8m跨簡(jiǎn)支板橋手動(dòng)計(jì)算書

-.z.8m鋼筋混凝土空心板簡(jiǎn)支梁橋計(jì)算書設(shè)計(jì)基本資料1、跨度和橋面寬度標(biāo)準(zhǔn)跨徑：8m計(jì)算跨徑：7.6m橋面寬度：4.5m，凈寬：3.9m2、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路Ⅱ級(jí)×0.8，人群荷載取3kN/m2設(shè)計(jì)安全等級(jí)：三級(jí)3、主要材料混凝土：混凝土空心板和鉸接縫采用C30混凝土；橋面鋪裝采用10~12cmC40混凝土。混凝土的重度按26kN/m2計(jì)算。二、構(gòu)造形式及截面尺寸本橋?yàn)镃30鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板，由4塊寬度為0.99m的空心板連接而成。橋上橫坡根據(jù)橋面鋪裝來(lái)進(jìn)行控制?？招陌褰孛鎱?shù)：?jiǎn)螇K板高0.42m，寬0.99m，板件預(yù)留1cm的縫隙用于灌注砂漿。C30混凝土空心板抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=20.1Mpa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8Mpa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=2.01Mpa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39Mpa，C30混凝土的彈性模量為=3×104Mpa。圖1橋梁橫斷面構(gòu)造及尺寸圖式（單位：cm）空心板截面幾何特性計(jì)算毛截面面積計(jì)算空心板剖面圖詳見圖2，A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2=3054.12cm2圖2中板截面構(gòu)造及尺寸（單位：mm）毛截面中心位置=19.90cm（即毛截面重心離板下邊緣距離為19.90cm）3、毛截面慣性矩計(jì)算=4.86×105cm4空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為如圖3所示的箱型截面近似計(jì)算所以得到抗扭剛度為：圖三抗扭慣性矩簡(jiǎn)化計(jì)算圖（單位：cm）主梁力計(jì)算永久作用效應(yīng)計(jì)算a、空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）G1G1=3054.12×10-4×26=7.94kN/mb、橋面自重（二期結(jié)構(gòu)自重）G2橋面欄桿自重線密度可按照單側(cè)8kN/m計(jì)算。橋面鋪裝采用10～12cm厚C40混凝土則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為0.12×25×4.0=12kN/m。為計(jì)算方便，橋面系的重力可平均分配到各空心板上，則每塊空心板各分配到的每延米橋面系重力為：C、鉸接縫自重計(jì)算（二期結(jié)構(gòu)自重）G3由上述計(jì)算得空心板每延米總重力為：GⅠ=7.94kN/m(一期結(jié)構(gòu)自重)GⅡ=7+0.97=7.97kN/m(二期結(jié)構(gòu)自重)G=GⅠ+GⅡ=7.94+7.97=15.91kN/m由此可算出簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見表一：表一簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)計(jì)算表作用種類作用（kN/m）計(jì)算跨徑(m)彎矩MkN·m剪力VkN跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中GⅠ7.947.657.3343.0030.1715.090GⅡ7.977.657.5443.1630.2915.150G15.917.6114.8786.1660.4630.230可變作用效應(yīng)計(jì)算1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算根據(jù)公路規(guī)，公路Ⅱ級(jí)的車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.5×0.75=7.875kN/m,本橋設(shè)計(jì)采用公路Ⅱ級(jí)×0.8進(jìn)行計(jì)算，故本橋qk=6.3kN/m。計(jì)算彎矩時(shí)，計(jì)算剪力時(shí),汽車荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算：空心板跨中及1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理計(jì)算，支點(diǎn)到1/4點(diǎn)間的截面橫向荷載分布系數(shù)根據(jù)圖按直線插法求得。A、跨中及1/4處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：空心板的剛度參數(shù)，由下式可得已算出，，，代入得表二橫向分布影響線坐標(biāo)值表板號(hào)單位荷載作用位置（i號(hào)板中心）123410.020.3000.2630.2270.2100.040.3410.2730.2080.1780.02760.3160.2670.2200.19820.020.2630.2640.2460.2270.040.2730.2760.2430.2080.02760.2670.2690.2450.220按下列方式布載，可進(jìn)行各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算，具體詳見圖四。圖四各板橫向分布影響線及最不利布載圖（單位：cm）計(jì)算公式如下：，，計(jì)算結(jié)果見表三：表三各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表板號(hào)1號(hào)板2號(hào)板荷載種類1車道人群荷載1車道人群荷載荷載橫向分布系數(shù)0.2930.2200.2680.2450.2140.238或0.2540.2200.2530.245由上表計(jì)算結(jié)果可以看出，1號(hào)汽車荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，即選用1號(hào)板橫向分布系數(shù)，跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：，B、支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理進(jìn)行計(jì)算：支點(diǎn)到1/4界面處的荷載橫向分布系數(shù)按直線插法求得?？