2024屆海東市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆海東市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將拋物線y＝x2﹣2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y＝﹣22．（11·大連）某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B．乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C．甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定3．在一個(gè)萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是（）A． B． C． D．4．某企業(yè)2018年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5075．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在邊CD的延長(zhǎng)線上，若∠ABC＝110°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．55° B．70° C．90° D．110°6．平移拋物線y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位7．把二次函數(shù)化為的形式是A． B．C． D．8．若，則的值為()A． B． C． D．9．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=57010．如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與、、、、分別交于點(diǎn)、、、、，設(shè)，，的面積依次為、、，若，則的值為()

A．6 B．8 C．10 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形的面積是_____．12．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程____________13．時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)到上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是__________度．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則△ABD與△ADC的面積比為_(kāi)_______.15．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC=______．16．如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于______．17．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根為﹣5和3，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線_____．18．拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、、、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).20．（6分）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬(wàn)件和5.832份萬(wàn)件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬(wàn)件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？21．（6分）已知：在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、AC上，且DE//BC，BE平分∠ABC．（1）求證：BD=DE；（2）若AB=10，AD=4，求BC的長(zhǎng)．22．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？23．（8分）關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：此方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為1，求方程的另一根及的值.24．（8分）定義：二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿(mǎn)足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x，y），所有這樣的有序數(shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式（組）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解．有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合．（1）已知A（，1），B（1，﹣1），C（2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是．（2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G．①求G的面積；②P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫(xiě)出拋物線y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．25．（10分）解方程（1）（用配方法）（2）（3）計(jì)算：26．（10分）中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：將拋物線y＝x2﹣2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣2+1，即y＝x2﹣1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】方差是刻畫(huà)波動(dòng)大小的一個(gè)重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動(dòng)大小去估計(jì)總體的波動(dòng)大小的方法，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.【題目詳解】因?yàn)閟＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.3、D【解題分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解．【題目詳解】÷=，答：他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率，列出變化增長(zhǎng)前后的關(guān)系方程式進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率列式計(jì)算.5、D【解題分析】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∵∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠ABC=110°.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”.6、B【分析】先將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可解答.【題目詳解】解：y＝﹣（x﹣1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個(gè)單位后的解析式為：y＝-（x+2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即該拋物線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；C、向右平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.；D、向下平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)律：上移加，下移減，左移加，右移減.7、B【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【題目詳解】原式＝（x2＋4x?4）＝（x2＋4x＋4?8）＝（x＋2）2?2故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)只要把函數(shù)式直接配方即可求解．8、A【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】由，得4b＝a?b．，解得a＝5b，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)得出b表示a是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.10、B【分析】由已知條件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH，然后得到△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH的相似比為，由相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出.【題目詳解】解：∵矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG，∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∴△BPQ∽△DKM∽△CNH，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確得到，，從而求出答案.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．12、（30-2x）（20-x）=6×1．【解題分析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m．可列方程（30-2x）（20-x）=6×1．13、【分析】先計(jì)算時(shí)鐘鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，即可求得答案.【題目詳解】鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字間的度數(shù)為，∵從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，∴，故答案為：120.【題目點(diǎn)撥】此題考查鐘面的度數(shù)計(jì)算，確定鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、1:1【分析】根據(jù)∠BAC=90°，可得∠BAD+∠CAD=90°，再根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠CDA=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠BAD=90°，根據(jù)同角的余角相等得到∠B=∠CAD，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等兩三角形相似得到△ABD∽△CAD，由tanB=tan60°=，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比（對(duì)應(yīng)邊的之比）的平方即可求出結(jié)果．【題目詳解】：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠CDA=90°，

∴∠B+∠BAD=90°，

∴∠B=∠CAD，又∠ADB=∠CDA=90°，

∴△ABD∽△CAD，

∴,

∵∠B=60°，

∴，

∴．

故答案為1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似比即為對(duì)應(yīng)邊之比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、50°【解題分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得．【題目詳解】解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°．故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理，題目比較簡(jiǎn)單．16、2：1．【解題分析】過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD，∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，又∵OE⊥AB，OF⊥CD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴=，故答案為：2：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.17、x＝﹣1【分析】根據(jù)一元二次方程的兩根得出拋物線與x軸的交點(diǎn)，再利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得答案．【題目詳解】∵一元二次方程的兩根為﹣5和3，∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(﹣5，0)和(3，0)，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)一元二次方程間的關(guān)系及拋物線的對(duì)稱(chēng)性．18、（﹣1，2）【題目詳解】解：將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式可得：y=，則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)故答案為：（-1，2）【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△DFE，即為所求；（3）CF=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；（2）按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【題目詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬(wàn)件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【題目點(diǎn)撥】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．21、（1）見(jiàn)解析；（2）15【分析】（1）利用平行線性質(zhì)及角平分線線定理得到∠DEB=∠DBE，再利用等腰三角形判定得到BD=DE，即得到答案.（2）利用相似的判定得到△ADE∽△ABC，再利用相似的性質(zhì)得到，代入值即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：∵DE//BC，∴∠DEB=∠EBC∵BE平分∠ABC∴∠DBE=∠EBC∴∠DEB=∠DBE∴BD=DE(2)解：∵AB=10，AD=4∴BD=DE=6∵DE//BC∴△ADE∽△ABC∴∴∴BC=15【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線性質(zhì)、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為40000元【解題分析】試題分析：（1）設(shè)y=kx+b，再由題目已知條件不難得出解析式；（2）設(shè)利潤(rùn)為W，將W用含x的式子表示出來(lái)，W為關(guān)于x的二次函數(shù)，要求最值，將解析式化為頂點(diǎn)式即可求出.試題解析：解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：k=－1，b=8，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=－x+8；（2）設(shè)利潤(rùn)為W，則W=（x－4）（－x+8）=－（x－6）2+4，因?yàn)閍=－1＜0，所以當(dāng)x=6時(shí)，W最大為4萬(wàn)元.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為6元時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)是4萬(wàn)元.點(diǎn)睛：要求最值，一般講二次函數(shù)解析式寫(xiě)成頂點(diǎn)式.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）另一根為4，為.【分析】（1）判斷是否大于0即可得出答案；（2）將x=1代入方程求解即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵∴∵∴故此方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）把代入原方程，∴，即，，∴，故方程的另一根為4，為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程，難度適中，需要熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.24、（2）：A、B、D;（2）①2;②﹣22≤2x+2y≤2;（2）0≤m≤．【分析】（2）在直角坐標(biāo)系描出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖形即可得出結(jié)論（2）①分別畫(huà)出直線y=2x+2、y=-x-2、y=-2得出圖形為G，從而求出G的面積；②根據(jù)P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求出x、y的范圍，從而2x+2y的取值范圍；（2）分別畫(huà)出直線y=2x+2、y=2x-2、y=-2x-2、y=-2x+2所圍成的圖形M，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣m，和拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點(diǎn)，從而求出m的取值范圍【題目詳解】解：（2）如圖所示：這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是A、B、D．故答案為：A、B、D；（2）①如圖所示：不等式組在坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形為G，所以G的面積為：×2×2＝2．②根據(jù)圖象得：﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤﹣2，∴﹣6≤2x≤2，﹣6≤2y≤﹣2，∴﹣22≤2x+2y≤2．答：2x+2y的取值范圍為﹣22≤2x+2y≤2．（2）如圖所示為不等式組的解集圍成的圖形，設(shè)為M，拋物線y＝x2+2mx+2m2﹣m﹣2與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣m，﹣m≥﹣，或﹣m≤，∴m或m≥﹣．又﹣2≤2m2﹣m﹣2≤2，∴0≤m≤，綜上：m的取值范圍是0≤m≤【