高二(理)數(shù)學(xué)《組合3》

組合的應(yīng)用（2課時）主講：胡波高中數(shù)學(xué)選修2-3 1按元素的性質(zhì)進行分類、按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，是處理組合應(yīng)用題的基本思想方法； 2對于有限制條件的問題，要優(yōu)先安排特殊元素、特殊位置； 3對于含“至多”、“至少”的問題，宜用排除法或分類解決；組合問題的處理策略在一個正方體中，各棱、各面的對角線和體對角線中共有多少對異面直線？應(yīng)用一計數(shù)問題中的直接法與間接法某街的一側(cè)有編號為1,2,3，，10的10盞路燈，除節(jié)假日外，平常可以將其中的4盞燈關(guān)掉以節(jié)約用電，但不能同時關(guān)掉相鄰的2盞，在兩端的燈也不能關(guān)掉，問有多少種不同的關(guān)燈方法？某城市有7條南北走向的街道，5條東西走向的街道，如果從城市的一端A點走向另一端B點，最短的走法有多少種？AB6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：

1分給甲、乙、丙三人，每人2本；

2分為三份，每份2本；

3分為三份，一份1本，一份2本，一份3本；4分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本5分給甲、乙、丙三人，每人至少1本應(yīng)用二分堆與分配問題

15名志愿意者分別到三所學(xué)校支教，要求每所學(xué)校至少有一名志愿者，則不同的分法有_______種；2某校高二年級共有6個班，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案有____________種。15090（3）【2017全國2】安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（）A．12種B．18種C．24種D．36種D將8個學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配到5個不同的班級，每班至少分到一個名額，共有多少種不同的分配方案？應(yīng)用三指標(biāo)分配問題（相同球入盒問題）隔板法

1將7個相同的小球，任意放入4個不同的盒中，每個盒子都不空的放法有________種；2某人在飛碟項目中射擊8槍，命中4槍：1命中的4槍中恰好有兩個2槍連續(xù)擊中不能出現(xiàn)4槍連續(xù)命中），有多少種不同的情況？2命中的4槍中有且只有3槍連續(xù)命中，有多少種不同的情況？【練習(xí)3】方程y=20的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A、20B、2280C、171D、1140C如果是求該方程的非負(fù)整數(shù)解呢？20個不加區(qū)別的小球放入編號為1,2,3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不少于它的編號，求不同的放法種數(shù)。 1按元素的性質(zhì)進行分類、按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，是處理組合應(yīng)用題的基本思想方法； 2對于有限制條件的問題，要優(yōu)先安排特殊元素、特殊位置； 3對于含“至多”、“至少”的問題，宜用排除法或分類解決； 4按指定的一種順序排列的問題，實質(zhì)是組合問題。課堂小結(jié) 5需要注意的是，均勻分組（不計組的順序）問題不是簡單的組合問題，如：將3個人分成3組，每組一個人