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淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維水平思維是人腦借助于語言對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的間接的概括的反映。生活實(shí)踐經(jīng)常向人們提出各種各樣的問題,所以,人們經(jīng)常要面對所面臨的問題實(shí)行思索,以尋求滿意的解決辦法。思維是人智慧的中樞,屬于理解過程的理性階段和高級的反映形式,能使我們把握住事物的本質(zhì)、全貌和內(nèi)在聯(lián)系,從而打破直接理解的局限,擴(kuò)大知識經(jīng)驗(yàn)范圍,達(dá)到推知過去,預(yù)見未來的目的。小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展較快的時(shí)期,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維水平。而應(yīng)用題教學(xué)是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)邏輯思維水平的一個(gè)重要方面,也是決定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵之一。一、合理選擇思維起點(diǎn)的若干途徑人的思維是由問題引發(fā)產(chǎn)生的,而解決問題的關(guān)鍵在于思維的起點(diǎn)的選擇。一個(gè)問題引發(fā)思維的起點(diǎn)是多樣的。當(dāng)思維起點(diǎn)選擇合理、準(zhǔn)確時(shí),解題就能得心應(yīng)手;當(dāng)思維起點(diǎn)偏離時(shí),解題就容易誤入歧途,陷入繁雜的計(jì)算無法自拔或走向死胡同。增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的思維水平是十分重要的。1、以教材基本概念、公式、法則為思維起點(diǎn)。教學(xué)中的很多問題常是以概念、公式、法則的變形應(yīng)用為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)的。通過對問題的分析,聯(lián)想起相關(guān)的要領(lǐng)、公式、法則往往容易開啟思維的大門。2、以教學(xué)的合理假設(shè)為思維起點(diǎn)。假設(shè)是數(shù)學(xué)解題中的一種常用的思維方法。有些問題直接有條件難以找到解題的突破口,此時(shí)可通過合理的假設(shè),推出與已知條件相矛盾,然后實(shí)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出問題的結(jié)論。3、以解題的目的為思維起點(diǎn)。解題的目標(biāo)繩解題過程中思維的重要導(dǎo)向。解題時(shí),常常要以目標(biāo)作為思維的起點(diǎn),從中獲取信息,尋找捷徑。一旦目標(biāo)被抓住,思維方向就更明確、更具體,解題過程中的推理就更有針對性。通過解題目標(biāo)的分析及各階段性目標(biāo)逐步推動(dòng),使思維愈加明確,難度也相對應(yīng)降低,直至問題解決。4、以合理轉(zhuǎn)化為思維起點(diǎn)。思維起點(diǎn)的選擇是建立在問題導(dǎo)入分析的基礎(chǔ)上的。轉(zhuǎn)化作為數(shù)學(xué)解題思維的重要策略,有其獨(dú)特的作用。解題過程的實(shí)質(zhì)通常就是對問題實(shí)行一連串的轉(zhuǎn)化,進(jìn)而達(dá)到求解的探索過程,以恰當(dāng)、合理的轉(zhuǎn)化為思維起點(diǎn),對于打破常規(guī)、另辟蹊徑有重要作用。二、有意去培養(yǎng)和扶植學(xué)生的創(chuàng)造水平,為提升學(xué)生素質(zhì)奠定基礎(chǔ)心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“思維從動(dòng)作開始,切斷了活動(dòng)和思維的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展?!睌?shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維水平,張教學(xué)中要根據(jù)教材特點(diǎn)讓學(xué)生量一量、擺一擺、拼一拼,手腦并用,多種感官參與學(xué)習(xí)過程。課堂教學(xué)是一個(gè)啟發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識的重要場所,教師不能滿足于具體的學(xué)科知識,還要揭示知識背后所凝結(jié)的歷史、觀點(diǎn)、方法、精神等,特別是其中的人文內(nèi)容和創(chuàng)造精神,以及科學(xué)史上創(chuàng)新過程的介紹,使得課堂教學(xué)成為“多維營養(yǎng)”的源泉,以指導(dǎo)學(xué)生克服多年的“應(yīng)試教育”所帶來的消極影響,極快的完成從知識的繼承者到知識的創(chuàng)造者的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過程中,我們要有意去培養(yǎng)和扶植學(xué)生的創(chuàng)造水平,精心設(shè)計(jì),巧妙安排,給孩子們創(chuàng)設(shè)思維發(fā)展的情境,使學(xué)生創(chuàng)造思維的萌芽持續(xù)成長壯大,為提升學(xué)生素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。從教材中挖掘創(chuàng)新素材,發(fā)揮知識的智力因素,從而創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)情景,激發(fā)興趣,進(jìn)一步創(chuàng)新探索,培養(yǎng)創(chuàng)新水平。靈活多變的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新水平的嶄新途徑。