第2講動(dòng)能定理及應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及應(yīng)用運(yùn)動(dòng)焦耳標(biāo)量狀態(tài)量知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理1內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中_____________。3物理意義：_______的功是物體動(dòng)能變化的量度。4適用條件1動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_________。2既適用于恒力做功，也適用于_________。3力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以_________。動(dòng)能的變化合外力曲線運(yùn)動(dòng)變力做功間斷作用5應(yīng)用動(dòng)能定理解決的典型問(wèn)題大致分為兩種1單一物體的單一過(guò)程；2單一物體的多個(gè)過(guò)程。動(dòng)能定理由于不涉及加速度和時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)便。 小題速練1思考判斷1一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；而速度變化時(shí)，動(dòng)能也一定變化。2動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。3物體的動(dòng)能不變，所受的合力必定為零。4物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能不一定變化。5功和動(dòng)能都是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理沒(méi)有分量式。答案1×2×3×4√5√22018·全國(guó)卷Ⅱ，14如圖1，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定圖1A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析由動(dòng)能定理WF－Wf＝E－0，可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，A正確。答案A對(duì)動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用1對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解合＝ΔE中“＝”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系1[人教版必修2·＝50×103g，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l＝53×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v＝60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的002倍。求飛機(jī)受到的牽引力。教材引領(lǐng)圖77－2起飛前飛機(jī)所受的牽引力是多少？合力F為牽引力F牽與阻力F阻之差，而阻力與飛機(jī)重量的關(guān)系為F阻＝mg其中＝002，所以F＝F牽－mg把數(shù)值代入后得到F牽＝18×104N答案18×104N拓展提升2如圖2所示，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉物體，使物體在水平面上由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知H＝3m，m＝25g，F(xiàn)＝50N恒定不變，到B點(diǎn)時(shí)的速度v＝2m/s，滑輪到物體間的細(xì)繩與水平方向的夾角在A、B兩處分別為30°和45°。此過(guò)程中物體克服阻力所做的功為答案A3多選2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)三診如圖3所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為FN，則圖3答案BC真題闖關(guān)42019·全國(guó)卷Ⅲ，17從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能E隨h的變化如圖4所示。重力加速度取 10m/s2。該物體的質(zhì)量為圖4A2g B15gC1g D05g解析畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動(dòng)能定理知A→B上升過(guò)程：－mg＋Fh＝EB－EAB→A下落過(guò)程：mg－Fh＝EA′－EB′整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得mgh＝30J，解得物體的質(zhì)量m＝1g。選項(xiàng)C正確。答案C52018·全國(guó)卷Ⅰ，18如圖5，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為圖5

答案C應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題1運(yùn)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題，有兩種思路：可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡(jiǎn)便。2全過(guò)程列式時(shí)，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的特點(diǎn)。 1重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)。 2大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。【典例】2017·上海單科，19如圖6，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝04m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝025。g取10m/s2，sin37°＝06，cos37°＝08求：圖61滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；2滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；3A、B兩點(diǎn)間的高度差h。代入數(shù)據(jù)解得h＝138m。答案12m/s2429m/s3138m12019·山東濟(jì)寧期末一物體被豎直上拋，已知拋起的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度的大小之比為，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力之比為答案C2多選2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)調(diào)研如圖7，固定板AB傾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來(lái)。若調(diào)整BC使其向上傾斜，傾角不超過(guò)90°，小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，上滑距離與BC傾角有關(guān)。不計(jì)B處機(jī)械能損失，各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小物塊沿BC上滑的最小距離為，則圖7答案AC3如圖8甲所示，高H＝1m的桌面上固定一豎直平面內(nèi)的半徑R＝08m的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道末端B與桌面邊緣水平相切。將一質(zhì)量m＝005g的小球由軌道頂端A處?kù)o止釋放，小球落入地面固定的球筐中。已知球筐的高度h＝02m，球筐的直徑比球稍大，與軌道半徑R、平臺(tái)高H等相比可忽略，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。圖81求小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；2求球筐距B處的水平距離；3把圓弧軌道撤去，讓小球在桌面上從B處水平拋出。有人認(rèn)為“為防止球入筐時(shí)彈出，小球落入球筐時(shí)的動(dòng)能越小越好”。若只改變桌面的高度，求出該動(dòng)能的最小值。解得v0＝4m/s，F(xiàn)N＝15N根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮N′＝FN＝15N，方向豎直向下。水平方向＝v0t解得＝16m。3小球從B運(yùn)動(dòng)到球筐過(guò)程答案115N216m308J動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問(wèn)題1圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義2解決動(dòng)能定理與圖象問(wèn)題的基本步驟【典例】2018·河北石家莊調(diào)研質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖9所示豎直向上為正方向，DE段為直線，已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是圖9答案C1多選2019·全國(guó)卷Ⅱ，18從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能E與重力勢(shì)能E/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得A物體的質(zhì)量為2gBh＝0時(shí)，物體的速率為20m/sCh＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能E＝40J＝4m，物體的動(dòng)能減少100J圖10答案AD2多選2019·大連聯(lián)考在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2g的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖11中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g＝10m/s2。根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有圖11A物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)B合外力對(duì)物體所做的功C物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度D物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間答案ABC32017·江蘇單科，3一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為E0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能E與位移關(guān)系的圖線是解析設(shè)斜面傾角為θ，當(dāng)小物