3-2 有理數(shù)的乘法與除法 第2課時 課件 初中數(shù)學(xué)青島版七年級上冊（2023~2024學(xué)年）

3.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時

計算：⑴2×3×4×（﹣5）⑵

2×3×（﹣4）×（﹣5）⑶

2×（﹣3）×（﹣

4）×（﹣5）⑷（﹣

2）×（﹣

3）×（﹣

4）×（﹣5）探究

觀察以上各式，它們的積是正的還是負的？思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號

與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?=-120=+120=+120=-120

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是______；負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是______．奇數(shù)負數(shù)偶數(shù)正數(shù)猜想？再做幾個題試試，看上面的結(jié)論是否正確？①

(﹣1)×1×1×1×1=______；②

(﹣1)×(﹣1)×1×1×1=______；(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1×1=______；④

(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×1=______；⑤(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)=______。驗證﹣111﹣1﹣1

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)．歸納計算：幾個不是0的數(shù)相乘，先確定積的符號，再把各乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值。

=6計算：（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）=-70

=0多個有理數(shù)相乘符號法則歌多個有理數(shù)相乘負號當家起作用奇負偶正規(guī)律定一數(shù)為0必得05×(-6)=(-6)×5=0×(-2)=(-2)×0=兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流一-30-3000[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)

根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律我們還可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個因數(shù)相乘.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流二1、（－85）×（－25）×（－4）＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500學(xué)以致用5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索與交流三

特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。學(xué)以致用用兩種方法計算：解：

=-1解法一：解法二：解：=3+2-6=-1

比較兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2運用了什么運算律？哪種解法運算簡便？

這道題有錯嗎？若有,錯在哪里？想一想正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號，2.不要漏乘每一項。例1計算：

解：拓展延伸如何用簡便方法來計算下面題目？法一：法二：如何簡便地計算下面問題？4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3）解法1：原式＝－12+（－9）－（－6）+（－21）=－21－（－6）+（－21）=－15+（－21）=－36解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3）＝12×（－3）＝－36拓展延伸課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題沒有解決？一、重點知識1.乘法的交換律：ab=ba2.乘法的結(jié)合律：（ab）c=

a（bc

）3.乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac顆粒歸倉二、注意事項

(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。

(2)字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。

(3)分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），利用它有時也可以簡化計算,不僅