牛頓第二定律 名師

43牛頓第二定律數(shù)據(jù)處理得：即a∝F實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)m一定時(shí)，a和F成正比1、質(zhì)量m一定，加速度a與力F的關(guān)系回憶上節(jié)課所探究的內(nèi)容O2、力F一定，加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系數(shù)據(jù)處理得：回憶上節(jié)課所探究的內(nèi)容a0mm1實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)F一定時(shí)，a和m成反比即a∝m1牛頓第二定律（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=ma于是可知，當(dāng)各物理量均選國際制單位時(shí)，表達(dá)式F=ma中，=1。（3）力的單位牛頓（N）的定義：F=ma物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。（1）文字表述：使質(zhì)量是1g的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力叫做1N。即1N=1g·m/s2

a∝mF或即學(xué)即用某實(shí)驗(yàn)小車，對(duì)它施加F1=8N的力，產(chǎn)生a1=3m/s2的加速度，要使它產(chǎn)生a2=2的加速度，需要施加多大的力？一輛小汽車的質(zhì)量是80×102g，所載乘客的質(zhì)量是20×102g。用同樣大小的牽引力，若不載人時(shí)小汽車產(chǎn)生的加速度是15m/s2，載人時(shí)產(chǎn)生的加速度是多大？（忽略小汽車所受阻力）解：根據(jù)F=ma可知，當(dāng)m一定時(shí)，由此可得，解：根據(jù)F=ma可知，當(dāng)F一定時(shí)，由此可得，螞蟻的困惑從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是螞蟻無論怎樣用力都推不動(dòng)一塊放在水平地面上的磚頭，牛頓第二定律是否錯(cuò)了？請(qǐng)你解釋一下。答：牛頓第二定律沒弄錯(cuò)。當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma中的F指的是物體所受的合力。磚頭除了受到螞蟻的推力外，還受到了重力、地面對(duì)它施加的支持力和摩擦力，而所有這些力的合力為零。因此，磚頭的加速度也就為零。對(duì)牛頓第二定律的理解因果關(guān)系

力是產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度是力這個(gè)外因和質(zhì)量這個(gè)內(nèi)因共同作用的結(jié)果同體性

加速度、合外力、質(zhì)量是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的。因此，分析問題時(shí)一定要確定好研究對(duì)象同向性

加速度和力都是矢量，加速度的方向僅由合外力的方向決定，它們的方向始終相同同時(shí)性

加速度和合外力總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)發(fā)生變化獨(dú)立性

物體受到多個(gè)力作用時(shí)，每個(gè)力都獨(dú)立產(chǎn)生一個(gè)加速度，且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律即學(xué)即用1、靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平拉力的作用，當(dāng)力剛開始作用的瞬間，下列說法正確的是（）A物體同時(shí)獲得速度和加速度B物體立即獲得加速度，但速度仍為零C物體立即獲得速度，但加速度仍為零D物體的速度和加速度都仍為零B2、一小球從豎直在地面上的輕彈簧正上方某處自由落下，試分析小球從剛接觸彈簧到被壓縮到最短過程中速度、加速度怎樣變化即學(xué)即用答案：小球的速度先增大，后減小，直至減為零；小球的加速度先減小，直至為零，然后又增大，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，其加速度達(dá)到某一最大值。解：規(guī)定汽車的行駛方向?yàn)檎较?。根?jù)v=v0at可知，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車的加速度為，方向與汽車行駛方向相反。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車的受力情況如圖1所示由題意及圖可知，此時(shí)汽車所受合力為F合1=F阻。又由牛頓第二定律可知，F(xiàn)合1=ma1。于是可得，F(xiàn)阻=ma1=1100g×－2=－440N。即阻力的大小為440N，方向與汽車的行駛方向相反。GFNF阻v圖1GFNF阻v圖2F牽重新起步后，汽車的受力情況又如圖2所示。由題意及圖可知，此時(shí)汽車所受合力大小為F合2=F牽－F阻=2000N－440N=1560N。因此，此時(shí)汽車加速度的大小為典例精析某質(zhì)量為1100g的汽車在平直路面試車，當(dāng)達(dá)到100m/h的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過70s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。例題11．確定研究對(duì)象。2．分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫出受力示意圖和運(yùn)動(dòng)示意圖。3．結(jié)合受力示意圖求出合力。4．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律建立方程并求解。特別提醒：注意用國際單位制統(tǒng)一各個(gè)物理量的單位。方法總結(jié)運(yùn)用牛頓第二定律解題的一般思路：分析：應(yīng)先求出合力F合，然后利用牛頓第二定律求出加速度。解法一：受力分析如圖（該物體所受重力和支持力為一對(duì)平衡力，因此未畫出），F(xiàn)合=2F1cos60°

質(zhì)量為2g的物體置于光滑水平面，受到互成120°角的兩個(gè)水平力F1和F2的作用，這兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體獲得的加速度如何？60oF1F2F合加速度的方向與兩個(gè)力的方向所成的夾角都是60o例題2由圖可知O典例精析解法二：建立坐標(biāo)系，把力F1和F2分別沿軸和y軸的方向分解。F1=F1cos60°，F(xiàn)1y=F1sin60°F2=F2cos60°，F(xiàn)2y=F2sin60°因?yàn)镕1y和F2y大小相等、方向相反，相互抵消；所以F1和F2的合力就是力F1和F2的合力，也即有F合=F1F2=F1cos60°F2cos60°=10N于是，由F合=ma可得:60oF1F260oyoF1F1yF2F1y1、在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=ma中，有關(guān)比例系數(shù)的說法，正確的是（）

A的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定

B的數(shù)值由F、m、a的單位決定

C在國際單位制中，=1

D在任何情況下都等于1課堂練習(xí)BC2、下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式及其變形公式的理解，正確的是（）

=ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比

B由可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

C由可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比