坐標平面內(nèi)的圖形變換

(a,b)xy點(a,b)O

(-a,b)(a,-b)點(a,-b)點(-a,b)關(guān)于軸對稱x點(a,b)關(guān)于y軸對稱可以利用其他的圖形變換嗎？16.3坐標平面內(nèi)的圖形變換(2)2將點A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移變換，作除相應的像，并寫出像的坐標。BA合作學習向上平移3個單位〔____,____〕〔____,____〕向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

〔____,____〕向右平移5個單位〔____,____〕A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

-4-3-2-1O1234543221-2-13比較各點平移時的坐標變化，填在表格內(nèi)。向上平移3個單位〔____,____〕〔____,____〕向左平移5個單位A(-3,3)

B(4,5)

〔____,____〕向右平移5個單位〔____,____〕A(-3,3)B(4,5)向下平移3個單位2

3-1

5

-3

6

4

2

坐標變化橫坐標縱坐標加5

不變

減5

不變

不變

不變

加3

減3

你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標變化的規(guī)律嗎？合作學習4〔1〕左右平移時(h>0)〔a,b〕向右平移h個單位〔a+h,b〕〔a,b〕向左平移h個單位〔a－h(huán),b〕〔2〕上下平移時：〔a,b〕向上平移h個單位〔a,b+h〕向下平移h個單位〔a,b－h(huán)〕〔a,b〕平移時的坐標變化51、點A的坐標為〔－2，－3〕，分別求點經(jīng)以下平移變換后所得的像的坐標。〔1〕向上平移3個單位〔3〕向左平移2個單位〔-2，0〕〔-2，-6〕〔-4，-3〕〔2，-3〕(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位。〔1,-6〕〔2〕向下平移3個單位〔4〕向右平移4個單位做一做63、把點A〔a,-3)向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于y軸對稱，求a的值。2、請設(shè)計一個或一組變換，使〔1〕點〔2，5〕變換成〔2，-5〕〔2〕點〔-3，-4〕變換為〔1，0〕做一做4、在直角坐標系中，把點P〔a,b〕先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，再把所得的點以x軸作軸對稱變換，最終所得的像為點〔5，4〕，求點P的坐標。7例1、如圖,在直角坐標系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標都是－1，橫坐標x的取值范圍是1≤x≤5，那么線段AB上任意一點的坐標可以用“(x,-1)(1≤x≤5)〞表示，按照這樣的規(guī)定，答復下面的問題：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

1、怎樣表示線段CD上任意一點的坐標？

〔2,y〕(-1≤y≤3)8例1、如圖,在直角坐標系中，平行于x軸的線段AB上所有點的縱坐標都是－1，橫坐標x的取值范圍是1≤x≤5，那么線段AB上任意一點的坐標可以用“(x,-1)(1≤x≤5)〞表示，按照這樣的規(guī)定，答復下面的問題：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

2、把線段AB向上平移2.5個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標怎示？

A’

B’

〔x,1.5〕(1≤x≤5)3、把線段CD向左平移3個單位，作出所得像，像上任意一點的坐標怎示？

C‘

D’

〔-1,y〕(-1≤y≤3)9想一想?-4-3-2-10123454321-1-2-3-4XYACBDE線段AB可以通過怎樣的平移得到線段EF?線段EF上的任意一點的坐標可以怎樣表示?F10A

2

0

2

4

-2

B

1、分別求出A,A’的坐標；B,B’的坐標，比較A與A’B與B’之間的坐標變化。A‘

B’

例2、如下圖-4

-6

-8

-4

-2

4

6

2、從圖形甲到圖形乙可以看作經(jīng)過怎樣的圖形變換？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)B’(2,4)先向右平移5個單位再向上平移5個單位可以看作只經(jīng)過一次平移變換嗎？.甲乙11A

2

0

2

4

-2

B

A‘

B’

-4

-6

-8

-4

-2

4

6

例2、如下圖1、分別求出A,A’的坐標；B,B’的坐標，比較A與A’B與B’之間的坐標變化。2、從圖形甲到圖形乙可以看作經(jīng)過怎樣的圖形變換？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)先向右平移5個單位再向上平移5個單位B’(2,4)可以看作只經(jīng)過一次平移變換嗎？.12〔1〕把點P(-2,7)向左平移2個單位，得點.

〔2〕把點P(-2,7)向下平移7個單位，得點.〔3〕把以(-2,7)、〔－2，2〕為端點的線段向右平移7個單位，所得像上任意一點的坐標可表示為；〔－4,7〕〔－2,0〕〔5,y〕(2≤y≤7)練一練13坐標的變化圖象的變化(x,y)

(x+a,y+b)沿x軸方向平移a個單位，沿y軸方向平移b個單位(x,y)

(-x,y)關(guān)于y軸對稱；(x,y)

(x,-y)關(guān)于x

軸對稱；能力拓展3、比較圖象隨坐標的變化情況142、將縱坐標、橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（0，0）（5，4）（3，0）（5