有理數(shù)專題-規(guī)律探究

PAGEPAGE3規(guī)律探究一、數(shù)字規(guī)律1、觀察一列數(shù)：3，8，15，24，35，48，…依此規(guī)律，第99個(gè)數(shù)是.2、如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是.3、填在下面?zhèn)€正方形中點(diǎn)四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，m的值是.4、觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在（）A、第502個(gè)正方形的左下角B、第502個(gè)正方形的右下角C、第503個(gè)正方形的左下角D、第503個(gè)正方形的右下角5、一個(gè)指環(huán)鏈，指環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分指環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）A、2010B、2011C、2012D2013二、數(shù)式規(guī)律6、觀察下列一組算式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；…根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)你猜想20132-20112=8×.7、觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，根據(jù)以上規(guī)律直接寫出結(jié)果：9×2009+2010=..8、觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1；把這個(gè)規(guī)律用含字母n的式子表示出來.9、觀察下列順序排列的等式：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；…根據(jù)以上規(guī)律直接寫出結(jié)果：8×9×10×11+1=.10、觀察下列算式：2×3-1=5,3×4-4=8，4×5-9=11，5×6-16=14.依次規(guī)律，則第5個(gè)等式應(yīng)為.11、觀察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照這種規(guī)律寫出底n個(gè)等式：.12、觀察下面單項(xiàng)式：a，-2a2,4a3,-8a4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是13、觀察下列各式：1×2=eq\f(1,3)(1×2×3-0×1×2)；2×3=eq\f(1,3)(2×3×4-1×2×3)；3×4=eq\f(1,3)(3×4×5-2×3×4)；…根據(jù)觀察計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100）=.14、古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，把1，4，9，16，…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系：即兩個(gè)“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”，則下列等式符合以上規(guī)律的是（）A、6+15=21B、36+45=81C、9+16=25D、30+34=64三、數(shù)形結(jié)合1、一個(gè)正方形的面積為64，第一次剪去了它的一半，第二次又剪去剩下面積的一半，第三次再減去剩下面積的一半，……，依此下去第8次減去剩下面積一半后，還剩下的面積是；第n次減去剩下面積的一半后還剩下的面積是.2、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放；第一個(gè)圖形有六個(gè)小圓，第二個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第三個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第六個(gè)圖形有個(gè)小圓.3、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)小木棒需10根小木棒，……，依此規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根.4、右邊圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成.依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為.5、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、64B、49C、36D、256、下列各圖中的矩形都是用正方形拼成的，其中正方形的邊長如圖中的數(shù)字所示，依此規(guī)律，第6個(gè)圖中的矩形周長為（）A、26B、42C、68D、1107、圖1中是1個(gè)正方形，將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形：將圖2中的一個(gè)正方形剪開得到圖3，則圖三中共有7個(gè)正方形；…，如此這樣剪下去，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）A、3a+1B、3n-2C、4n-3D、4n8、觀察右圖，圖1中含等式1+8=9；圖2中含等式4+6=20；圖三中含等式9+24=33.則下列等式符合以上規(guī)律的是（）A、7+49=56B、9+36=45C、64+32=96D、16+32=489、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要枚棋子.10、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)A40的坐標(biāo)為.11、如圖，在△ABC中，∠ACB=90O，∠A=30O，BC=1，過點(diǎn)C作CC1⊥AB于C1，過點(diǎn)C1作C1C2⊥AC于C2