勻變速直線運動的速度與時間的關系高一物理高效互動課件（人教2019）

高中物理必修一

第二章

勻變速直線運動的研究

勻變速直線運動的速度與時間的關系

高中物理必修一

第二章

勻變速直線運動的研究

學習任務勻變速直線運動速度與時間的關系剎車類問題

一

勻變速直線運動1、定義:沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。2、v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線。3、分類 (1)勻加速直線運動：

速度隨時間均勻增加。

(2)勻減速直線運動：

速度隨時間均勻減小。

一

勻變速直線運動

思考：

A、B、C、D四個物體在一條直線上運動，它們的速度圖像如圖所示，請回答以下問題：(1)哪一個物體的加速度為零而速度不為零？(2)同一時刻，哪兩個物體的速度相同而加速度不同？(3)同一時刻，哪兩個物體運動的加速度相同但速度不相同？(4)同一時刻，哪一個物體的加速度比另一個物體小，但速度比另一個物體大？(1)B

(2)A、B

(3)A、D

(4)同一時刻C比A的加速度小，但C的速度比A的大。

一.勻變速直線運動

例1、(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖像如圖所示，下列判斷正確的是(

)A.甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末C.乙在前2s內(nèi)的加速度為2m/s2，2s后的加速度為1m/s2D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反AB

一

勻變速直線運動

4、要點強化：對v－t圖像的理解(1)圖像的斜率：v－t圖像的斜率表示物體運動的加速度，斜率為正，加速度為正；斜率為負，則加速度為負。(2)圖像的交點與折點①兩條圖線的交點：表明在該時刻兩物體具有相同的速度。②圖線與縱軸的交點：表示物體的初速度。③圖線與橫軸的交點：表示在該時刻速度大小為零。④圖線折點：表示加速度發(fā)生變化，可能是大小變化，可能是方向變化，也可能是大小、方向同時變化。0vt

（1）物體在做加速度越來越大的加速直線運動

（2）物體在做加速度越來越小的加速直線運動a

一

勻變速直線運動

一

勻變速直線運動

思考：

如圖為某物體運動的v-t圖像，求物體的加速度，推算5秒末、10秒末物體的速度分別為多少？

二速度與時間的關系

1、速度與時間的關系式末速度

初速度速度變化由加速度的定義式

可以推導得出：

2、物理意義：做勻變速直線運動的物體，t時刻的速度v等于物體運動開始時的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at。3、公式v＝v0＋at的適用條件：只適用于勻變速直線運動。

二速度與時間的關系

4、公式的矢量性

公式中的v、v0、a均為矢量，應用公式解題時，應先選取正方向，一般以v0的方向為正方向。 (1)若加速度方向與正方向相同，則加速度取正值；若加速度方向與正方向相反，則加速度取負值。 (2)若計算出v為正值，則表示末速度方向與初速度的方向相同；若v為負值，則表示末速度方向與初速度的方向相反。5、兩種特殊情況 (1)當v0＝0時，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運動)。 (2)當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)。

二速度與時間的關系

例2、一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動C的加速度大小是6m/s2。

(1）汽車在10s未的速圍是多少?

(2）汽車從剎車到停下來用了多長時間?解（1）汽車做勻加速直線運動。初速度v0=10m/s，加速度a=0.6m/s2

，時間t=10s。根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系式，有v＝v0＋at=10m/s+0.6m/s2x10s=16m/s(2）以汽車運動方向為正方向建立一維坐標系，與正方向一致的量取正號，相反的取負號。汽車從第10s末開始做勻減速直線運動，因此初速度v0=16m/s，末速度v=0，加速度a=一6m/s2根據(jù)v＝v0＋at可得，汽車10s末的速度為16m/矢量式應用時要先規(guī)定正方向

三

剎車類問題

1、運動特點：勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失。2、求解方法：求解時要注意確定實際運動時間。例3火車正常行駛的速度是54km/h，關閉發(fā)動機后開始做勻減速直線運動，6s末的速度是43.2km/h，求： (1)火車的加速度； (2)15s末的速度大??； (3)45s末的速度大小。

三

剎車類問題

解：(1)以火車運動的方向為正方向，

初速度v0＝54km/h＝15m/s

末速度v＝43.2km/h＝12m/s

由加速度定義式可知負號表示方向與火車運動方向相反。(2)火車從開始減速到停止所用的時間火車在15s末的速度大小為v1＝v0＋at1＝15m/s＋(－0.5)×15m/s＝7.5m/s。(3)由(2)分析可知，火車從開始減速到停止所用的時間為30s，所以火車在45s末的速度為零。

能力提升

1、

下列對做直線運動的物體的描述正確的是(

) A.加速度為負值的直線運動，一定是勻減速直線運動 B.加速度大小不變的運動，一定是勻變速直線運動 C.加速度恒定(不為零)的直線運動一定是勻變速直線運動 D.若物體在運動過程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速直線運動C

能力提升

2、質點做勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律是v＝6＋2t(各物理量均采用國際單位制單位)，則對于質點的運動，下列說法正確的是(

) A.質點的加速度為2m/s2

B.質點的初速度為12m/s C.第2s末質點的速度為8m/s D.任意1s內(nèi)質點速度的改變量為4m/sA

能力提升

3、一個做勻變速直線運動的質點的v－t圖像如圖所示，由圖像可知其速度—時間的關系為(

)A.v＝(4＋2t)m/sB.v＝(－4＋2t)m/sC.v＝(－4－2t)m/sD.v＝(4－2t)m/sB

能力提升

4、滑雪運動員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其20s后的速度為20m/s，50s后到達坡底，又以加速度a2沿水平面做減速運動，經(jīng)20s恰好停止運動，運動員經(jīng)過坡底時速度大小不變。求： (1)a1和a2的大??； (2)滑雪運動員到達坡底后再經(jīng)過6s時的速度大小。

能力提升

解析(1)運動員下滑過程中的加速度大小運動員到達坡底時的速度大小v2＝a1t2＝1×50m/s＝50m/s運動員在水平面上的加速度即a2的大小為2.5m/s2。(2)運動員到達坡底后再經(jīng)過6s時的速度大小為v3＝v2＋a2t4＝50m/s－×6m/s＝35m/s。

能力提升

5、磁懸浮列車由靜止開始沿直線加速出站，加速度為0.6m/s2，2min后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432km/h，如果以0.8m/s2的加速度沿直線減速進站，求減速160s時速度為多大？

能力提升

解：取列車開始運動的方向為正方向，

列車運動的初速度v0＝0，加速度為a1＝0.6m/s2，