例如,教學(xué)中的一些概念、公式、定理、或因內(nèi)容相似相近,或因形式相似相近易造成混淆,在教學(xué)中,使用對比分析教學(xué),就能促使學(xué)生在錯(cuò)中復(fù)雜的事物聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì),學(xué)會(huì)客觀地評價(jià)事物,加深對事物本質(zhì)的理解。類比是思維的一種重要形式,經(jīng)類比能使知識向更深的層次或更廣闊的領(lǐng)域遷移,拓展。在教學(xué)中,若教師從知識的順延、從屬、引申、互逆、相似等方面考慮和發(fā)掘類比因素,實(shí)行類比創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。又如,構(gòu)造新命題,將原題的條件或結(jié)論,甚至整個(gè)題用其等價(jià)的形式替代,得到新題目稱為原題的等價(jià)變式,這是因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)問題常有很多不同的表現(xiàn)形式或不同的表達(dá)方式而決定的,有利于學(xué)生創(chuàng)新思維水平的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生從平常中發(fā)現(xiàn)不平常,不受“定勢”或“模式”的束縛,去探索各種結(jié)論或未確定條件的各種可能性。這樣充分的發(fā)揮知識的智力因素,有利于學(xué)生構(gòu)建型創(chuàng)新思維水平的培養(yǎng)與發(fā)展。多種思路和方法解題,特別能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。知識的綜合性就決定了思維活動(dòng)發(fā)展的多樣性。學(xué)習(xí)概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程,蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。實(shí)行這些知識生成過程的教學(xué),不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也有著十分重要的作用。新的數(shù)學(xué)教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫,這也正是為了培養(yǎng)新型的人才之需要。所以我們理應(yīng)改變那種害怕浪費(fèi)課堂時(shí)間,片面追求提升學(xué)生方法使用水平的做法,理應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié),把概念的形式過程、方法的探究過程結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學(xué)生面前,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程,真正成為認(rèn)知的主體,增強(qiáng)求知欲,從而提升學(xué)習(xí)水平。三、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維發(fā)散思維是不依常規(guī),尋求變異,對給出的材料、信息從不同角度向不同方向,用不同方法或途徑實(shí)行分析和解決問題的。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它能夠通過縱橫發(fā)散使知識串聯(lián)、綜合、溝通,達(dá)到舉一反三的目的。長期以來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要的思維方式,課本上的題目和材料的表現(xiàn)過程大都循著一個(gè)模式,學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師的方式去思考問題,用符合常規(guī)的思路和方法解決問題,這對于基礎(chǔ)知識基本技能的掌握是必要的,但對于數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力水平的發(fā)展是不夠的,所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,我是從以下幾個(gè)方面實(shí)行的:1、轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性。發(fā)散思維活動(dòng)的展開,其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向,而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看,小學(xué)生在實(shí)行抽象的思維活動(dòng)過程中因?yàn)槟挲g的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說,學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維水平,必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法和水平。例如,四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算,除法是乘法的逆運(yùn)算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí),加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都能夠轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7能夠連續(xù)減多少個(gè)7?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題能夠看作189里包含幾個(gè)7,問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,又實(shí)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中,我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維,而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中,在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)一方面能夠從問題入手,推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也能夠從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設(shè)置上實(shí)行正逆向的變式訓(xùn)練。