SPC所有公式詳細(xì)解釋及分析

SPC所有公式詳細(xì)解釋及分析SPC所有公式詳細(xì)解釋及分析熱度77已有1521次閱讀2011-11-1909:42|系統(tǒng)分類:HYPERLINK質(zhì)量/工作更多HYPERLINK\o"累計(jì)分享22次"22SPC所有公式詳細(xì)解釋及分析SPC統(tǒng)計(jì)制程管制計(jì)量值管制圖：

Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-標(biāo)準(zhǔn)差)、X-MR(個(gè)別值-移動(dòng)全距)、EWMA、CUSUM等管制圖。計(jì)數(shù)值管制圖：

不良率p、不良數(shù)np、良率1-p、缺點(diǎn)數(shù)c、單位缺點(diǎn)數(shù)u等管制圖。常用分析工具：

直方圖、柏拉圖、散布圖、推移圖、%GRR...等。公式解說(shuō)制程能力指數(shù)制程能力分析制程能力研究在于確認(rèn)這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準(zhǔn)之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。制程能力研究的時(shí)機(jī)分短期制程能力研究及長(zhǎng)期制程能力研究，短期著重在新產(chǎn)品及新制程的試作、初期生產(chǎn)、工程變更或制程設(shè)備改變等階段；長(zhǎng)期以量產(chǎn)期間為主。制程能力指針Cp或Cpk之值在一產(chǎn)品或制程特性分配為常態(tài)且在管制狀態(tài)下時(shí)，可經(jīng)由常態(tài)分配之機(jī)率計(jì)算，換算為該產(chǎn)品或制程特性的良率或不良率，同時(shí)亦可以幾Sigma來(lái)對(duì)照。計(jì)數(shù)值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)量表示缺點(diǎn)及不良(DefectsVS.Defectives)缺點(diǎn)代表一單位產(chǎn)品不符要求的點(diǎn)數(shù)，一單位產(chǎn)品不良可能有一個(gè)缺點(diǎn)或多個(gè)缺點(diǎn)，此為計(jì)點(diǎn)的品質(zhì)指針。例如描述一匹布或一鑄件的品質(zhì)，可用每公尺棉布有幾個(gè)疵點(diǎn)，一鑄件表面有幾個(gè)氣孔或砂眼來(lái)表達(dá)，無(wú)塵室中每立方公尺含微粒之個(gè)數(shù)，一片PCB有幾個(gè)零件及幾個(gè)焊點(diǎn)有缺點(diǎn)，一片按鍵有幾個(gè)雜質(zhì)、包風(fēng)、印刷等缺點(diǎn)，這些都是以計(jì)點(diǎn)方式表示一單位產(chǎn)品的特性值。不良代表一單位產(chǎn)品有不符要求的缺點(diǎn)，可能有一個(gè)或一個(gè)以上，此將產(chǎn)品分類為好與壞、良與不良及合格與不合格等所謂的通過(guò)－不通過(guò)(Go-NoGo)的衡量方式稱為計(jì)件的品質(zhì)指針。例如單位產(chǎn)品必須以二分法來(lái)判定品質(zhì)，不良的單位產(chǎn)品必須報(bào)廢或重修，這是以計(jì)件方式來(lái)表示一單位產(chǎn)品的特值。每單位缺點(diǎn)數(shù)及每百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)(DPUVS.DPMO)一單位產(chǎn)品或制程的復(fù)雜程度與其發(fā)生缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)有直接的關(guān)系，越復(fù)雜容易出現(xiàn)缺點(diǎn)；反之越簡(jiǎn)單越不容易出現(xiàn)缺點(diǎn)。因此，以每單位缺點(diǎn)數(shù)(DPU)來(lái)比較復(fù)雜程度不同的產(chǎn)品或制程品質(zhì)是不公平的，在管理上必須增加一個(gè)衡量產(chǎn)品或制程復(fù)雜程度的指針，SixSigma以發(fā)生缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)(Opportunities)來(lái)衡量。DPU是代表每件產(chǎn)品或制程平均有幾個(gè)缺點(diǎn)，而DPMO是每檢查一百萬(wàn)個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)平均有幾個(gè)缺點(diǎn)。一個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)代表一產(chǎn)品或制程可能會(huì)出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)，它可能是一個(gè)零件、特性、作業(yè)等等。先進(jìn)的SixSigma推廣機(jī)構(gòu)建義下列幾個(gè)規(guī)則依其復(fù)雜程度來(lái)計(jì)算一個(gè)產(chǎn)品或制程出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)數(shù)(Opportunities)。單位缺點(diǎn)數(shù)(DPU)：DPU=總?cè)秉c(diǎn)數(shù)/總檢驗(yàn)單位數(shù)=Defects/Units一般產(chǎn)品只要有一個(gè)缺點(diǎn)就應(yīng)視為不良品，但是一個(gè)不良品可能有一個(gè)以上的缺點(diǎn)，因此以平均每件幾個(gè)缺點(diǎn)較能完全表示品質(zhì)，以DPU（DefectsPerUnit）為單位。DPMO=(總?cè)秉c(diǎn)數(shù)/總?cè)秉c(diǎn)機(jī)會(huì)數(shù))×106=Defects/(Opportunities/Unit×Units)×106一般不同產(chǎn)品的每件檢點(diǎn)數(shù)不同，檢點(diǎn)數(shù)愈多，出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)越多，DPU就可能愈大，以DPU的大小來(lái)比較產(chǎn)品品質(zhì)的好壞似乎不太合理，除非這些產(chǎn)品的復(fù)雜程度差不多，因此用總出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)數(shù)數(shù)與總?cè)秉c(diǎn)數(shù)之比來(lái)比較品質(zhì)會(huì)客觀一點(diǎn)，以DPMO（DefectsPerMillionOpportunities）為單位。DPU是代表每件產(chǎn)品或制程平均有幾個(gè)缺點(diǎn)，而DPMO是每檢查一百萬(wàn)個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)平均有幾個(gè)缺點(diǎn)。一個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)代表一產(chǎn)品或制程可能會(huì)出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)，它可能是一個(gè)零件、特性、作業(yè)等等。先進(jìn)的SixSigma推廣機(jī)構(gòu)建義下列幾個(gè)規(guī)則依其復(fù)雜程度來(lái)計(jì)算一個(gè)產(chǎn)品或制程出現(xiàn)缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)數(shù)制程能力指數(shù)Ca或ｋ(準(zhǔn)確度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程準(zhǔn)確度Ca(CaoabilityofAccuracy)標(biāo)準(zhǔn)公式簡(jiǎn)易公式T=USL-LSL=規(guī)格上限-規(guī)格下限=規(guī)格公差PS.單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca制造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca(Xbar－μ)(實(shí)績(jī)平均值－規(guī)格中心值)Ca(k)＝──────

