基于.MATLAB的16QAM通信系統(tǒng)的仿真

./WORD格式可編輯基于MATLAB的16QAM通信系統(tǒng)的仿真[摘要]隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展,特別是移動通信技術(shù)高速發(fā)展,頻帶利用率問題越來越被人們關(guān)注。在頻譜資源非常有限的今天,傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量已經(jīng)不能滿足當前用戶的要求。正交幅度調(diào)制QAM<QuadratureAmplitudeModulation>以其高頻譜利用率、高功率譜密度等優(yōu)勢,成為寬帶無線接入和無線視頻通信的重要技術(shù)方案。本文首先介紹了QAM調(diào)制解調(diào)原理,提出了一種基于MATLAB的16QAM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)方案,對16QAM的星座圖和調(diào)制解調(diào)進行了仿真,并對系統(tǒng)性能進行了分析,進而證明16QAM調(diào)制技術(shù)的優(yōu)越性。[關(guān)鍵詞]正交振幅調(diào)制；MATLAB；調(diào)制解調(diào)；仿真一調(diào)制簡介調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用至關(guān)重要。所謂調(diào)制,就是把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義的調(diào)制分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制〔也稱載波調(diào)制。載波調(diào)制,就是用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程,即使載波的某一個或某幾個參數(shù)暗中啊調(diào)制信號的規(guī)律而變化。調(diào)制信號是指來自信源的消息信號〔基帶信號,這些信號可以是模擬的,也可以是數(shù)字的。未受調(diào)制的周期性震蕩信號稱為載波,它可以是正弦波,也可以使非正弦波〔如周期性脈沖序列。載波調(diào)制后稱為已調(diào)信號,它含有調(diào)制信號的全部特征?；鶐盘枌d波的調(diào)制是為了實現(xiàn)下列一個或多個目標：第一,在無線傳輸中,信號是以電磁波的形式通過天線輻射到空間的。為了獲得較高的輻射效率,天線的尺寸必須與發(fā)射信號波長相比擬,而基帶信號包含的較低頻率分量的波長較長,只是天線過長而難以實現(xiàn)。但若通過調(diào)制,把基帶信號的頻譜搬至較高的載波頻率上,是已調(diào)信號的頻譜與信道的帶通特性相匹配,這樣就可以提高傳輸性能,以較小的發(fā)送功率與較短的天線來輻射電磁波。第二,把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處,以實現(xiàn)信道的多路復用,提高信道利用率。第三,擴展信號帶寬,提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力,還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。因此,調(diào)制對通信系統(tǒng)的有效性和可靠性有著很大的影響和作用。解調(diào)〔也稱檢波則是調(diào)制的逆過程,其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復出來。解調(diào)的方法可分為兩類：相干解調(diào)和非相干解調(diào)〔包絡(luò)檢波。相干解調(diào)時,為了無失真地恢復原基帶信號,接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步〔同頻同相的本地載波。本課題采用的是相干解調(diào)二正交振幅調(diào)制系統(tǒng)2.1QAM簡介正交振幅調(diào)制〔QAM是一種矢量調(diào)制,它是將輸入比特先映射〔一般采用格雷碼到一個復平面〔星座上,形成復數(shù)調(diào)制符號。正交調(diào)幅信號有兩個相同頻率的載波,但是相位相差90度〔四分之一周期,來自積分術(shù)語。一個信號叫I信號,另一個信號叫Q信號。從數(shù)學角度將一個信號可以表示成正弦,另一個表示成余弦。兩種被調(diào)制的載波在發(fā)射時已被混和。到達目的地后,載波被分離,數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制信息相混和。這樣與之作幅度調(diào)制〔AM相比,其頻譜利用率高出一倍。QAM是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波雙邊帶調(diào)幅,利用這種已調(diào)信號的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性,實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。