如:實(shí)行語言敘述的變式訓(xùn)練,即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們,從低年級開始就重視正逆向思維是對比訓(xùn)練,將有利于學(xué)生不于已有的思維定勢。2、一題多解、變式引伸,訓(xùn)練思維的廣闊性。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一,不知其二。稍有變化,就不知所云。反復(fù)實(shí)行一題多解,一題多變的訓(xùn)練,是協(xié)助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法??赏ㄟ^討論,啟迪學(xué)生的思維,開拓解題思路,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練,既增長了知識,又培養(yǎng)了思維水平。教師在教學(xué)過程中,不能只重視計(jì)算結(jié)果,要針對教學(xué)的重難點(diǎn),精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習(xí)題要讓學(xué)生通過訓(xùn)練持續(xù)探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到持續(xù)發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練,使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。3、轉(zhuǎn)化思想,訓(xùn)練思維的聯(lián)想性。聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維,是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼,由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練,學(xué)生的思維能夠達(dá)到一定廣度,而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練,學(xué)生的思維能夠達(dá)到一定深度。例如有些題目,從敘述的事情上看,不是工程問題,但題目特點(diǎn)確與工程問題相同,所以可用工程問題的解題思路去分析、解答讓學(xué)生實(shí)行多種解題思路的討論時(shí),有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,才能使解題思路簡捷,既達(dá)到一題多解的效果,又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想?!稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中,用轉(zhuǎn)化方法,遷移深化由此及彼,有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。總來說之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中多實(shí)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練,不但要讓學(xué)生多掌握解題方法,更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維,從而既提升教學(xué)質(zhì)量,又達(dá)到培養(yǎng)水平、發(fā)展智力的目的。四、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂提問,調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基說過:“學(xué)生來到學(xué)校里,不但是為了取得一份知識的行囊,更主要的是為了變得更聰明?!痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師精心設(shè)計(jì)課堂提問,創(chuàng)造問題情境,以問題為中心組織教學(xué)非常重要。它是激發(fā)學(xué)生積極思考、獨(dú)立探索、掌握知識、培養(yǎng)學(xué)習(xí)水平的重要手段;是教師輸出信息并獲得反饋信息的很重要途徑;是溝通師生思想理解的主要渠道。它對教師駕馭課堂,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,優(yōu)化課堂教學(xué),起著十分重要的作用。心理學(xué)家認(rèn)為:借助語言表達(dá),有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng),使之逐步完善。即便學(xué)生回答錯(cuò)了,也是一件好事。所以,作為教師都要鼓勵(lì)而不能排棄。學(xué)生積極的思維往往從疑開始,在課堂教學(xué)中,教師一善于發(fā)揮提問的作用,精心設(shè)計(jì)問題,用設(shè)疑來激起學(xué)生的求知欲,起到“引流”的作用,提升課堂效率。學(xué)生回答問題,不管能否回答準(zhǔn)確,只要是經(jīng)過思考的回答,也是一種思維。課堂提問可分為思路提問、深化提問和創(chuàng)新提問幾種,較好的利用不同的提問方法,能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性。五、強(qiáng)化概念教學(xué)促動(dòng)思維發(fā)展概念是思維的基本單位,要促動(dòng)學(xué)生思維的發(fā)展,必須首先強(qiáng)化概念教學(xué)。