基于參數(shù)模型的小電流接地故障暫態(tài)分析

基于參數(shù)模型的小電流接地故障暫態(tài)分析

雖然中性點(diǎn)不相連，或消弧圈接地系統(tǒng)單相互聯(lián)故障（小電流接地故障）的可靠選擇尚未得到充分解決。現(xiàn)有的檢測(cè)方法主要基于故障產(chǎn)生或注入穩(wěn)定信息，由于電流稀少和弧體不穩(wěn)定，實(shí)際效果不理想?；跁簯B(tài)信息的檢測(cè)方法靈敏度高且不受消弧線圈影響,但在信號(hào)捕獲、處理手段以及特征掌握上存在不足,一直未得到重視和推廣.近年學(xué)術(shù)界的研究主要集中在小波變換等新興分析工具的應(yīng)用上,對(duì)暫態(tài)信號(hào)特征和利用方式仍缺乏深入研究.傳統(tǒng)暫態(tài)分析方法主要是:建立簡(jiǎn)單系統(tǒng)模型,求解微分方程組得到時(shí)域暫態(tài)解.這種方法一般只考慮線路分布電容而忽略線路電感,模型不夠準(zhǔn)確,且只分析暫態(tài)信號(hào)時(shí)域特征,忽略了不同頻率下系統(tǒng)特征的差異,故所得結(jié)論不盡完善、正確.本文從建立高精度故障模型入手,嘗試從頻域角度分析故障暫態(tài)特征及電氣量分布規(guī)律.1雙相電壓/電流xc式為了準(zhǔn)確分析故障暫態(tài)信號(hào)特征,本文的線路采用分布參數(shù)模型,再用相模變換將三相系統(tǒng)變換為沒有耦合的模量系統(tǒng).相模變換陣T并不惟一,所用的變換形式為[x0xαxβ]=Τ[xAxBxC]=13[1101-1010-1][xAxBxC](1)式中:xA、xB、xC分別為三相電壓或電流;x0、xα、xβ分別為0、α、β模分量.設(shè)在有n(n≥2)條出線的系統(tǒng)中,第i條出線發(fā)生A相接地故障.與對(duì)稱分量法相似,利用故障點(diǎn)的邊界條件uA=0,iB=iC=0,可以得到u0+uα+uβ=0i0=iα=iβ=13iA}(2)因此,從故障點(diǎn)看到的基于線路分布參數(shù)模型的系統(tǒng)故障分量模量如圖1所示(中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)開關(guān)打開,經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)開關(guān)閉合).β模和α模結(jié)構(gòu)、參數(shù)完全相同.圖1模型總體結(jié)構(gòu)及等效參數(shù)與分析穩(wěn)態(tài)特征的對(duì)稱分量法相一致.由于0模分量的含義也與零序分量完全相同,在敘述上對(duì)二者不加區(qū)分.2零序網(wǎng)絡(luò)中的信號(hào)特征和電氣量分布規(guī)律2.1線路抗容性分析對(duì)圖1零序網(wǎng)絡(luò)中任一條健全線路k,等于末端(負(fù)荷側(cè))為開路狀態(tài)的簡(jiǎn)單均勻傳輸線.根據(jù)文獻(xiàn),在母線處檢測(cè)的入端線路阻抗為Ζock=(R0k+jωL0kjωC0k)■cth(lk(jωR0kC0k-ω2L0kC0k)■)(3)式中:ω為角頻率.Zock的相頻特性如圖2所示.根據(jù)線路阻抗的相頻特性,可將頻率分為無(wú)窮多個(gè)頻段.在最低頻段內(nèi)阻抗呈現(xiàn)容性;隨著頻率增加,在不同頻段內(nèi)交替呈現(xiàn)感性和容性.