能量分析壓密注漿極限注漿壓力的理論解

能量分析壓密注漿極限注漿壓力的理論解

1壓密注漿極限擴孔壓力理論分析壓密劑起源于美國，主要用于加固細粘土和完全排水的粘土。它已有40多年應用歷史，主要應用于沉降建筑物的抬升、樁基承載力提高、土石壩的加固和隧洞掘進時地層位移的控制等方面。它是用極稠的漿液（塌落度<25mm）通過鉆孔擠向土體，在注漿處形成圓形漿泡，漿液的擴散主要依靠對周圍土體的壓縮。當鉆桿自下而上注漿時，形成柱式注漿液，漿液完全取代了注漿范圍內(nèi)的土體，在注漿鄰近區(qū)域中形成大的塑性變形帶，而在離漿泡較遠的區(qū)域土體只發(fā)生彈性變形，因而土體密度明顯增加。雖然壓密注漿的機理、力學分析及應用先后被國外的學者探討過，但是，目前對壓密注漿的認識還主要是依靠工程經(jīng)驗和現(xiàn)場試驗，這無疑給工程的應用帶來了極大的不確定性，尤其是注漿壓力的控制值，更不必說在施工前就給出一個有效的估計值了。鑒于此，本文將在文獻的理論基礎上，從注漿擴孔過程中土體的壓縮機理出發(fā)，考慮能耗區(qū)中的土體在注漿壓力和土壓力共同作用下的應力-應變-體變關系，再根據(jù)注漿擴孔過程中的能量守恒和體變平衡原理，解決壓密注漿極限擴孔壓力的理論解。這對于估算壓密注漿極限注漿壓力將有著重要的現(xiàn)實意義。2擴孔問題的回答2.1相對壓密注漿過程的能量耗散性分析對于壓密注漿而言，當漿液注入均勻土層時，其受到的阻力會隨著土體的逐漸壓密而增大；當注漿壓力繼續(xù)增大時，土體受到的壓縮區(qū)域也會逐步擴大，并將最終達到這樣一種狀態(tài)：（1）注入漿液的全部體積將會被土體的壓縮量所平衡，并在漿液繼續(xù)注入的過程中保持不變，注漿阻力也趨于穩(wěn)定值；（2）在注漿孔中，漿液之外一定范圍內(nèi)的土體壓縮量被注入的漿液體積所補償，使?jié){液和土體能形成連續(xù)位移；（3）如果注漿系統(tǒng)的能量損失在整個過程中可以忽略，那么注入漿液的能量損失就應該等于其周圍土體產(chǎn)生變形所需能量的總和，并以體變?yōu)橹饕问健；谝陨戏治隹勺魅缦录俣ǎ海?）土體是均質(zhì)各向同性的理想彈塑性材料；（2）壓密注漿過程相當于在無限土體中的圓孔擴張問題。這樣就可以將壓密注漿的過程視為無限土體中的圓孔擴張問題來分析，如圖1所示。其中uP為極限注漿壓力；Ru為注漿壓力達到極限注漿壓力時的注漿半徑；Rp為土體的塑性區(qū)半徑，那么，在半徑Rp以內(nèi)就為塑性區(qū)，Rp以外的土體仍然處于彈性狀態(tài)。漿液壓縮土體擴張所消耗的能量主要集中在塑性區(qū)域內(nèi)，漿液排開土體的體積也由該區(qū)域中土體的壓縮所吸收，本文稱該區(qū)域為能量耗散區(qū)，簡稱為能耗區(qū)。（3）由于邊界處的平均法向應力相對較小，其消耗的能量和體積壓縮可忽略不計，而且，與所施加的巨大注漿壓力相比較，能耗區(qū)域內(nèi)土體的體力可忽略不計。（4）因為圓孔擴張時土體吸收的能量損失與體變能量損失相比很小，且主要集中在緊靠注漿孔的部位，所以形變能量損失可以忽略不計，只需考慮土體的體變能量損失。2.2能耗區(qū)內(nèi)的試驗對土壤侵蝕的影響當m0=1時，為柱形孔；當m0=2時，為球形孔。由Mohr-Coulomb強度準則可知將式（2）代入式（1），得由應力邊界條件σrr=Rp=Pu，可得在能耗區(qū)內(nèi)，定義：在圓孔擴張問題中，八面體正應力p為若假設泊松比v=0.5，則八面體剪應力q為根據(jù)Vesic等人的試驗結果，能耗區(qū)內(nèi)的平均正應力與體變關系為在一系列平均正應力下，由純剪產(chǎn)生的體變?yōu)槭街蠥,B,C分別為己知初始孔隙比和物理性質(zhì)的某一給定土樣的試驗常數(shù)；σ0為試驗初始施加的平均法向應力；σ=100kPa，為量綱上所必需的單位應力；m,n分別為0～1的試驗常數(shù)。