招陌宓暮奢d橫向分布系數(shù)詳見表四表四空心板的荷載橫向分布系數(shù)作用種類1/4處至跨中支點(diǎn)支點(diǎn)至1/4處汽車荷載0.2540.5直線插人群荷載0.22002可變作用效應(yīng)力計(jì)算：車道荷載效應(yīng)沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計(jì)算；結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁的基頻計(jì)算如下：其中：由于1.5《f《14Hz，故可由下式計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，應(yīng)根據(jù)適當(dāng)進(jìn)行車道折減，但折減后不得小于用兩車道布載的計(jì)算結(jié)果。由此可知汽車荷載折減系數(shù)為qk=10.5×0.75×0.8=6.3kN/m;根據(jù)荷載橫向分布系數(shù)的定義，可根據(jù)工程力學(xué)方法計(jì)算活載力。截面力的一般公式可表述如下：式中：S---所求截面的彎矩或剪力1+μ---汽車荷載的沖擊系數(shù)，按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)》（JTGD60-2004）規(guī)定取值,根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，本橋取1.355；對(duì)于人群荷載，不計(jì)沖擊影響，即1+μ=1；ξ---多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)，按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)》（JTGD60-2004）規(guī)定取值，本橋取1。mi---對(duì)于所計(jì)算主梁的橫向分布系數(shù)；qk---車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)于公路-二級(jí)×0.7取qk=10.5×0.75×0.8=6.3kN/m；ωj---使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線面積；Pk---車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，按以下規(guī)定選?。簶蛄河?jì)算跨徑小于或等于5m時(shí)，取180kN;計(jì)算跨徑等于或者大于50m時(shí)，取360kN;計(jì)算跨徑在5～50m之間時(shí)，采用直線插求得。本橋計(jì)算跨徑為7.6m，對(duì)荷載進(jìn)行0.8倍的折減，采用直線插計(jì)算得Pk=114kN。計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，Pk尚應(yīng)乘以1.2的系數(shù)（主要用于驗(yàn)算下部結(jié)構(gòu)或上部結(jié)構(gòu)腹板的受力）。y---所加載影響線種一個(gè)最大影響線峰值。計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及L/4處截面的效應(yīng)（彎矩和剪力）時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載Pk只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處，為此需繪制跨中彎矩，跨中剪力，1/4處截面剪力影響線，如下圖所示：跨中彎矩影響線跨中剪力影響線跨中截面彎矩：其中：根據(jù)上式可得汽車荷載：不計(jì)沖擊系數(shù)：計(jì)入沖擊系數(shù)：、剪力：其中：根據(jù)上式可得汽車荷載：不計(jì)沖擊系數(shù)：計(jì)入沖擊系數(shù)：、2)L/4截面L/4處彎矩影響線L/4處剪力影響線彎矩：其中：根據(jù)上式可得汽車荷載：不計(jì)沖擊系數(shù)：計(jì)入沖擊系數(shù)：、剪力：其中：根據(jù)上式可得汽車荷載：不計(jì)沖擊系數(shù)：計(jì)入沖擊系數(shù)：3)支點(diǎn)截面剪力計(jì)算支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線峰值處如下圖所示。不計(jì)沖擊系數(shù):計(jì)入沖擊系數(shù)：人群荷載效應(yīng)人群荷載是一個(gè)均布荷載，其值為3.0kN/m2。單側(cè)人行道凈寬2.0m,因此q人=3.0×2.0=6kN/m人群荷載的可變效應(yīng)計(jì)算如下：跨中截面跨中彎矩影響線跨中剪力影響線彎矩：剪力：2)L/4截面L/4彎矩影響線L/4剪力影響線彎矩：剪力：3)支點(diǎn)截面剪力=3.75kN3作用效應(yīng)組合：根據(jù)作用效應(yīng)組合，選擇四種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、長(zhǎng)期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載力極限狀態(tài)基本組合，具體詳見下表：作用效應(yīng)組合表序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面Mma*Vma*Mma*Vma*Vma*kN·mkNkN·mkNkN1第一期永久作用57.3304315.0930.172第二期永久作用57.54043.1615.1530.293總永久作用eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)114.87086.1630.2360.464可變作用（汽車無(wú)沖擊）66.5718.9249.9429.5376.075可變作用（汽車計(jì)沖擊）90.2025