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長沙市雷鋒學(xué)校歐幾里得幾何學(xué)的演變史公元前300年寫成《幾何原本》1637年，笛卡爾創(chuàng)立了坐標(biāo)系，成功的將幾何圖形置于坐標(biāo)系中，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。笛卡爾幾何學(xué)的演變史盧浮宮前的玻璃幕墻鋼架建筑物中向量的影子建筑物中向量的影子普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書——數(shù)學(xué)選修2-1【問題1】請同學(xué)們回憶平面向量的有關(guān)概念。你能類比平面向量，填寫空間向量的有關(guān)概念嗎？內(nèi)容平面向量空間向量定義畫法及其表示模零向量單位向量相反向量相等向量在平面上，具有大小和方向的量在空間，具有大小和方向的量

幾何表示法字母表示法有向線段的長度表示向量的模，記為或

幾何表示法字母表示法長度為零的向量叫做零向量零向量的方向是任意的平面中模為1的向量空間中模為1的向量平面中長度相等，方向相反的兩個向量空間中長度相等，方向相反的兩個向量平面中方向相同且模相等的向量空間中方向相同且模相等的向量有向線段的長度表示向量的模，記為或長度為零的向量叫做零向量零向量的方向是任意的判斷下列命題是否正確，若不正確，請說明理由：練一練abbabOABO′空間任意兩個向量都可以平移到同一平面內(nèi)，成為一個平面內(nèi)的兩個向量.【問題2】空間兩直線有異面關(guān)系，空間兩向量是否也可能異面呢？【問題3】空間向量的加法、減法運(yùn)算是怎樣定義的呢？與平面向量是否一致呢O加法運(yùn)算aabba+b平行四邊形法則O首尾相連，首尾連加法運(yùn)算三角形法則baaba+b共起點(diǎn)，指被減減法運(yùn)算baaba-bO（1）求三個、四個，乃至更多個空間向量的和，如何解決？首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；探究問題（2）若首尾相接的若干向量構(gòu)成一個封閉圖形，那么這些向量的和等于什么？首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。探究問題【問題4】平面向量的加法有哪些運(yùn)算律呢【問題5】空間向量的加法又有哪些運(yùn)算律呢你該如何證明？

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