清華信號與系統(tǒng)chapter5

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y(nk)br(xr azk z y(l)zl

X(z) x(m)zm

k m 當激勵信號x(n)0Nk

y(nk)N N

1y(l)zlak

Y(z)k

lkazk

y(l)zl N于是：Y(z) k0 Nakzk是由系統(tǒng)的起始狀態(tài)y(l)(Nl1)而產生的。如果系統(tǒng)起始狀態(tài)y(l)0(-Nl-1),系統(tǒng)處于 a

kY(z)

X(z)

x(m)z

m k r m azkY(z) bzrX(z) k r于是：Y(z)

brzNX(z)Nakzk H(z)Y(z)

bbakzkX(z)H

零狀態(tài)響應：y(n)Z-1X(z)Hy(n)by(n1)若激勵x(n)anu(n)，起始值：y(1)0，求響應y(n)。Y(z)bz1Y(z)by(1)X(z)Y(z)bz1Y(z)X(z)Y(z) X(z)1激勵信號x(nanu(n)的zX(z) z

(zaY(z)

(za)(z za zby(n)

y(1)2，求系統(tǒng)響應y(n)。Y(z)bz1Y(z)by(1)X(z)Y(z)X(z)by(1) X(z) by(1)1 1 1將已知X(z) z

2bz(za)(z zY(z) 2bzabz abz zy(

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