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315空間向量運算的坐標(biāo)表示z單位正交基底，空間直角坐標(biāo)系，向量的坐標(biāo)xyO,y,PQ空間向量OP=,y,OP=OQ+QP=復(fù)習(xí)則1復(fù)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運算設(shè)設(shè)M（，y），若M是線段AB的中點，則類比可得空間向量的坐標(biāo)運算設(shè)設(shè)M（，y，），若M是線段AB的中點，2復(fù)習(xí)平面向量的數(shù)量積、距離與夾角1距離公式2夾角公式類比可得空間向量的數(shù)量積、距離與夾角1距離公式2夾角公式數(shù)量積運算的證明：所以利用向量數(shù)量積的分配律及得到：例1．已知解:三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例2已知、，求：（1）線段的中點坐標(biāo)和AB的長度；解：設(shè)是的中點，則∴點的坐標(biāo)是.
（2）到兩點距離相等的點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件。解：點到的距離相等，則化簡整理，得即到兩點距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件是解：設(shè)正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則
例3如圖,在正方體中，，求與所成的角的余弦值.
證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為1個單位長度,設(shè)
分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系
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