忽略線路電阻,頻率交替間隔,即第一次串聯(lián)諧振頻率為ωsk=π2(L0kC0k)1/2l0k=π2(LkCk)1/2(4)其中,Lk=L0klk、Ck=C0klk分別為線路k的零序電感和零序分布電容,則在0到ωsk低頻段內(nèi),健全線路k的零序分量可以等效為一集中參數(shù)電容C′k,即C′k(ω)=2ωskCkπωtan(πω2ωsk)≥Ck(5)也即在0到ωsk頻帶內(nèi),線路等效電容C′k隨頻率從Ck單調(diào)遞增到無(wú)窮大.在(2m-1)ωs到2mωs(m∈N)頻段內(nèi)線路的等效電感,以及在2mωs到(2m+1)ωs(m∈N)頻段內(nèi)線路的等效電容,均隨頻率從0單調(diào)遞增到無(wú)窮大.無(wú)論是中性點(diǎn)不接地或是經(jīng)消弧線圈接地,健全線路阻抗的相頻特性均相同.2.2電路電容c0h故障線路i檢測(cè)到的背后阻抗是所有健全線路并聯(lián)的總體等效阻抗,該線路存在更多的串聯(lián)諧振(各健全線路自身的)和并聯(lián)諧振(所有健全線路之間的)過程.圖3顯示了4條出線不接地系統(tǒng)的典型相頻關(guān)系.更多的出線,其故障線路的相頻特性將更為復(fù)雜.設(shè)ω′為所有健全線路串聯(lián)諧振頻率最小值,即ω′=min(ωsk)k≠i(6)則在0到ω′頻段內(nèi),每條健全線路阻抗均呈容性,均可等效為一集中參數(shù)電容.同時(shí),故障線路背后阻抗也呈容性,也可等效為一集中參數(shù)電容C′0h,即C′0h(ω)=n∑k=1?k≠iC′k(ω)(7)故障線路背后阻抗在更高頻段上交替呈現(xiàn)容性和感性,但其臨界頻率將不易確定,主要取決于出線數(shù)、出線長(zhǎng)度、線路阻抗等系統(tǒng)參數(shù).設(shè)從0到ω′為選定頻段(SFB),則在SFB內(nèi),圖1中零序網(wǎng)絡(luò)可以簡(jiǎn)化成圖4的形式.根據(jù)圖4,從故障線路和健全線路檢測(cè)到的容性零序電流應(yīng)滿足如下分布規(guī)律.規(guī)律1在SFB內(nèi),系統(tǒng)若有2條以上出線,故障線路幅值大于任何一條健全線路;僅有兩條出線時(shí),故障線路等于健全線路.母線接地時(shí)該規(guī)律不再成立.規(guī)律2在SFB內(nèi),故障線路中的電流從線路流向母線,而在健全線路中從母線流向線路,二者流向相反.母線接地時(shí),所有線路的電流從母線流向線路,流向相同.在SFB內(nèi),母線處檢測(cè)到的能量交換形式主要是健全線路等效電容吸收的無(wú)功功率(容性無(wú)功功率),它也滿足分布規(guī)律1和規(guī)律2.在一般配電網(wǎng)絡(luò)中,ω′遠(yuǎn)大于工頻,因此在不接地系統(tǒng)中SFB包含了工頻和諧波頻率.容性電流和無(wú)功功率的上述分布規(guī)律雖早已被提出,但僅限于工頻和部分諧波分量,且缺乏嚴(yán)格的分析證明.根據(jù)本文分析,規(guī)律1和規(guī)律2在SFB范圍內(nèi)恒成立;在SFB外,將出現(xiàn)部分健全線路之間的諧振現(xiàn)象,即出現(xiàn)健全線路之間的電流和無(wú)功功率交換,則規(guī)律1和規(guī)律2不再恒定成立.規(guī)律3在SFB外,所有健全線路阻抗或者不再同時(shí)呈容性或感性(故障線路和健全線路的電氣量區(qū)別不明顯),或者其臨界頻率不易確定.因此,利用SFB范圍以外的零序電壓電流特征選擇故障線路較為困難.2.3線路k及消弧圈零序電流0-c圖1、圖4中開關(guān)K閉合.