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文檔簡介

#/42.3等腰三角形基礎導練.若△ABC勺三邊長分別為a,b,c滿足(a—b)(b—c)?(c—a)=0,那么△ABC勺形狀是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.「等邊三角形 D.銳角三角形.下列條件中，不能得到等邊三角形的是( )A.有兩個內角是60°的三角形B.有兩邊相等且是軸對稱的三角形C.有一個角是60。且是軸對稱的三角形D.三邊都相等的三角形.如圖，已知/A=/B,CE/DACaAB于E,且BC=「10,AD=9,則CE=.如圖，AD和BC交于點QAB//DCOA=OB試說明^OC虛等腰三角形.CD.在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角是銳,角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形.你認為他的想法對嗎？請說明理由.能力提升.如圖，AD是等腰三角形ABC勺底邊BC上的高，DE/AB交AC于點E,判斷^AD既不是等腰三角形，并說明理由..如圖所示，△ABC是等邊三角形，CD是AB邊上的高，延長CB到E使BE=BDD連接DE(1)請你寫出圖中的-一個等腰三角形(除△ABC7卜，不必說明理由).(2)如果已知AC=2013cm,你能求出圖中CE的長嗎？試試看.(3)把“CD是AB邊上的高”改成什么條件仍能使⑴(2)成立？參考答案.A【解析】因為(a—b)(0b—c)(c—a)=,0,所以a—b=?；騜—c=0或c-a=0,即a=b或b=c或c=a,因而該三角形一定是等腰三角形.故選A..B.10【解析】由AD//CE得/BE9/A,由已知可得/BEG=/B,從而得出BC=EC.解：因為AB//CD所以/A=/D,/B=/C,又因為OafOB所以/A=/B,所以ZC=/D,所以^OCD1等腰三角形..解：正確.由折疊，得/PEE/FEC.又因為BD//AC,所以/FEC=/PFE所以/PEF=/PFE所以PE=PF所以△PEF是-等腰三角形..解：^ADE^等腰三角形.理由如下：因為AD是等腰三角形ABC勺底邊BC上的高，所以/BAD=/CAD等腰三角形三線合一定理).因為DE//AB所以/BAD=/ADE兩直線平行，內錯角相等)，所以/CAD=/ADE所以A『DE所以△AD比等腰三角形..解：(1)4BDE為等腰三角形；(2)因為△ABC^等邊三角形，所以AB=AG=2013cm;又因為。迎八8邊,上的高，~, 1所以BD=2AB=1006.5cm,所以BE=BD=1006.5cm,所以CE=BOBE=2013+1006.5=3019.5

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