2023學年完整公開課版概率的意義

§312概率的意義第三章：概率情景引入次重復實驗，事件A出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率的含義分別如何？2概率是反映隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個數(shù)據(jù)，概率與頻率之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？它們的取值范圍如何？聯(lián)系：概率是頻率的穩(wěn)定值；區(qū)別：頻率具有隨機性，概率是一個確定的數(shù)；范圍：3大千世界充滿了隨機事件，生活中處處有概率利用概率的理論意義，對各種實際問題作出合理解釋和正確決策，是我們學習概率的一個基本目的知識探究探究（一）：概率的正確理解思考1：連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”知識探究探究（一）：概率的正確理解思考2：試驗：全班同學各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向?qū)⑷嗤瑢W的試驗結(jié)果匯總，計算三種結(jié)果發(fā)生的頻率你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會有什么變化規(guī)律？“兩次正面朝上”的頻率約為025，“兩次反面朝上”的頻率約為025，“一次正面朝上，一次反面朝上”的頻率約為05知識探究探究（一）：概率的正確理解思考3：圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你認為一定有一次會摸到黑子嗎？說明你的理由不一定摸10次棋子相當于做10次重復試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以摸10次棋子的結(jié)果也是隨機的可能有兩次或兩次以上摸到黑子，也可能沒有一次摸到黑子，摸到黑子的概率為1-0910≈06513知識探究探究（一）：概率的正確理解思考4：如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？為什么？不一定，理由同上買1000張這種彩票的中獎概率約為1-09991000≈0632，即有632%的可能性中獎，但不能肯定中獎知識探究探究（二）：概率思想的實際應用隨機事件無處不有，生活中處處有概率利用概率思想正確處理、解釋實際問題，應作為學習的一重要內(nèi)容思考1：在一場乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來的？知識探究探究（二）：概率思想的實際應用裁判員拿出一個抽簽器，它是－個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球兩個運動員取得發(fā)球權的概率都是05知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考2：某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？哪個班被選中的概率最大？不公平，因為各班被選中的概率不全相等，七班被選中的概率最大知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考3：如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標有6點的那面比較重，會使出現(xiàn)1點的概率最大，更有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)1點的概率為，連續(xù)10次都出現(xiàn)1點的概率為這是一個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生知識探究探究（二）：概率思想的實際應用如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考4：天氣預報是氣象專家依據(jù)觀測到的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，能否認為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨？你認為應如何理解？降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考5：天氣預報說昨天的降水概率為90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認為這次天氣預報不準確？如何根據(jù)頻率與概率的關系判斷這個天氣預報是否正確？不能，概率為90％的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，也有可能不發(fā)生收集近50年同日的天氣情況，考察這一天下雨的頻率是否為90％左右知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考6：奧地利遺傳學家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗，他把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的第二年，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是圓形的第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆類似地，他把長莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長出來的都是長莖的豌豆第二年，他把這種雜交長莖豌豆再種下，得到的卻既有長莖豌豆，又有短莖豌豆試驗的具體數(shù)據(jù)如下：知識探究探究（二）：概率思想的實際應用豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果277短莖787長莖莖的高度1850皺皮5474圓形種子的性狀2001綠色6022黃色子葉的顏色隱性顯性性狀你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？知識探究探究（二）：概率思想的實際應用孟德爾的豌豆實驗表明，外表完全相同的豌豆會長出不同的后代，并且每次試驗的顯性與隱性之比都接近3︰1，這種現(xiàn)象是偶然的，還是必然的？我們希望用概率思想作出合理解釋知識探究探究（二）：概率思想的實際應用思考7：在遺傳學中有下列原理：（1）純黃色和純綠色的豌豆均由兩個特征因子組成，下一代是從父母輩中各隨機地選取一個特征組成自己的兩個特征（2）用符號AA代表純黃色豌豆的兩個特征，符號BB代表純綠色豌豆的兩個特征（3）當這兩種豌豆雜交時，第一年收獲的豌豆特征為：AB把第一代雜交豌豆再種下時，第二年收獲的豌豆特征為：AA，AB，BB知識探究探究（二）：概率思想的實際應用黃色豌豆AA，AB︰綠色豌豆BB≈3︰1（4）對于豌豆的顏色來說．A是顯性因子，B是隱性因子當顯性因子與隱性因子組合時，表現(xiàn)顯性因子的特性，即AA，AB都呈黃色；當兩個隱性因子組合時才表現(xiàn)隱性因子的特性，即BB呈綠色．在第二代中AA，AB，BB出現(xiàn)的概率分別是多少？黃色豌豆與綠色豌豆的數(shù)量比約為多少？小結(jié)作業(yè)1概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個數(shù)量，即使是大概率事