特別繩數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維很強(qiáng),更要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn),讓學(xué)生牢固的掌握概念的本質(zhì)屬性,激發(fā)其解決問題的積極性,增強(qiáng)靈活性。數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)呢,一是抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性;二是表現(xiàn)形式準(zhǔn)確、簡明、清晰;三是具體性與抽象性統(tǒng)一;四是具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性。明確了數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn),張教學(xué)中要根據(jù)不同概念所表現(xiàn)出的不同特點(diǎn),采取不同的教學(xué)方法,從思維的基本單位開始,逐步開拓學(xué)生的思維發(fā)展領(lǐng)域。從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)掌握概念。數(shù)學(xué)概念因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的逐漸復(fù)雜與深化,原有的數(shù)學(xué)概念就引起李其含義的變化發(fā)展。例如整除的概念在數(shù)的范圍內(nèi)與代數(shù)式的范圍內(nèi)就有所變化;又如角的概念,在初中只接觸正角而范圍有限,到高中之后,對角又重新定義;不但擴(kuò)大了范圍,而且又有負(fù)角,同時(shí)將銳角三角形函數(shù)擴(kuò)充到任意角三角函數(shù)。因式分解的概念隨著代數(shù)的內(nèi)容逐漸深化而變化,關(guān)于一元二次方程的根的概念,按著數(shù)的概念的擴(kuò)充而發(fā)生變化。而冪的運(yùn)算法則,其定義則開始在正數(shù)范圍內(nèi),隨著負(fù)整數(shù)、指數(shù)和根式的引入,冪指數(shù)便擴(kuò)大到任意實(shí)數(shù),其運(yùn)算法則靈活自如。這樣,在運(yùn)算當(dāng)中,掌握好概念,便增強(qiáng)了解題的靈活性。具體性和抽象性相統(tǒng)一。在概念教學(xué)中,首先應(yīng)使學(xué)生明確感性理解和理性理解的依賴關(guān)系,不能認(rèn)為由感性理解得出的觀點(diǎn)就認(rèn)為是概念。心理學(xué)認(rèn)為,直觀是反映于人腦中的映像,這種映像能夠以物化的形式再現(xiàn)出來,并被人們所感知。作為數(shù)學(xué)概念一般不同于其他概念,由具體直觀的形象通過抽象的思維活動(dòng)總結(jié)出來的概念,應(yīng)盡能夠通過直觀教學(xué),使整個(gè)思維變得容易掌握。例如棱柱概念的掌握,先讓學(xué)生觀察實(shí)物在具體直觀理解的基礎(chǔ)上,觀察其主要特征,抽象概括出:“有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”這就是在具體性基礎(chǔ)上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化,學(xué)生感到直觀形象,記憶牢固,掌握準(zhǔn)確,應(yīng)用起來也比較方便。從理解過程上看,學(xué)生頭腦中形成感性理解的過程,就是思維的起點(diǎn),是具體性上升的抽象性的開端。如果沒有這個(gè)開端學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)停留在空洞的概念上,而無法形成數(shù)學(xué)的真正技能和帶有創(chuàng)造性的思維水平。論文數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維水平培養(yǎng)要點(diǎn)古城鎮(zhèn)樊馬小學(xué):張煥昌2013年3月淺談轉(zhuǎn)變差生的可行性措施摘要:學(xué)生的發(fā)展存有著個(gè)別差異,優(yōu)生和差生的發(fā)展也存有著差異。本文從心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科視角出發(fā),通過具體教學(xué)案例,分析了優(yōu)生和差生在知識水平,學(xué)習(xí)策略,非智力因素等方面的差異,并實(shí)行了理論探討,在此基礎(chǔ)上提出了轉(zhuǎn)差的若干可行性措施。關(guān)鍵詞:優(yōu)生差生心理差異性轉(zhuǎn)差措施現(xiàn)在,農(nóng)村小學(xué)留守學(xué)生多,差生面積大,厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重,怎樣轉(zhuǎn)變差生,這是當(dāng)前我們農(nóng)村小學(xué)教育教學(xué)改革中一個(gè)迫切的需要認(rèn)真探索和解決的課題。現(xiàn)代學(xué)生觀認(rèn)為,學(xué)生是發(fā)展的人,在發(fā)展中存有著個(gè)別差異性,這樣差異是由不同的遺傳,環(huán)境和教育等因素造成的。我們教師只有善待優(yōu)生和差生之間的差異,才能做好轉(zhuǎn)差工作。做好轉(zhuǎn)差工作是實(shí)施素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容,是學(xué)校教育教學(xué)工作應(yīng)常抓不懈的重點(diǎn),對于我們農(nóng)村基礎(chǔ)薄弱學(xué)校來說,這項(xiàng)工作更具有生存和發(fā)展的意義。本文通過具體的教學(xué)案例在對差生實(shí)行的心理因素分析的基礎(chǔ)之上,在弄清差生與優(yōu)生相比到底差在什么地方之后,努力尋求轉(zhuǎn)變差生的更為科學(xué)的辦法和措施。對于差生,一些教師常常持著一種偏見,認(rèn)為這些學(xué)生不是頑皮搗蛋,就是一竅不通,要把差生轉(zhuǎn)優(yōu),這是難而又難的事。所以,在教學(xué)中往往出現(xiàn)兩種傾向:一種是遇難就怨,怨差生朽木不可雕,怨以往教師教得不好,怨家庭教育差,對這些學(xué)生也就不管不問;另一種是
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