該調(diào)制方式通常有二進制QAM〔4QAM、四進制QAM〔l6QAM、八進制QAM〔64QAM、…,對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖,分別有4、16、64、…個矢量端點。目前QAM最高已達到1024QAM。樣點數(shù)目越多,其傳輸效率越高。但并不是樣點數(shù)目越多越好,隨著樣點數(shù)目的增加,QAM系統(tǒng)的誤碼率會逐漸增大,所以在對可靠性要求較高的環(huán)境,不能使用較多樣點數(shù)目的QAM。對于4QAM,當兩路信號幅度相等時,其產(chǎn)生、解調(diào)、性能及相位矢量均與4PSK相同。.a4QAM星座圖b16QAM星座圖QAM采用格雷編碼,采用格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有一位不同,由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大,故這樣編碼使之僅造成一個比特誤碼的概率最大。下圖以16QAM為例,顯示了編碼：16QAM編碼2.26QAM調(diào)制解調(diào)原理16QAM是兩路4ASK信號的疊加,其演變方式可以有以下兩種：〔1正交調(diào)幅法,由兩路獨立的正交4ASK信號疊加而成；圖3-3正交調(diào)幅〔2復合相移法,由兩路獨立的QPSK信號疊加而成。圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置,在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量,后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。復合相移法在QAM體制中,信號的振幅和相位作為兩個獨立的參量同時受到調(diào)制。這種信號的一個碼元可以表示為Sk<t>=Akcos<ω0t+θk>kT<t≤<k+1>T式3-1式中,k取整數(shù)；Ak和k分別可以取多個離散值。上式可以展開為Sk<t>=Akcosθkcosω0t—Aksinθksinω0t式3-2令Xk=AkcosθkYk=-Aksinθk則信號表示式變?yōu)镾k<t>=Xkcosω0t+Yksinω0t式3-3Xk和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出,k<t>可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。本課題采用了正交調(diào)幅法。在發(fā)送端調(diào)制器中串/并變換使得信息速率為Rb的輸入二進制信號分成兩個速率為Rb/2的二進制信號,2/4電平轉(zhuǎn)換將每個速率為Rb/2的二進制信號變?yōu)樗俾蕿镽b/8的電平信號,然后分別與兩個正交載波相乘,再相加后即得16QAM信號。正交調(diào)制原理框圖解調(diào)是調(diào)制的逆過程,在接收端解調(diào)器中可以采用正交的相干解調(diào)方法。接受到的信號分兩路進入兩個正交的載波的相干解調(diào)器,再分別進入判決器形成L進制信號并輸出二進制信號,最后經(jīng)并/串變換后得到基帶信號。下圖為16QAM解調(diào)框圖：.相干解調(diào)原理框圖2.3MQAM調(diào)制介紹及本仿真程序的幾點說明MQAM可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生,本仿真中取M=16,即幅度和相位相結(jié)合的16個信號點的調(diào)制。為了觀察信道噪聲對該調(diào)制方式的影響,我們在已調(diào)信號中又加入了不同強度的高斯白噪聲,并統(tǒng)計其譯碼誤碼率。為了簡化程序和得到可靠的誤碼率,我們在解調(diào)時并未從已調(diào)信號中恢復載波,而是直接產(chǎn)生與調(diào)制時一模一樣的載波來進行信號解調(diào)。2.4仿真結(jié)果圖2.5QAM性能分析16QAM抗噪聲性能仿真：對于QAM,可以看成是由兩個相互正交且獨立的多電平ASK信號疊加而成。因此,利用多電平誤碼率的分析方法,可得到M進制QAM的誤碼率為[1]：<4.1>式中,,Eb為每碼元能量,n0為噪聲單邊功率譜密度。通過調(diào)整高斯白噪聲信道的信噪比snr〔Eb/No,可以得到如圖5-2所示的誤碼率圖：圖4-9QAM信號誤碼率分析可見16QAM信號的誤碼率隨著信噪比的增大而逐漸減小,這與理論分析是完全一致的16QAM信號與其它調(diào)制信號的性能比較：〔116QAM和16PSK星座圖中相鄰點歐氏距離直接代表這噪聲容限的大小。按最大振幅相等,畫出16QAM信號和16PSK信號的星座圖。設(shè)其最大振幅為AM,則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于式4-1而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于式4-2d2和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。