＝───────────(T／2)(規(guī)格公差／2)T＝USL－LSL=規(guī)格上限－規(guī)格下限＝規(guī)格公差PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格中心值，故不計(jì)算Ca制造規(guī)格將單邊規(guī)格公差調(diào)整為雙邊規(guī)格,如此方可計(jì)算Ca當(dāng)Ca＝0時(shí)，代表量測(cè)制程之實(shí)績(jī)平均值與規(guī)格中心相同；無(wú)偏移當(dāng)Ca＝±1時(shí)，代表量測(cè)制程之實(shí)績(jī)平均值與規(guī)格上或下限相同；偏移100%評(píng)等參考：Ca值愈小，品質(zhì)愈佳。依Ca值大小可分為四級(jí)等級(jí)Ca值處理原則A0≦|Ca|≦12.5%維持現(xiàn)狀B12.5%≦|Ca|≦25%改進(jìn)為A級(jí)C25%≦|Ca|≦50%立即檢討改善D50%≦|Ca|≦100%采取緊急措施，全面檢討必要時(shí)停工生產(chǎn)

制程特性定義制程特性依不同的工程規(guī)格其定義如下：。等級(jí)處理原則無(wú)規(guī)格界限時(shí)Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca

＝＊＊＊單邊上限(USL)Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa

＝＊＊＊單邊下限(LSL)Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa

＝＊＊＊雙邊規(guī)格(USL,LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca

＝|平均值－規(guī)格中心|／(公差／2)制程精密度Cp(CaoabilityofPrecision)制程能力指數(shù)Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散?；颍弘p邊能力指數(shù)(長(zhǎng)期)：雙邊績(jī)效指數(shù)(短期)：?jiǎn)芜吷舷弈芰χ笖?shù)：?jiǎn)芜呄孪弈芰χ笖?shù)USL：特性值之規(guī)格上限；即產(chǎn)品特性大于USL在工程上將造成不合格LSL：特性值之規(guī)格下限；即產(chǎn)品特性小于LSL在工程上將造成不合格：制程平均數(shù)估計(jì)值；即制程目前特性值的中心位置：制程標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限沒有規(guī)格下限Cp＝CPU＝Cpk沒有規(guī)格上限Cp＝CPL＝

