必修5331二元一次不等式與平面區(qū)域

二元一次不等式組與平面區(qū)域Email:jtongmath@授課人：童繼稀【背景材料】北京08年奧運會的主體育場“鳥巢”，它的外形結構是由許多巨大的鋼架夠成的，在當時為了按期完工，每天至少需要50根高質量的鋼柱，已知只有兩個廠有能力生產這樣的鋼柱，甲鋼廠和乙鋼廠每間車間的日生產量分別是10根和8根，但是兩個廠每天總共能投入生產的車間至多6間，那么兩個鋼廠各提供多少車間才能滿足每天的需求呢？情境引入二元一次不等式:含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是1的不等式二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組一般形式:A＋By＋C<0或A＋By＋C>0基本概念x＞ax＜a思考1:在平面直角坐標系中，方程＝a表示一條直線，那么不等式＞a和＜a表示的圖形分別是什么？xyox=axyox=a探究1:特殊不等式與平面區(qū)域思考2：在平面直角坐標系中，不等式y(tǒng)≥a和y≤a分別表示什么區(qū)域？y≥axyoy=ay≤axyoy=a思考1:若從一次函數的觀點看待方程－y－6＝0,你會在直角坐標系中表示出－y－6＝0的解嗎？探究2:一般不等式與平面區(qū)域y=-6點的坐標(0,0)(1,3)(-2,-4)(-4,-3)x-y-6的值點的坐標(-1,-8)(4,-6)(6,-6)(7,0)x-y-6的值思考2:直線上的點的坐標滿足-y-6=0，那么直線兩側的點的坐標代入-y-6中，也等于0嗎先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？左上方右下方-6-4-8-71461<0>0同側同號,異側異號思考3：y=-6與y>-6的解集有什么關系y=-6yOP,y1y1＞y0A(x,y0)y=-6yO－y－6＜0思考4：y>-6的解集表示的圖形呢思考5：y<-6的解集表示的圖形呢－y－6>0思考6：不等式＋y－6＜0表示的平面區(qū)域是直線＋y－6＝0的左下方區(qū)域？還是右上方區(qū)域？你有什么簡單的判斷辦法嗎？x＋y－6＝0xyO＋y－6＜0思考7:不等式y(tǒng)＞－和y＜－表示的平面區(qū)域是直線＋y＝0的左下方區(qū)域？還是右上方區(qū)域？y＞－xxyoy=－xy＜－xxyoy=－xx＋y－6＜0xyO包括邊界的區(qū)域將邊界畫成實線，不包括邊界的區(qū)域將邊界畫成虛線x＋y－6≤0xyO辨別x≤2yy＜－3x＋121y＜－3＋12;2≤2y例1畫出下兩不等式表示的平面區(qū)域:xyoy＝－3x＋12xyox＝2y理論遷移確定邊界線虛實→畫邊界→取特殊點定區(qū)域xyOx－2y＝0例2不等式組表示的平面區(qū)域與例1中的兩個平面區(qū)域有何關系？3＋y－12＝0理論遷移如何表示情境引入中不等式模型的平面區(qū)域互動探究y-6=0108y=501畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域，常采用“直線定界，特殊點定域”的方法，當邊界不過原點時，常把原點作為特殊點總結2不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的交集，即各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分這堂課你有什么收獲？Thans!作業(yè)：鞏固練習二元一次不等式組與平面區(qū)域Email:jtongmath@授課人：童繼稀知識回顧BDB例1求不等式組表示的平面區(qū)域的面積xyOx＋y－2＝0x－y＋2＝0x＝2理論遷移如圖,表示滿足不等式-y2y