AAMd2AMd1圖4-10歐氏距離按上兩式計算,d2超過d1約1.57dB。但是,這時是在最大功率〔振幅相等的條件下比較的,沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率〔振幅就等于其最大功率〔振幅。而16QAM信號,在等概率出現(xiàn)條件下,可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍,即2.55dB。因此,在平均功率相等條件下,16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12dB?！?16QAM與2DPSK和64QAM這里我們設(shè)計一個2DPSK調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)和一個64QAM調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)的仿真模型,以觀察其與16QAM信號的抗噪聲性能,并對它們的誤碼率進行比較。在取相同的碼元速率和載波速率的情況下,設(shè)計2DPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。這里我們采用的是差分相干解調(diào)的方法,所以并不需要做載波恢復。解調(diào)部分的濾波器同樣采用了貝塞爾函數(shù)低通濾波器,且判決模塊簡單如下所示。這樣在高斯白噪聲信道處調(diào)整信噪比,得到如圖4-3所示的誤碼率圖。圖4-1116QAM與16DPSK誤碼率曲線圖從仿真過程看,在相同信噪比的條件下,其誤碼率介于64QAM和2DPSK之間,也就是說,系統(tǒng)在同等噪聲條件下,16QAM的抗噪聲性能是相當優(yōu)越的。[結(jié)束語]本文研究的重點是對基于MATLAB的16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進行設(shè)計與仿真,得到以下的結(jié)論。1.對16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進行了較為深入地理解與分析,并且根據(jù)其原理編制了仿真程序。2.較為熟悉地掌握了MATLAB軟件在通信系統(tǒng)設(shè)計與仿真的基本步驟與方法。3.利用MATLAB實現(xiàn)了16QAM調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計,實現(xiàn)與仿真,并得到相應(yīng)的調(diào)制解調(diào)波形,發(fā)現(xiàn)解調(diào)信號波形與輸入信號波形存在一定時延,所以該系統(tǒng)的實時性有不足,但并不影響對誤碼率的檢測,以及系統(tǒng)能夠的抗噪聲性能。4.對16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能進行分析,通過仿真得到了16QAM系統(tǒng)的誤碼率曲線,曲線趨勢與理論曲線基本一致。5.從仿真過程看,在相同信噪比的條件下,16QAM的加性白噪聲的功率遠大于2DPSK的加性白噪聲的功率,故16QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)一般工作在大信噪比的環(huán)境下,其誤碼率將很小,也就是說,兩個系統(tǒng)在同等噪聲條件下,16QAM的抗噪聲性能是相當優(yōu)越的附源程序代碼：main_plot.mclear;clc;echooff;closeall;N=10000;%設(shè)定碼元數(shù)量fb=1; %基帶信號頻率fs=32;%抽樣頻率fc=4; %載波頻率,為便于觀察已調(diào)信號,我們把載波頻率設(shè)的較低Kbase=2;%Kbase=1,不經(jīng)基帶成形濾波,直接調(diào)制;%Kbase=2,基帶經(jīng)成形濾波器濾波后,再進行調(diào)制info=random_binary<N>;%產(chǎn)生二進制信號序列[y,I,Q]=qam<info,Kbase,fs,fb,fc>;%對基帶信號進行16QAM調(diào)制y1=y;y2=y;%備份信號,供后續(xù)仿真用T=length<info>/fb;m=fs/fb; nn=length<info>;dt=1/fs;t=0:dt:T-dt;subplot<211>;%便于觀察,這里顯示的已調(diào)信號及其頻譜均為無噪聲干擾的理想情況%由于測試信號碼元數(shù)量為10000個,在這里我們只顯示其總數(shù)的1/10plot<t<1:1000>,y<1:1000>,t<1:1000>,I<1:1000>,t<1:1000>,Q<1:1000>,[035],[00],'b:'>;title<'已調(diào)信號<In:red,Qn:green>'>;%傅里葉變換,求出已調(diào)信號的頻譜n=length<y>;y=fft<y>/n;y=abs<y<1:fix<n/2>>>*2;q=find<y<1e-04>;y<q>=1e-04;y=20*log10<y>;f1=m/n;f=