Cpk簡(jiǎn)易公式制程精密度Cp(CaoabilityofPrecision)量測(cè)制程之實(shí)績(jī)平均值與規(guī)格中心的差異性。(USL－LSL)(規(guī)格上限－規(guī)格下限)Cp＝──────

＝───────────6σ(6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)PS.單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限(USL－X)(規(guī)格上限－平均值)Cpu

＝──────

＝───────────3σ(3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)(X－LSL)(平均值－規(guī)格下限)Cpl

＝──────

＝───────────3σ(3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)制程精密度Cp(CaoabilityofPrecision)之參考判定當(dāng)Cp愈大時(shí)，代表工廠制造能力愈強(qiáng)，所制造產(chǎn)品的常態(tài)分配越集中。等級(jí)判定：依Cp值大小可分為五級(jí)等級(jí)Ca值處理原則A+2≦Cp

無(wú)缺點(diǎn)考慮降低成本A1.67≦Cp≦2

維持現(xiàn)狀B

1.33≦Cp≦1.67有缺點(diǎn)發(fā)生C

1≦Cp≦1.33立即檢討改善DCp≦1采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)改善，并研討規(guī)格

綜合制程能力指數(shù)Cpk：同時(shí)考慮偏移及一致程度。Cpk＝(1－k)ｘCp或MIN{CPU,CPL}Ppk＝(1－k)ｘPp或MIN{PPU,PPL}(X–μ)

K＝|Ca|＝──────

(T/2)PS.制程特性定義單邊規(guī)格(設(shè)計(jì)規(guī)格)因沒有規(guī)格上限或下限沒有規(guī)格下限Cp＝CPU＝Cpk沒有規(guī)格上限Cp＝CPL＝Cpk評(píng)等參考當(dāng)Cpk值愈大，代表制程綜合能力愈好。等級(jí)判定：依Cpk值大小可分為五級(jí)等級(jí)Cpk值處理原則A+1.67

≦

Cpk

無(wú)缺點(diǎn)考慮降低成本A1.33

≦

Cpk

≦

1.67維持現(xiàn)狀B1

≦

Cpk

≦

1.33有缺點(diǎn)發(fā)生C0.67

≦

Cpk

≦

1

立即檢討改善D

Cpk

≦0.67采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)改善，并研討規(guī)格

估計(jì)制程不良率ppm：制程特性分配為常態(tài)時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配右邊機(jī)率估計(jì)。等級(jí)處理原則無(wú)規(guī)格界限時(shí)pUSL＝＊＊＊pLSL＝＊＊＊p

＝＊＊＊單邊上限(USL)pUSL＝P[Z>ZUSL]pLSL＝＊＊＊p

＝pUSL單邊下限(LSL)pUSL＝＊＊＊pLSL＝P[Z>ZLSL]p

＝pLSL雙邊規(guī)格(USL,LSL)pUSL＝P[Z>ZUSL]pLSL＝P[Z>ZLSL]p

＝pUSL+pLSLZUSL＝CPUx3

,

ZLSL＝CPLx3計(jì)量值公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差(EstimatedStandardDeviation)當(dāng)STDTYPE=TOTAL；制程變異存有特殊原因及共同原因時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)STDTYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)STDTYPE=Rbar/d2；使用XBAR-R管制圖分析制程，制程顯示在管制狀態(tài)下且特性的分配為常態(tài)時(shí)，以此估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。組標(biāo)準(zhǔn)差(SubgroupStandardDeviation)

標(biāo)準(zhǔn)差平均

k=樣本組數(shù)組中位數(shù)(SubgroupMedian)

中位數(shù)平均

組全距(SubgroupRange)

Ri＝Xmax－Xmin全距平均

XBAR-s管制圖XBAR－ｓ管制圖分析(X－ｓControlChart)1.由平均數(shù)管制圖與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖組成。●與X－R管制圖相同，惟s管制圖檢出力較R管制圖大，但計(jì)算麻煩?！褚话銟颖敬笮。钚∮?0可以使用R管制圖，ｎ大于10則使用s管制圖?！裼杏?jì)算機(jī)軟件輔助時(shí)，使用s管制圖當(dāng)然較好。2.X-s管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間觀測(cè)值X1