.6466.6740103.076可變作用（人群作用）9.531.267.152.823.757標(biāo)準(zhǔn)組合eq\o\ac(○,3)+eq\o\ac(○,5)+eq\o\ac(○,6)214.626.9159.9873.05167.288短期組合eq\o\ac(○,3)+0.7×eq\o\ac(○,4)+eq\o\ac(○,6)17114.51128.2753.72117.469極限組合1.2×eq\o\ac(○,3)+1.4×eq\o\ac(○,5)+0.8×1.4×eq\o\ac(○,6)274.8037.31204.7495.43221.0510長(zhǎng)期組合eq\o\ac(○,3)+0.4×eq\o\ac(○,4)+0.4×eq\o\ac(○,6)145.318.0810943.1792.3911綜合最不利274.8037.31204.7495.43221.054車輛荷載計(jì)算：恒載及其力每延米板上的荷恒載g面層自重：g2=0.12×1.0×25=3kN/m板自重：g2=0.42×1.0×26×0.6=6.55kN/m合計(jì)g=9.55kN/m每米寬板條的恒載力：彎矩：剪力：車輛荷載產(chǎn)生的力彎矩因《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)》是根據(jù)公路Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)制定的，本橋車輛荷載根據(jù)公路二級(jí)進(jìn)行0.7倍折減，故荷載折減后如下：荷載折減后折減一半140kN9849120kN844230kN2110.5根據(jù)彎矩影響線，可以近似算出最不利荷載下的最大彎矩，具體詳見下圖：根據(jù)上圖可知，第2種情況下對(duì)彎矩最為不利。根據(jù)剪力影響線，可以近似算出最不利荷載下的最大剪力，具體詳見下圖：根據(jù)上圖可知，第1種情況下對(duì)剪力最為不利。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，具體詳見下表：力最大值彎矩151.9kN·m剪力88.99kN2、荷載組合力最大值彎矩220.85kN·m剪力kN5荷載綜合實(shí)際計(jì)算所得的荷載組合綜合起來(lái)進(jìn)行對(duì)比，具體詳見下表：序號(hào)荷載歸屬跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面Mma*Mma*Vma*kN·mkN·mkN1車道荷載274.80204.74221.052車輛荷載220.85220.85125.28五、支座的設(shè)計(jì)及計(jì)算根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)》規(guī)定，進(jìn)行支座設(shè)計(jì)時(shí)，荷載采用極限承載能力狀況下的荷載組合，根據(jù)以上作用效應(yīng)組合表可知選定規(guī)格為GYZ150×35毫米的橡膠支座，根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》JT/T663-2006，可得選用支座的結(jié)構(gòu)示意圖，具體詳見下圖。根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列》JT/T663-2006可得支座最大承壓力為154kN>110.8kN；抗滑最小承載力為49kN<110.8kN,故選用的隔震支座滿足設(shè)計(jì)要求。六、持久狀況承載能力極限狀態(tài)下的截面設(shè)計(jì)（配筋與驗(yàn)算）1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來(lái)確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換成等效工字形截面來(lái)考慮。換算原則是面積相等，慣性矩相同根據(jù)和，由以上兩式聯(lián)立可得，上兩式中的含義見下圖，則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：同樣等效工字形截面的下翼緣板厚度為：等效工字形截面腹板厚度為空心板等效工字形截面（單位：cm）假設(shè)截面受壓區(qū)高度，設(shè)有效高度正截面承載力為：式中-橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，取0.9；-混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，C30所以=13.8Mpa;-承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，查表可得，整理得令，則可解得，且滿足上述計(jì)算說(shuō)明中和軸位于翼緣板，可按高度hf，寬度為bf的矩形截面計(jì)算鋼筋面積。選用10根直徑為16mm的鋼筋+4根直徑為14mm的鋼筋，配筋面積為：，配筋率故配筋率符合最小配筋率要求。2、持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度*為：截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：=255.86kN·m>0.9×274.80=247.32kN·m,滿足截面承載力要求。七、斜截面抗剪承載力計(jì)算根據(jù)以上計(jì)算，截面最大的支點(diǎn)剪力及跨中剪力分別為：假定只有4根鋼筋（肋下）彎起，其他鋼筋均通過(guò)支點(diǎn)。鋼筋布置滿足梁的構(gòu)造要求。等效工字鋼截面腹板寬度為59.1cm,截面尺寸因滿足：在進(jìn)行受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力配筋設(shè)計(jì)，若滿足條件：可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，僅按構(gòu)造要求配置鋼筋即可。而本設(shè)計(jì)中對(duì)于板式受彎構(gòu)件上式計(jì)算值可乘以1.25的提高系數(shù)。則因此，故應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。