菱形性質(zhì)練習(xí)題、菱形的判定練習(xí)題

菱形性質(zhì)練習(xí)題一．選擇題（共4小題）1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）2．菱形的周長為4，一種內(nèi)角為60°，則較短的對角線長為（） A．2 B． C．1 D．3．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：14．如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）A．15 B． C．7.5 D．二．填空題（共15小題）5．已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是_________cm2．6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=_________．7．如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．6題圖7題圖8題圖9題圖8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的周長為_________．9如圖，已知菱形ABCD的一種內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，則∠BEO=_________度．10如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則∠1=_________度．10題圖 12題13題圖14題圖11．已知菱形的一種內(nèi)角為60°，一條對角線的長為，則另一條對角線的長為_________．12．如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米，一種微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的次序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動，行走米停下，則這個微型機(jī)器人停在_________點(diǎn)．13如圖，P為菱形ABCD的對角線上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是______cm．14已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_________．15．已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_________cm2．16．已知菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是_________cm2．17如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重疊），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_________．17題圖 19題圖19．如圖：點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE=_________度．三．解答題（共7小題）20．如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；21．如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．求證：DE=BE．22．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長．23．如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）當(dāng)菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．菱形的鑒定學(xué)習(xí)目的：掌握菱形的鑒定措施，并靈活應(yīng)用鑒定措施解題菱形的鑒定常用措施：（1）（2）（3）（4）練習(xí)：1．下列四邊形中不一定為菱形的是（）A．對角線相等的平行四邊形B．每條對角線平分一組對角的四邊形C．對角線互相垂直的平行四邊形D．用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形2．四個點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（）．A．1種B．2種C．3種D．4種3．如圖1所示，已知□ABCD，AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一種條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為________．（只寫出符合規(guī)定的一種即可）圖1圖24．如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且DE∥AB，DF∥CA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增長的條件是________．（只寫出符合規(guī)定的一種即可）5．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？闡明理由．6．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于點(diǎn)P，四邊形PCOD是菱形嗎？試闡明理由．課堂作業(yè)：7、（?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），則以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是（） A、矩形 B、菱形C、正方形 D、梯形8、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形9、汶川地震后，吉林電視臺法制頻道在端午節(jié)組織發(fā)起“綠絲帶行動”，號召市民為四川受災(zāi)的人們祈福．人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是（）A、正方形 B、等腰梯形C、菱形 D、矩形10．（一題多解題）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CH⊥AB于H，且交BD于點(diǎn)F，DE⊥AB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請闡明理由．11．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，再過E，F(xiàn)作EG⊥AC，F(xiàn)H⊥AB，垂足分別為G，H，且EG，FH相交于點(diǎn)K，試闡明EF和DK之間的關(guān)系．12．如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一種動點(diǎn)（不與A、B重疊），連接DP交對角線AC于E連接BE．（1）證明：∠APD=∠CBE；（2）若∠DAB=60°，試問P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為何？13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=