X2

.........XnXR12kX11X12.........X1nX21X22.........X2nXk1Xk2.........XknX1X2Xks1s2skXi＝∑Xij／n，si＝＝∑Xi／k，s

＝∑si／k3.管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（μ，σ2）注:有關(guān)常數(shù)可以對(duì)照本附錄最后所列之表2或表3。（同前）.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLX＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈Xbar＋A3sCLX

＝μX

＝μ

≈XbarLCLX＝μX－3σX

＝μ－3σ／（n）-2

≈Xbar－A3sUCLS＝μS＋3σS＝c4σ＋3c5σ≈B4sUCLS＝μS

＝C4σ

≈sLCLS＝μS－3σS＝c4σ－3c5σ

≈B3s(小于零時(shí)不計(jì))＝＝Xbar，＝s／c4，＝（n）-2A3＝，B4＝（c4＋3C5）／c4，B3＝（c4－3c5）／c4表2或表3。表2)常態(tài)分配統(tǒng)計(jì)量抽樣分配常數(shù)表樣本大小(ｎ)m3d2d3c2c3c4c52345

1.0001.1601.0901.198

1.1281.6932.0592.326

0.8530.8880.8800.864

0.5640.7240.7980.841

0.4260.3780.3370.305

0.7980.8860.9210.940

0.6030.4630.3890.3416789101.1351.2141.1601.2231.1762.5342.7042.8472.9703.0780.8480.8330.8200.8080.7970.8680.8880.9030.9140.9230.2810.2610.2450.2320.2200.9520.9590.9650.9690.9730.3080.2820.2620.2460.23211121314151.2281.1881.2321.1961.2353.1733.2583.3363.4073.4720.7870.7780.7700.7630.7560.9300.9360.9410.9450.9490.2100.2020.1940.1870.1810.9750.9780.9790.9810.9820.2210.2110.2020.1940.18716171819201.2031.2371.2081.2391.2123.5323.5883.6403.6893.7350.7500.7440.7390.7330.7290.9520.9550.9580.9600.9620.1750.1700.1650.1610.1570.9840.9850.9850.9860.9870.1810.1750.1700.1660.161(表3)計(jì)量值管制界限系數(shù)樣本大小(ｎ)A2A3B3B4D3D4E223451.8801.0230.7290.5772.6591.9541.6281.427--------------------3.2672.5682.2662.089--------------------

3.2672.5742.2822.1142.6601.7721.4571.2906789100.4830.4190.3730.3370.3081.2871.1821.0991.0320.9750.3030.1180.1850.2390.2841.9701.8821.8151.7611.716-----0.0760.1360.1840.2232.0041.924186451.8161.777

1.1841.1091.0541.0100.97511121314150.2850.2660.2490.2350.2230.9270.8860.8500.8170.7890.3210.3540.3820.4060.4281.6791.6461.6181.5941.5720.2560.2830.3070.3280.3471.7441.7171.6931.6721.6530.9450.9210.8990.8800.86416171819200.2120.2030.1940.1870.1800.7630.7390.7180.6980.6800.4480.4660.4820.4970.5101.5521.5341.5181.5031.4900.3630.3780.39104030.4151.6371.6221.6081.5971.5850.8490.9360.8240.8130.803XBAR-R管制圖XBAR－R管制圖分析(X－RControlChart)1.由平均數(shù)管制圖與全距管制圖組成?！衿焚|(zhì)數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，可以使用X管制圖分析或管制制程平均；使用Ｒ管制圖分析制程變異?！窆I(yè)界最常使用的計(jì)量值管制圖。2.X-R管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間觀測(cè)值X1

X2

.........XnXR12kX11X12.........X1nX21X22.........X2nXk1Xk2.........XknX1X2XkR1R2RkXi＝∑Xij／n，Ri＝max｛Xij｝-min｛Xij｝＝∑Xi／k，R

＝∑Ｒi／k3.管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（μ，σ2）注:有關(guān)常數(shù)可以對(duì)照本附錄最后所列之表2或表3。制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLX＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈Xbar＋A2RCLX