斜截面配筋的計(jì)算圖式：最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）處界面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力不小于60%，彎起鋼筋（按彎起）承擔(dān)的剪力不大于40%。計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如下圖所示。由插可得，距支座中心h/2處的剪力效應(yīng)為則相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見下表：表六彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計(jì)算表斜筋排次彎起點(diǎn)距支座中心的距離/m承擔(dān)的剪力值10.28483.4620.56577.4930.82772.4241.16665.8751.38661.6161.66656.20各排彎起鋼筋的計(jì)算：與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算。式中—彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）；—在第一個(gè)彎起鋼筋平面彎起鋼筋的總面積；—彎起鋼筋與縱向軸線的夾角。本設(shè)計(jì)中：=280MPa，=，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋的面積為計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見下表。彎起排次每排彎起剛勁計(jì)算面積彎起鋼筋數(shù)目每排彎起剛勁實(shí)際面積1505.57414615.442469.41414615.443438.70412452.164399.02412452.165373.21412452.166340.44412452.16主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算：由于主筋只有靠近支座的一排鋼筋彎起，故只需驗(yàn)算該排鋼筋彎起點(diǎn)的正截面承載力。鋼筋的抵抗彎矩M1近似計(jì)算為跨中截面的抵抗距為第一排鋼筋彎起點(diǎn)處的正截面承載力為：，而該處的彎矩設(shè)計(jì)值通過(guò)插可求得：，故第一排鋼筋彎起點(diǎn)處的正截面承載力滿足要求。箍筋設(shè)計(jì)根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)》條，箍筋間距的計(jì)算式為式中—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，本設(shè)計(jì)取=1.0；—受壓翼緣的影響系數(shù)，取—斜截面縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100，，當(dāng)P>2.5時(shí)，取P=2.5，—同一截面上箍筋的總截面面積—箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用HRB335箍筋，則=280MPa；—用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的梁腹寬度（mm);_用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度（mm);_用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，?。弧糜诳辜襞浣钤O(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值（kN）。選用直徑10mm的R235雙肢箍筋，則面積；距支座中心，則P=。最大剪力設(shè)計(jì)值，把相應(yīng)參數(shù)值帶入上式得：則箍筋配筋率為：當(dāng)間距當(dāng)間距均滿足最小配箍率HRB335鋼筋不小于0.12%的要求。八、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為：距支座中心h/2（梁高一半）處截面。受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面。構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括:距支座h/2處1-1截面，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為。距支座中心0.565m處的2-2截面（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為。(3)距支座中心0.650m處的3-3截面（箍筋間距變化處），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為。驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過(guò)斜截面頂端截面的最大剪力和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩。在計(jì)算出斜截面水平投影長(zhǎng)度C值后，最大剪力可插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為下式式中—斜截面混凝土與箍筋共同的抗剪能力;—與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力;—斜截面在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積；—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取為1.0；—受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；—箍筋的配筋率，。根據(jù)式（6-20），計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度C為式中m—斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，，當(dāng)m>3.0時(shí)，取m=3.0；—通過(guò)斜截面受壓端正截面由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值;