2024屆黑龍江省哈爾濱市第35中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市第35中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜C．a(chǎn)≤或a＞ D．a(chǎn)≤﹣1或a≥4．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)于反比例函數(shù),結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過(guò)B．圖象在二，四象限內(nèi)C．在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，則6．下列方程是一元二次方程的是()A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9．在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)2米，則影長(zhǎng)為6米的大樹的高是（）A．4.5米 B．8米 C．5米 D．5.5米10．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球11．小華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，與他鄰近的一棵樹的影長(zhǎng)為米，則這棵樹的高為（）A．米 B．米 C．米 D．米12．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱；③關(guān)于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過(guò)點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作A4A5∥x軸交拋物線于點(diǎn)A5，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_____．14．如圖，點(diǎn)是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)，以為底作等腰，且，點(diǎn)在第一象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置也不斷變化，但點(diǎn)始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則的值為________.15．已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）、（2，6），則該拋物線的解析式為_____．16．關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，則m滿足的條件是_____.17．某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2151111211511111115112111優(yōu)等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率1．9511．9411．9111．9211．9241．9211．9191．923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是__．（精確到18．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．20．（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．21．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長(zhǎng)．22．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE．（1）求證：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)．23．（10分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.24．（10分）某市2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型．老王對(duì)這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買條件，老王是其中之一．由于購(gòu)買人數(shù)超過(guò)房子套數(shù)，購(gòu)買者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生．如果對(duì)2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013～2014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？25．（12分）計(jì)算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）（x+3y）（2）（+a+3）÷26．在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同．（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌膹埧ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ?，求抽取的張卡片上?biāo)有的數(shù)字之和大于的概率（畫樹狀圖或列表求解）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠DAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求證△ABD△BED，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長(zhǎng)．【題目詳解】解:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠DBC=∠DAC(同弧所對(duì)的圓周角相等）,∴∠DBC=∠BAD，∴△ABD△BED，∴,∴DE=故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)其定理進(jìn)行分析.2、B【解題分析】試題解析：如圖，過(guò)D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有

，即b=，∴tan∠CAD=．故④不正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．3、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【題目詳解】∵拋物線的解析式為y=ax1-x+1．觀察圖象可知當(dāng)a＜0時(shí)，x=-1時(shí)，y≤1時(shí)，滿足條件，即a+3≤1，即a≤-1；當(dāng)a＞0時(shí)，x=1時(shí)，y≥1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，∴a≥，∵直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、D【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．【題目詳解】從左邊看一個(gè)正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖．5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴A錯(cuò)誤，∵k=-8＜0，即：函數(shù)的圖象在二，四象限內(nèi)，∴B正確，∵k=-8＜0，即：在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，∴C錯(cuò)誤，∵當(dāng)時(shí)，則或，∴D錯(cuò)誤，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的意義與增減性，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．【題目詳解】解：選項(xiàng)：是一元一次方程，故不符合題意；選項(xiàng)：只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次項(xiàng)是2次，是一元二次方程，故符合題意；選項(xiàng)：有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故不符合題意；選項(xiàng)：不是整式方程，故不符合題意；綜上，只有B正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．7、D【分析】由拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)即可判斷a、c、b的符號(hào)，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸公式即可判斷B項(xiàng)；由圖象可知；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，再結(jié)合B項(xiàng)的結(jié)論即可判斷C項(xiàng)；由（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，可知當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，進(jìn)而可判斷D項(xiàng).【題目詳解】解：A、∵拋物線開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，∴，∴a﹣b＝0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，且a=b，∴，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且當(dāng)x=1時(shí)，y<0，∴當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，即4a﹣2b+c<0，∴，所以本選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解題分析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得.【題目詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.11、B【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)問(wèn)題物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【題目詳解】據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，

設(shè)這棵樹的高度為xm，

則可列比例為解得，x=4.1．

故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．12、A【分析】①由A點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得k值；

