已知：acosB=bcosA,試判斷形狀;⑵求證：。(3)已知：==,試判斷形狀。B組1.在△ABC中，已知AB=2，∠C=50°，當(dāng)∠B=時，BC的長獲得最大值．2在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是三角形。3..銳角三角形ABC中