＝μX

＝μ

≈XbarLCLX＝μX－3σX

＝μ－3σ／（n）-2

≈Xbar－A2RUCLR＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ≈D4RUCLR＝μR

＝d2σ

≈RLCLR＝μR－3σR＝d2σ－3d3σ

≈D3R(小于零時(shí)不計(jì))＝＝Xbar，＝R／d2，＝（n）-2A2＝，D4＝（d2＋3d3）／d2，D3＝（d2－3d3）／d2直方圖分析(HistogramAnalysis)將收集的數(shù)據(jù)依大小次序歸類于既定的組別中，以觀察整體數(shù)據(jù)分布的情況，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型態(tài)。直方圖及次數(shù)分配表之制作步驟如下：1.收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)最好收集50個(gè)以上，較容易顯示出整體數(shù)據(jù)分布的情況。例如下表，ｎ=100。順序測(cè)定值

1～101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911～201.411.361.401.341.421.421.451.351.421.3921～301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631～401.371.341.371.371.441.451.321.481.401.4541～501.391.461.391.531.361.481.401.391.381.4051～601.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561～701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771～801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281～901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.3891～1001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.372.決定組數(shù)：分組的組數(shù)并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，但太多或太少組皆會(huì)使直方圖失真，建議分組組數(shù)依數(shù)據(jù)之樣本大小n決定，如下表。本例n=100，k=10。數(shù)據(jù)之樣本大?。罱ㄗh分組組數(shù)ｋ50

～100100～250250以上6

～107

～1210～253.決定組距：組距h可由組數(shù)k除以全距R來(lái)決定，如下式。全距R

組距＝h＝──────＝───組數(shù)k全距＝R＝MAX｛Xij｝－MIN｛Xij｝一般取h值為量測(cè)單位之整數(shù)倍，以本例0.03為量測(cè)單位0.01的三倍。組距一經(jīng)決定直方圖大致就決定了，除了利用公式計(jì)算之外，也可以自行設(shè)定。Q1-SPCforWindows允許使用者任意調(diào)整組距，以制作出合理的次數(shù)分配及直方圖。以本例之結(jié)果如下：全距＝R＝1.55－1.27＝0.28組距＝h＝（0.28／10）＝0.028≈0.34.決定組界：組界即是每一分組之上下界限值，其決定之方法如下：第一組下界Ｌ1＝MIN｛Xij｝－量測(cè)單位／2(可自行設(shè)定)第一組上界Ｕ1＝Ｌ1＋h第二組下界Ｌ2＝Ｕ1第二組上界Ｕ2＝Ｌ2＋h第ｉ組下界Ｌi＝Ｕi-1第ｉ組上界Ｕi＝Ｌi＋h第ｋ組下界Ｌk＝Ｕk-1第ｋ組下界Ｕk＝Ｌk＋h＞MAX｛Xij｝則停止以本例之結(jié)果如下：L1＝1.27－(0.01/2)

U1＝1.265+0.03＝1.265

＝1.295L2＝1.295U2＝1.325L3＝1.325U3＝1.355L4＝1.355U4＝1.385L5＝1.385U5＝1.415L6＝1.415U6＝1.445L7＝1.445U7＝1.475L8＝1.475U8＝1.505L9＝1.505U9＝1.535L10

