2023-2024學年人教A版選擇性必修第一冊 1-2　空間向量基本定理 課件（31張）_第1頁
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文檔簡介

1.2空間向量基本定理課程標準素養(yǎng)目標了解空間向量基本定理及其意義.1.了解空間向量基底的概念(數(shù)學抽象).2.能利用空間向量基本定理解決空間中的位置關系及角度問題(數(shù)學運算、邏輯推理).課前自主學習結論:1.空間向量基本定理:如果三個向量a,b,c________,那么對任意一個空間向量p,存在唯一的有序實數(shù)組(x,y,z),使得p=_________.2.基底:(1)基底:若a,b,c不共面,則_______叫做空間的一個基底.(2)基向量:不共面的向量a,b,c都叫做基向量.3.正交分解:把一個空間向量分解成三個兩兩垂直的向量,叫做把空間向量進行正交分解.不共面xa+yb+zc{a,b,c}課堂合作探究【類題通法】基底判斷的基本思路及方法(1)基本思路:判斷三個空間向量是否共面,若共面,則不能構成基底;若不共面,則能構成基底.(2)方法:①若向量中存在零向量,則不能作為基底;若存在一個向量可以用另外的向量線性表示,則不能構成基底.②假設a=λb+μc,運用空間向量基本定理,建立λ,μ的方程組,若有解,則共面,不能作為基底;若無解,則不共面,能作為基底.【類題通法】用基底表示向量的方法及注意的問題(1)結合已知條件與所求結論,觀察圖形,表示所需向量.(2)對照目標,將不符合目標要求的向量作為新的所需向量,如此繼續(xù)下去,直到所有向量都符合目標要求為止.(3)在進行向量的拆分過程中要正確使用三角形法則和平行四邊形法則.【類題通法】用空間向量基本定理證明立體幾何問題的步驟(1)作出空間幾何體的圖形;(2)將立體幾何問題轉化為空間向量問題,選取一組不共面的向量作基底;(3)用基向量將其他向量表示出來

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