根據(jù)Vesic的試驗，能耗區(qū)內(nèi)的偏應力與偏應變的關系為式中D,k均為視粒狀土性質(zhì)而定的試驗常數(shù)。因圓孔擴張課題中，與八面體剪應力q相適應的八面體剪應變?yōu)?.3土體變性平衡方程首先，考慮擴孔所消耗的能量與圓孔外圍土體產(chǎn)生的體變和形變所吸收的能量服從能量守恒原理，設圓孔擴張的體積為V，則有其次，考慮圓孔擴張時所排開土體的體積完全被土的壓縮所吸收，則體變平衡方程為對于圓孔擴張：dv=2m0πrm0dr；又因圓孔擴張時的初始半徑r0很小，故可略去其高次項。其次，圓孔擴張時土體形變的能量損失很小，也可以忽略不計，只需考慮體變能量的損耗。將式(6)～(9)和式（11）代入式（12），則可得圓孔擴張時的能量平衡方程為同理，將式（8）、式（9）代入式（13），可得圓孔擴張時的體變平衡方程為聯(lián)立求解（14）式和（15）式，則可得壓密注漿時的極限注漿壓力；當m0的值分別取1和2時，便可得到球形壓密注漿和柱形壓密注漿時的極限注漿壓力。3壓密注漿壓力為了驗證本文理論的可靠性和有效性，筆者利用本文理論的計算結果與上海某壓密注漿現(xiàn)場進行的壓密注漿試驗值進行對比。然后通過國外的一些工程實例，再次驗證本文理論的可靠性和有效性。根據(jù)試驗現(xiàn)場的地質(zhì)條件，取該場地注漿土層的計算參數(shù)分別為：A=0.00637,B=-0.0038,C=0.015,m=n=0.5。?按式?=?s1-5.5°lg(σ0/σ)隨平均正應力σ0衰減。σ=100kPa，為試驗初始施加的平均法向應力；?s1=36°，為σ0=σ時的正割內(nèi)摩擦角。當取m0=2時，聯(lián)立式（14）和式（15），可得壓密注漿極限擴孔壓力：pu=3.625MPa。這與實測到的注漿壓力pu=3.73MPa較為接近，說明本文理論是正確的。當取m0=1時，聯(lián)立式（14）和式（15），可得壓密注漿極限擴孔壓力：pu=16.036MPa。說明純粹的柱形擴孔注漿壓力要比球形得大很多。為了驗證本文理論，筆者還收集了國外一些關于壓密注漿最大注漿壓力的實測值(見表1)。表1只是目前收集到的土體壓密注漿實測資料的一部分。目前的絕大部分資料中，壓密注漿的最大注漿壓力一般都在3.0～4.0MPa之間，這也進一步證實了本文理論的正確性和可靠性。借助于作圖法可以看出的關系特點以及球形擴孔與柱形擴孔時注漿壓力之間的相互關系，如圖2所示。從圖2中可以看出：無論體變平衡或能量守恒方程，p隨Rp/Ru先減后增（柱形擴孔中有一條曲線的趨勢不是很明顯）。這是因為當孔擴張初期，需有較大的擴孔壓力克服土體剪脹特性等因素的影響，隨后的應變軟化特征又使p減小。隨著土體剪脹傾向減小并向剪縮過渡過程中，p又由小變大，土體壓縮的范圍也逐漸增大。同時還可以看出，球形擴孔壓力比柱形擴孔壓力要小得多，說明柱形擴孔注漿的難度較大。這是因為注漿量相同時，以球形擴孔時土體產(chǎn)生的體變較柱形擴孔時的小，所以它所克服的注漿阻力就較小，而柱形擴孔時情況就不一樣，因為相同的注漿量對于柱形擴孔來說，它需要土體產(chǎn)生比球形擴孔更大的體變，所以其需要克服的注漿阻力也較球孔大得多，這也是為什么工程上常采用注漿管自下而上的柱形注漿方式而不采用柱形直接擴孔注漿的原因。4壓密注漿的極限注漿壓力本文借助于能量分析的方法，從壓密注漿的壓縮機理出發(fā)，利用擴孔過程中的體變平衡和能量守恒原理，給出壓密