獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布（二）

223獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布（二）高二數(shù)學(xué)選修2-3第二章隨機(jī)變量及其分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1）每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生；2）任何一次試驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果。復(fù)習(xí)回顧2、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，記作~Bn,p,并稱p為成功概率。注:

展開(kāi)式中的第項(xiàng).

復(fù)習(xí)回顧例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一樣的，某班級(jí)有50名同學(xué)，其中有兩個(gè)以上的同學(xué)生于元旦的概率是多少？（保留四位小數(shù)）運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸}變式引申某人參加一次考試，若5道題中解對(duì)4道則為及格，已知他解一道題的正確率為06,是求他能及格的概率。典例分析例2（05，北京）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率；（4）甲、乙兩人共擊中5次的概率。練：甲、乙兩個(gè)籃球遠(yuǎn)動(dòng)員投籃命中率分別為07和06，每人投籃3次，求：（1）二人進(jìn)球數(shù)相同的概率；（2）甲比乙進(jìn)球多的概率。典例分析在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰發(fā)生次,顯然是一個(gè)隨機(jī)變量ξ01…k…np……于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：我們稱這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布,記作,其中n，p為參數(shù),并記基本概念新課講解例3某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是08,現(xiàn)在連續(xù)射擊4次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)的概率分布。例4.一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8.（1）問(wèn)每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概

率大于？（2）若每穴種3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率．（）

典例分析例5十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？例6將一枚骰子，任意地拋擲500次，問(wèn)1點(diǎn)出現(xiàn)（指1點(diǎn)的面向上）多少次的概率最大？典例分析例7.

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是0.5，構(gòu).

造數(shù)列，使

記（1）求時(shí)的概率；（2）求時(shí)的概率。1，當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)正面-1，當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)反面典例分析例8（07，江蘇）某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算:（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位）（1）5次預(yù)報(bào)