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試卷第試卷第#頁(yè),共21頁(yè)故m>2時(shí),f(x)<mlog4x對(duì)于x』4,16]恒成立.50.(1)定義域?yàn)?-2,2);偶函數(shù);(2)m<-1.【分析】(1)根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,列不等式組可解得定義域,根據(jù)奇偶性的定義判斷可得奇偶性⑵將f(m-2x)>*g(x)轉(zhuǎn)化為m<2+2x-〔2匚X對(duì)任意的xe[0,1]恒成立,繼續(xù)轉(zhuǎn)化為m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te[1,73]上恒成立,再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出右邊的最小值即可得到.【詳解】(1)由題意,F(xiàn)(x)=log(2—x)+log(2+x),222-2-x>02+x>0解得-2<x<2,所以F(x)的定義域?yàn)?-2,2);因?yàn)镕(-x)=log「2-(-x)]+log「2+(-x)1=log(2+x)+log(2一x)=F(x),所以函數(shù)F(x)為(-2,2)上的偶函數(shù);(2)因?yàn)閒(m-2x)>—g(x)可化為log(2-m+2x)>1log(2+x),2222可化為log(2-m+2x)>log2+x,可化為2-m+2x>\2+x,22可化為m<2+2x—"2+x對(duì)任意的xe[-l,l]恒成立,令t=冒2+x,貝9x=12—2,因?yàn)閤e[-1,1],所以te「1,J3],所以m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te1,73]上恒成立,令h(t)=2t2—t-2,te1,^/3],TOC\o"1-5"\h\z-11因?yàn)閷?duì)稱軸t=-=<1,2x24所以h(t)在「1,回上遞增,所以h(t)=h(1)=2-1-2=-1,min為使m<2+2(t2-2)-1=2t2-1-2在te1^3]上恒成立,只需m<-1.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)時(shí),一般可將不等式變形,分離出參數(shù),利用構(gòu)造函數(shù)的方法,構(gòu)造出函數(shù),結(jié)合函數(shù)的基本性質(zhì),
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