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PAGE七、線圈在勻強磁場與在輻向型磁場中轉動時的比較例9如圖所示,邊長為L的正方形線圈abcd,其匝數為n,總電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點和cd的中點的連線OO'恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應強度為B,若線圈從圖示位置開始,以角速度ω繞OO'軸勻速轉動,則以下判斷中正確的是()B.在t=時刻,穿過線圈的磁通量為零,但此時磁通量隨時間變化最快C.從t=0時刻到t=時刻,電阻R上產生的熱量為Q=D.從t=0時刻到t=時刻,通過R的電荷量q=答案BCD解析初始時刻,線圈平面處在中性面,穿過線圈的磁通量最大,為BL2,線圈中的感應電動勢為0,即t=0時,e=0,閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式e=nBL2ωsinωt,選項A錯誤;在t=時刻,感應電動勢e=nBL2ω最大,表示此時磁通量隨時間變化最快,但此時穿過線圈的磁通量為零,選項B正確;E==nBL2ω,I有==·,所以,從t=0時刻到t=時刻,電阻R上產生的熱量為Q=Rt=,選項C正確;q=Δt=n·Δt=n,又ΔΦ=BL2,可得,此時間段內通過R的電荷量q=,選項D正確。例10有人設計了一個汽車“再生能源裝置”,原理簡圖如圖甲所示。當汽車減速時,線圈受到輻向磁場的阻尼作用助汽車減速,同時將產生的電能儲存。圖甲中,線圈匝數為n,ab長度為L1,bc長度為L2。圖乙是此裝置的側視圖。切割處磁場的磁感應強度大小恒為B,有理想邊界的兩個扇形磁場區(qū)邊線夾角都是90°。某次測試時,外力使線圈以角速度ω逆時針勻速轉動,線圈中電流i隨時間t變化圖像如圖丙所示(I為已知量),取ab邊剛開始進入右側的扇形磁場時刻t=0。不計線圈轉軸處的摩擦,則()A.線圈在圖乙所示位置時,線圈中電流方向為a→b→c→d→aB.線圈在圖乙所示位置時,線圈產生電動勢的大小為nBL1L2ωC.外力做功的平均功率為D.閉合電路的總電阻為答案ACD解析線圈在均勻輻向磁場中做切割磁感線運動,感應電動勢E=2nBL1v,其中v=ωL2,解得E=nBL1L2ω,根據右手定則,圖乙中的線圈中電流方向為a→b→c→d→a,故A項正確,B項錯誤;根據歐姆定律,電流I=,解得R=,線圈轉動一個周期時間內,產生電流的時間是半個周期,故外力做功的平均功率P=I2R,解得P=,故C、D項正確?!军c評】對于例9,易將線圈全部處在磁場中替代本題中的線圈一半處在磁場中而出錯;例10是輻向磁場,有同學會誤以為是正弦式交流
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