安徽省懷寧縣新安學(xué)第一學(xué)期九級(jí)數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷

新安中學(xué)2022～2022學(xué)年度第一學(xué)期題目雖然簡(jiǎn)單，也要題目雖然簡(jiǎn)單，也要仔細(xì)呦！考生注意：1.本試卷答案請(qǐng)做在答題卷上，只交答題卷2．本試卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘3.考試范圍：§22.1～§.4.請(qǐng)你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過(guò)于緊張，再次提高你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，你的成功，就是送給教師和父母的最好的禮物！?？荚図樌∵x擇題（此題共10小題，每題4分，總分值40分）1.以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）（）A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2 D.y＝2(x＋3)2－2x2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）3.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,那么甲,乙的實(shí)際距離是()A.1250km B.125km C. D.4.已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，那么代數(shù)式的值為（）A．2022 B．2022 C．2022 D．20225．已知反比例函數(shù)=(≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，那么一次函數(shù)=-+的圖象不經(jīng)過(guò)（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6．以下表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）A． B．–1–133（第8題圖）17.已知，那么的值為()A、3:7B、7:5C8.如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），那么的值為（）A.0B.－1C.19、.已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根10、如果，那么將作為第四比例項(xiàng)的比例式是---------------------------（）ABCDxyOxyOAPCQB(第12題圖)11.二次函數(shù)的最小值是。12.如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，那么k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)______，。13.假設(shè)線段成比例，其中，那么14.假設(shè)，那么三．（此題共2小題，每題8分，總分值16分）15.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,3)、(1,3)、(2,6)三點(diǎn)，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。16.拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時(shí)，水面的寬度為多少米？四、（此題共2小題，每題8分，總分值16分）17.假設(shè)二次函數(shù)y＝x2－2x－8的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，交y軸于點(diǎn)C，（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試求△ABC的面積。18.假設(shè)，求k的值五、（此題共2小題，每題10分，總分值20分）19.已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝5．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．20、如圖，拋物線y＝－x2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與y軸的交點(diǎn)為B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).。CCBOA六、（此題總分值12分）21．如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且.假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的值.七、（此題總分值12分）22．每輛汽車(chē)降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y萬(wàn)元.（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不賠本的前提下，寫(xiě)出x的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車(chē)平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為z萬(wàn)元，試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車(chē)的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？八、（此題總分值14分）23、已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.（1）求證：不管a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).（A、B（3）假設(shè)（在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，假設(shè)存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.班級(jí)__________考號(hào)班級(jí)__________考號(hào)_________姓名______________…………密○………封○………○線…………九年級(jí)第1次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷答題卷總分：一、選擇題：（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（此題共4小題，每空4分，總分值20分）11.12.13.14.三．（此題共2小題，每題8分，總分值16分）15.解：16.解：四、（此題共2小題，每題8分，總分值16分）17.解：18.解：五、（此題共2小題，每題10分，總分值20分19.解：20.解：六、（此題總分值12分）21.解：CCBOA七、（此題總分值12分）22解：八、（此題總分值14分）23．解：新安中學(xué)2022～2022學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第1次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DBDDCCCACC二、填空題（此題共4小題，每空4分，總分值20分）11.212.3,(2,)13.414.三．（此題共2小題，每題8分，總分值16分）15.解：(1)解析式為y=x2+2.（2）對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0（或y軸）；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）16.解：10m．四、（此題共2小題，每題8分，總分值16分）17.解：（1）因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2－2x－8=0的兩根，解方程x2－2x－8=0得：x1=-2x2=4；A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊所以A、B兩的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（4，0）………2分由題意，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-8）………3分所以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（4，0）、（0，-8）………4分（2）AB=6,OC=8…………6分S△ABC＝AB·OC＝24…….8分18.解：k=或k=－1五、（此題共2小題，每題10分，總分值20分19.解：設(shè)得20.解：（1）因?yàn)锳在y＝－x2+5x+n的圖象上，所以－1+5+n＝0，...1分所以n＝－4，所以y＝－x2+5x－4.……….3分（2）拋物線與x軸交于點(diǎn)B(0，－4)，所以AB＝………………..4分.①假設(shè)BP＝AB＝，又P在y軸正半軸上，所以P(0，－4)……..6分..②假設(shè)AB＝AP，那么P與B關(guān)于OA(即x軸)對(duì)稱(chēng)，所以P(0，4）；……8分由①②得P(0，4)或(0，－4)…………10分六、（此題總分值12分）21.解：AO/AC=:3七、（此題總分值12分）22解：（1）因?yàn)閥＝29－25－x，所以y＝－x+40（0≤x≤4）……4分x的取值范圍不寫(xiě)，扣2分（2）z＝(8+×4)y＝(8x+8)(－x+40)＝－8x2+24x+32，.…………6分即z＝－8x2+24x+32.＝－8+50，……………8分（3）由（2）知，當(dāng)x＝時(shí)，z有最大值為50.當(dāng)定價(jià)為29－1.5＝27.5萬(wàn)元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為50萬(wàn)元.…….12分八、（此題總分值14分）23．解：（1）因?yàn)椤鳎絘2－4(a－2)＝(a－2)2+4＞0，所以不管a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).…………...3分（2）設(shè)x1、x2是x2+ax+a－2＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，x1+x2＝－a，x1x2＝a－2，…….……………4分因兩交點(diǎn)的距離是AB＝，所以＝＝.即(x1－x2)2＝13，變形為(x1+x2)2－4x1x2＝13，所以(－a)2－4(a－2)＝13，……………6分整理，得a2－4a－5＝0，解得a1＝5，或a2＝－1.……又因?yàn)閍＜0，所以a＝－1，所以此二次函數(shù)的解析式為y＝x2－x－3.……………9分（