＝1.535U10

＝1.5655.計(jì)算組中點(diǎn)：各組皆以組中點(diǎn)為代表值，其計(jì)算方法如下：6.計(jì)算次數(shù)并作次數(shù)分配表：將組界、組中點(diǎn)填入如下之次數(shù)分配表，將原數(shù)據(jù)依其值歸類入某一組并以計(jì)票的方式以[正]字劃記各組之次數(shù)，再計(jì)算各組之次數(shù)fi累積次數(shù)Fi及累計(jì)百分比。組界組中點(diǎn)XMED次數(shù)劃記次數(shù)fi累積次數(shù)Fi累積百分比%1.265-1.2951.295-1.3251.325-1.3551.355-1.3851.385-1.4151.415-1.4451.445-1.4751.475-1.5051.505-1.5351.535-1.5651.281.311.341.371.401.431.461.491.521.5514722232510611151234578292989910015123457829298991007.繪制直方圖：以組界或組中點(diǎn)為X軸，次數(shù)fi為主軸。再以各組之組距為底邊，次數(shù)為高，對(duì)每一組繪一長(zhǎng)方形，相鄰的組其長(zhǎng)方形需緊靠在一起，不要有空隙。制程能力分析圖(ProcessCapabilityAnalysis)數(shù)據(jù)常因測(cè)定單位不同，而無(wú)法相互比較制程特性在品質(zhì)上的好壞。因此，定義出品質(zhì)指針來(lái)衡量不同特性的品質(zhì)，在工業(yè)上是很重要的一件事情。制程能力指數(shù)是依特性值的規(guī)格及制程特性的中心位置及一致程度，來(lái)表示制程中心的偏移及制程均勻度。基本上，制程能力分析必須先假設(shè)制程是在管制狀態(tài)下進(jìn)行，也就是說(shuō)制程很穩(wěn)定，以及特性分配為常態(tài)分配；如此，數(shù)據(jù)的分析才會(huì)有合理的依據(jù)?！裰瞥棠芰χ笖?shù)Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散?；颍弘p邊能力指數(shù)(長(zhǎng)期)：雙邊績(jī)效指數(shù)(短期)：?jiǎn)芜吷舷弈芰χ笖?shù)：?jiǎn)芜呄孪弈芰χ笖?shù)USL：特性值之規(guī)格上限；即產(chǎn)品特性大于USL在工程上將造成不合格LSL：特性值之規(guī)格下限；即產(chǎn)品特性小于LSL在工程上將造成不合格：制程平均數(shù)估計(jì)值；即制程目前特性值的中心位置：制程標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值；即制程目前特性值的一致程度制程能力指數(shù)Ca或ｋ(準(zhǔn)確度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小?！窬C合制程能力指數(shù)Cpk：同時(shí)考慮偏移及一致程度。Cpk＝(1－k)ｘCp或MIN{CPU,CPL}Ppk＝(1－k)ｘPp或MIN{PPU,PPL}●制程特性在不同的工程規(guī)格其定義亦不相同，請(qǐng)參考本附錄前段的「計(jì)量值之統(tǒng)計(jì)數(shù)值解說(shuō)」。XMED－R管制圖分析(－RControlChart)1.由中位數(shù)與全距管制圖組成?！衽cX－R管制圖相同，惟管制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單。2.管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間觀測(cè)值X1

X2

.........XnXR12kX11X12.........X1nX21X22.........X2nXk1Xk2.........Xkn12kR1R2Rki＝Med｛Xij｝，Ri＝max｛Xij｝-min｛Xij｝＝∑i／k，R

＝∑Ｒi／k3.管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（μ，σ2）注:有關(guān)常數(shù)可以對(duì)照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLXmed＝μXmed＋3σXmed＝μ＋3m3σ／（n）-2≈＋m3A2RUCLXmed＝μXmed＋3σXmed＝μ≈LCLXmed＝μXmed－3σXmed＝μ－3m3σ／（n）-2≈－m3A2RUCLR＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ≈D4RUCLR＝μR

＝d2σ

≈RLCLR＝μR－3σR＝d2σ－3d3σ

≈D3R(小于零時(shí)不計(jì))＝，＝R／d2，＝Xmed，＝（n）-2X－Rm管制圖分析(X－RmControlChart)1.由個(gè)別值管制圖與移動(dòng)全距管制圖組成?！衿焚|(zhì)數(shù)據(jù)不能合理分組，有下列情況時(shí)，可以使用X-Rm管制圖：一次只能收集到一個(gè)數(shù)據(jù)，如生產(chǎn)效率及損耗率。制程品質(zhì)極為均勻，不需多取樣本，如液體濃度。取得測(cè)定值既費(fèi)時(shí)成本又高，如復(fù)雜的化學(xué)分析及破壞性試驗(yàn)。2.X-Rm管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間觀測(cè)值XR12kX1X2XkR1R2Rk-1X

＝

∑Xi／kRi＝

|Xi-Xi-1|Rm

＝∑Ｒi／(k-1)3.管制界限：假設(shè)管制特性的分配為N（μ，σ2）注:有關(guān)常數(shù)可以對(duì)照本附錄最后所列之表2或表3。.制程平均及標(biāo)準(zhǔn)差已知未知.UCLX＝μX＋3σX＝μ＋3σ