0:f1:<length<y>-1>*f1;subplot<223>; plot<f,y,'r'>; gridon;title<'已調(diào)信號頻譜'>; xlabel<'f/fb'>;%畫出16QAM調(diào)制方式對應(yīng)的星座圖subplot<224>;constel<y1,fs,fb,fc>;title<'星座圖'>;SNR_in_dB=8:2:24;%AWGN信道信噪比forj=1:length<SNR_in_dB>y_add_noise=awgn<y2,SNR_in_dB<j>>;%加入不同強度的高斯白噪聲y_output=qamdet<y_add_noise,fs,fb,fc>;%對已調(diào)信號進行解調(diào)numoferr=0;fori=1:Nif<y_output<i>~=info<i>>,numoferr=numoferr+1;end;end;Pe<j>=numoferr/N;%統(tǒng)計誤碼率end;figure;semilogy<SNR_in_dB,Pe,'red*-'>;gridon;xlabel<'SNRindB'>;ylabel<'Pe'>;title<'16QAM調(diào)制在不同信道噪聲強度下的誤碼率'>;random_binary.m%產(chǎn)生二進制信源隨機序列function[info]=random_binary<N>ifnargin==0,%如果沒有輸入?yún)?shù),則指定信息序列為10000個碼元N=10000;end;fori=1:N,temp=rand;if<temp<0.5>,info<i>=0;%1/2的概率輸出為0elseinfo<i>=1;%1/2的概率輸出為1endend;qam.mfunction[y,I,Q]=qam<x,Kbase,fs,fb,fc>;%T=length<x>/fb; m=fs/fb; nn=length<x>;dt=1/fs; t=0:dt:T-dt;%串/并變換分離出I分量、Q分量,然后再分別進行電平映射I=x<1:2:nn-1>; [I,In]=two2four<I,4*m>; Q=x<2:2:nn>; [Q,Qn]=two2four<Q,4*m>;ifKbase==2;%基帶成形濾波I=bshape<I,fs,fb/4>; Q=bshape<Q,fs,fb/4>;end; y=I.*cos<2*pi*fc*t>-Q.*sin<2*pi*fc*t>;%調(diào)制qamdet.m%QAM信號解調(diào)function[xn,x]=qamdet<y,fs,fb,fc>;dt=1/fs;t=0:dt:<length<y>-1>*dt;I=y.*cos<2*pi*fc*t>; Q=-y.*sin<2*pi*fc*t>; [b,a]=butter<2,2*fb/fs>;%設(shè)計巴特沃斯濾波器I=filtfilt<b,a,I>; Q=filtfilt<b,a,Q>;m=4*fs/fb; N=length<y>/m; n=<.6:1:N>*m;n=fix<n>;In=I<n>; Qn=Q<n>; xn=four2two<[InQn]>;%I分量Q分量并/串轉(zhuǎn)換,最終恢復成碼元序列xnnn=length<xn>; xn=[xn<1:nn/2>;xn<nn/2+1:nn>];xn=xn<:>; xn=xn';bshape.m%基帶升余弦成形濾波器functiony=bshape<x,fs,fb,N,alfa,delay>;%設(shè)置默認參數(shù)ifnargin<6;delay=8; end;ifnargin<5;alfa=0.5; end;ifnargin<4;N=16; end;b=firrcos<N,fb,2*alfa*fb,fs>;y=filter<b,1,x>;two2four.m%二進制轉(zhuǎn)換成四進制function[y,yn]=two2four<x,m>;T=[01;32];n=length<x>;ii=1;fori=1:2:n-1;xi=x<i:i+1>+1;yn<ii>=T<xi<1>,xi<2>>;ii=ii+1;end;yn=yn-1.5;y=yn;fori=1:m-1;y=[y;yn];end; y=y<:>';%映射電平分別為-1.5；0.5；0.5；1.5four2two.m%四進制轉(zhuǎn)換成二進制functionxn=four2two<yn>;y=yn;ymin=min<y>;ymax=max<y>;ymax=max<[ymaxabs<ymin>]>;ymin=-abs<ymax>;yn=<y-ymin>*3/<ymax-ymin>;%設(shè)置門限電平,判決I0=find<yn<0.5>; yn<I0>=zeros<size<I0>>;I1=find<yn>=0.5&yn<1.5>; yn<I1>=ones<size<I1>>;I2=find<yn>=1.5&yn<2.5>; yn<I2>=ones<size<I2>>*2;I3=find<yn>=2.5>; yn<I3>=ones<size<I3>>*3;%一位四進制碼元轉(zhuǎn)換為兩位二進制碼元T=[00;01;11;10]; n=length<yn>;fori=1:n;xn<i,:>=T<yn<i>+1,:>;end;xn=xn';