江蘇專版2023-2024學年新教材高中數(shù)學第4章數(shù)列午練17等差數(shù)列的概念與通項公式蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練17等差數(shù)列的概念與通項公式1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角是()A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前三項分別為，，，則該數(shù)列的通項公式為()A. B. C. D.3.（多選題）下列說法錯誤的有()A.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列B.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列C.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列D.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列4.在數(shù)列中，,.若為等差數(shù)列，則()A. B. C. D.5.已知數(shù)列{，均為等差數(shù)列，且，，，則的值為()A.760 B.820 C.780 D.8606.[2022新高考Ⅱ]圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，,,,是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉.圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中,,,是舉，,,,是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為,,,.已知,,成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為，則()圖1圖2A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.97.已知等差數(shù)列中，，，則與的等差中項為.8.已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求證：，，成等差數(shù)列.9.已知四個數(shù)成等差數(shù)列，中間兩項之和為2，首末兩項之積為，求這四個數(shù).午練17等差數(shù)列的概念與通項公式1.B2.A3.ABD[解析]對于，1,2,3顯然成等差數(shù)列，但是1,4,9顯然不成等差數(shù)列，故錯誤；對于，0,0,0顯然成等差數(shù)列，但是沒有意義，故錯誤；對于，因為，，成等差數(shù)列，所以，所以，所以,,成等差數(shù)列，故正確；對于，1,2,3顯然成等差數(shù)列，但是2,4,8不成等差數(shù)列，故錯誤.故選.4.A[解析]設(shè)的公差為,因為，，且數(shù)列是等差數(shù)列，所以，所以，所以，所以.故選.5.B[解析]設(shè)數(shù)列，的公差分別為，，則，解得，所以.故選.6.D[解析]設(shè)，則，,,.依題意，有,，且，所以，故.故選.7.8[解析]設(shè)數(shù)列的公差為，又，，故解得故，故與的等差中項為.8.證明因為方程有兩個相等的實數(shù)根，所以，化簡,得，即，所以，，成等差數(shù)列.9.解因為這

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