≈X＋E2RmCLX

＝μX

＝μ

≈XLCLX＝μX－3σX＝μ－3σ

≈X－E2RmUCLR＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ

≈D4RmUCLR＝μR

＝d2σ

≈RmLCLR＝μR－3σR＝d2σ－3d3σ≈D3Rm(小于零時(shí)不計(jì))＝，＝Rm／d2E2＝3／d2推移圖分析(TrendChart)推移圖是以統(tǒng)計(jì)量；如不良率(p)、良率(1-p)、不良數(shù)(np)、缺點(diǎn)數(shù)(c)、單位缺點(diǎn)數(shù)(u；dpu)及每百萬(wàn)缺點(diǎn)數(shù)值(dppm)為縱軸，日期／時(shí)間為橫軸。依日期／時(shí)間順序顯示數(shù)量的大小以掌握趨勢(shì)之變化。其制作方式如下：1.縱軸為指定的統(tǒng)計(jì)量，橫軸為日期／時(shí)間。2.記上刻度的數(shù)量。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，如下表。4.以統(tǒng)計(jì)量點(diǎn)繪推移圖。序號(hào)日期時(shí)間批量檢點(diǎn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)不良數(shù)統(tǒng)計(jì)量１２．．．ｋPROD1PROD2．．．PRODkCHK1CHK2．．．CHKkINSP1INSP2．．．．INSPkDEF1DEF2．．．DEFkSTAT1STAT2．．．STATk合計(jì)QTYSUMCHKSUMINSPSUMDEFSUMPBARCBARUBARdppm計(jì)數(shù)值各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方式說(shuō)明如下：●不良率(p)=DEFi／INSPiQTYSUM＝PRODi，INSPSUM＝INSPi，DEFSUM＝DEFi，PBAR＝DEFi／INSPi●不良數(shù)(np)＝DEFiQTYSUM＝PRODi，INSPSUM＝INSPi，DEFSUM＝DEFi，PBAR＝DEFi／INSPi●良數(shù)(1-p)＝1－DEFi／INSPiQTYSUM＝PRODi，INSPSUM＝INSPi，DEFSUM＝DEFi，PBAR＝DEFi／INSPi●缺點(diǎn)數(shù)(c)＝DEFiQTYSUM＝PRODi，INSPSUM＝INSPi，DEFSUM＝DEFi，CBAR＝DEFi／INSPi●單位缺點(diǎn)數(shù)(u；dpu)＝DEFi／INSPiQTYSUM＝PRODi，INSPSUM＝INSPi，DEFSUM＝DEFi，UBAR＝DEFi／INSPi●每百萬(wàn)缺點(diǎn)數(shù)(dppm)＝(DEFi／(CHKixINSPi))x106QTYSUM＝PRODi，CHKSUM＝CHKixINSPi，DEFSUM＝DEFi，dppm＝(DEFi／CHKiINSPix

106不良率管制圖(pControlChart)1.分析或管制制程的不良率，樣本大小n可以不同。2.ｐ管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間樣本大小不良數(shù)不良率備注１２．．．ｋn1n2．．．nkd1d2．．．dkp1p2．．．pkpi＝di／ni，p＝∑di／∑ni3.管制界限：假設(shè)管制的制程平均不良率為p'(制程平均不良率已知)(制程平均不良率未知)UCLp＝μp＋3σp＝p'＋3≈p＋3CLp

＝μp

＝p'≈pLCLp＝μp－3σp＝p'－3≈p－3(小于零時(shí)不計(jì))以p估計(jì)p'良率管制圖分析(1-pControlChart)1.分析或管制制程的良率，樣本大小n可以不同。2.Yield管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間樣本大小不良數(shù)良率備注１２．．．ｋn1n2．．．nkd1d2．．．dk1-p11-p2．．．1-pkpi＝di／ni，p＝∑di／∑ni3.管制界限：假設(shè)管制的制程平均不良率為1－p'(制程平均不良率已知)

(制程平均不良率未知)UCL1-p＝μ1-p＋3σ1-p＝1－p'＋3≈

1－p＋3UCLp＝μp

＝1－p'

≈

1－pLCL1-p＝μ1-p－3σ1-p＝1－p'－3≈1－p－3以1－p估計(jì)1－p'不良數(shù)管制圖(npControlChart)1.分析或管制制程的不良數(shù)，樣本大小n要相同。2.ｎｐ管制圖數(shù)據(jù)表：序號(hào)日期時(shí)間樣本大小不良數(shù)不良數(shù)備注１２．．．ｋnn．．．nd1d2．．．dknp1np2．．．npknpi＝di，p＝∑di／kn3.管制界限：假設(shè)管制的制程不良率為p'(制程平均不良率已知)(制程平均不良率未知)UCLnp＝μnp＋3σnp＝np'＋3≈

np＋3CL