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315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算新課1距離公式（1）向量的長(zhǎng)度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度。二、距離與夾角在空間直角坐標(biāo)系中，已知、，則（2）空間兩點(diǎn)間的距離公式2兩個(gè)向量夾角公式注意：（1）當(dāng)時(shí)，同向；（2）當(dāng)時(shí)，反向；（3）當(dāng)時(shí)，。思考：當(dāng)及時(shí)，夾角在什么范圍內(nèi)？例1．已知解:三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例2已知、，求：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；解：設(shè)是的中點(diǎn)，則∴點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（2）到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件。解：點(diǎn)到的距離相等，則化簡(jiǎn)整理，得即到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)

分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系

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