②根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；

③結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式＜0的解集；

④過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥軸于點(diǎn)E，可得S△AOC=S△OCD+S梯形AEDC-S△AOE=S梯形AEDC，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案．【題目詳解】①∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：y＝×3＝2，∴點(diǎn)A（3，2），∴k＝3×2＝6，故①正確；②∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）是中心對(duì)稱圖形，∴A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，故②正確；③∵直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，∴B（﹣3，﹣2），∴關(guān)于x的不等式＜0的解集為：x＜﹣3或0＜x＜3，故③正確；④過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，∴把y＝6代入y＝得：x＝1，∴點(diǎn)C（1，6），∴S△AOC＝S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE＝S梯形AEDC＝×（2+6）×（3﹣1）＝8，故④正確；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)．此題難度較大，綜合性很強(qiáng)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、(﹣3，9)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)．【題目詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，∴直線OA為y=x，A1(﹣1，1)，∵A1A2∥OA，∴直線A1A2為y=x+2，解得：或，∴A2(2，4)，∴A3(﹣2，4)，∵A3A4∥OA，∴直線A3A4為y=x+6，解得：或，∴A4(3，9)，∴A5(﹣3，9)，故答案為：(﹣3，9)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，，接著證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對(duì)值方程可得到滿足條件的k的值．【題目詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，為等腰三角形，，，，，，，，∽，，而，，即，而，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．15、y＝x1+1【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b＝0，設(shè)出適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入設(shè)出的表達(dá)式中，求出a、c的值，即可確定出拋物線的表達(dá)式．【題目詳解】∵拋物線的對(duì)稱軸是y軸，∴設(shè)此拋物線的表達(dá)式是y＝ax1+c，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入得：，解得：a＝1，c＝1，則此拋物線的表達(dá)式是y＝x1+1，故答案為：y＝x1+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查代定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b＝0，再設(shè)拋物線的表達(dá)式是y＝ax1+c是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a≠0),列含m的不等式求解即可.【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴m-2≠0,∴m≠2.故答案為：m≠2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解答此題的關(guān)鍵.17、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動(dòng)，利用頻率估計(jì)概率即可求得答案.【題目詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是1.92，故答案為：1.92.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，由此可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率的近似值，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.18、3【分析】由四條線段a、2、6、a＋1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值．【題目詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，∴=，∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．三、解答題（共78分）19、解：（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑是7.5cm．【分析】（1）連接OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線．（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，又有△ACD∽△ADE．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑．【題目詳解】（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．連接CD．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．考點(diǎn)：切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）根據(jù)概率的意義直接計(jì)算即可解答．

（2）找出兩張牌牌面數(shù)字的和是6的情況再與所有情況相比即可解答．

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．【題目詳解】解：（1）1，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為＝；（2）只有2+4＝6，但組合一共有3+2+1＝6，故概率為；（3）列表如下：第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍數(shù)的有12，21，24，33，42五種結(jié)果．所以，P（3的倍數(shù)）＝．故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60°，可得∠CDE＝60°＝∠ACB，可證DE∥BC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝BD＝7，即可求△ADE的周長(zhǎng)．【題目詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝60°，∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．∴CD＝CE，∠ACB＝∠ACE＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∴∠CDE＝60°＝∠ACB，∴DE∥BC；（2）∵將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．∴AE＝BD＝7，∵△ADE的周長(zhǎng)＝AE+DE+AD＝AE+DC+AD＝AE+AC，∴△ADE的周長(zhǎng)＝7+8＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，找到相等的線段和角.22、（1）見解析（2）【分析】（1）由AB為⊙O的直徑，易證得AC⊥BD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：∠B=∠D;（2）首先設(shè)BC=x，則AC=x-2，由在Rt△ABC中，，可得方程：，解此方程即可求得CB的長(zhǎng)，繼而求得CE的長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°∴AC⊥BC∵DC=CB∴AD=AB∴∠B=∠D（2）設(shè)BC=x，則AC=x－2，在Rt△ABC中，，∴，解得：（舍去）.∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E∴CD=CE∵CD=CB，∴CE=CB=.23、（1）；（2）m=-1.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得：△≥0，列出不等式即可求出的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，分別表示