消弧線圈作為感性元件,將只對(duì)故障線路電流和無(wú)功功率產(chǎn)生影響.設(shè)消弧線圈在頻率ωr(一般稍大于工頻而遠(yuǎn)小于ω′)下能夠完全補(bǔ)償系統(tǒng)電容電流,則有3L=1ω2rC′0(ωr)(8)其中的C′0(ω)為整個(gè)零序網(wǎng)絡(luò)等效電容,可被定義為C′0(ω)=n∑k=1C′k(ω)(9)則在任意頻率ω下,故障線路檢測(cè)的容性電流為˙Ιi(ω)=-n∑k=1?k≠i˙Ιk(ω)-˙ΙL(ω)=-(C′0h(ω)C′0(ω)-C′0(ωr)ω2rC′0(ω)ω2)˙ΙC(ω)(10)式中:˙ΙC(ω)=jωC′0(ω)˙U0(ω)、˙Ιk(ω)=jωC′k(ω)˙U0(ω)、˙ΙL(ω)=˙U0(ω)/jωL分別為整個(gè)系統(tǒng)、線路k及消弧線圈零序電流;˙U0(ω)為零序電壓.根據(jù)式(10),如果定義ωL使之滿足ω2LC′0h(ωL)=ω2rC′0(ωr)(11)則在0到ωL頻帶內(nèi),故障線路的電流與健全線路的流向相同,不能作為選擇故障線路的依據(jù).在ωL到ω′頻段內(nèi),故障線路的電流與健全線路的流向相反.設(shè)在多于兩條出線的系統(tǒng)中,零序分布電容最大的健全線路為KM,再定義ω′L,使之滿足ω′2L(C′0h(ω′L)-C′0ΚΜ(ω′L))=ω2rC′0(ωr)(12)則根據(jù)式(10),在ω′L到ω′頻帶內(nèi),故障線路電流幅值大于任一健全線路.由于ω′L>ωL,其電流流向也與健全線路的相反.此時(shí),故障線路檢測(cè)到的背后等效電容為C′0hp(ω)=C′0h(ω)-ω2rω2C′0(ωr)(13)可以證明,在0到ω′頻段內(nèi),式(11)和式(12)均有且只有惟一解.電流流向與線路阻抗相頻特性密切相關(guān).圖5顯示了4出線消弧線圈接地系統(tǒng)的典型相頻關(guān)系.容性無(wú)功功率的分布特性與容性電流相同.綜上,對(duì)消弧線圈接地系統(tǒng),如果定義SFB為ω′L到ω′的頻段,則消弧線圈的影響可忽略,即暫態(tài)電氣量分布規(guī)律1～規(guī)律3仍然成立,因此可與不接地系統(tǒng)使用相同的故障線路選擇算法.3零序電流的暫態(tài)特性用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP對(duì)不接地和經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng),故障點(diǎn)位于不同線路的不同位置,故障初相角、過渡電阻取不同數(shù)值等進(jìn)行詳盡的仿真.系統(tǒng)仿真模型如圖6所示.消弧線圈補(bǔ)償度設(shè)為8%.線路參數(shù)為:正序阻抗為(0.17+j0.38)Ω/km,正序容納為(j3.045)μs/km,零序阻抗為(0.23+j1.72)Ω/km,零序容納為(j1.884)μs/km.圖7顯示了在消弧線圈接地系統(tǒng)中,線路1中段故障(過渡電阻為5Ω,故障初相角為45°)的零序電壓和各線路零序電流波形.圖8放大顯示了其暫態(tài)部分.圖9顯示了在故障后一個(gè)工頻周波內(nèi),各線路零序電流的幅頻特性及阻抗的相頻特性.圖10顯示了暫態(tài)信號(hào)SFB分量,從中可驗(yàn)證如下結(jié)論:(1)各出線零序電流暫態(tài)值均遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)值;(2)在暫態(tài)零序電流中,無(wú)功分量占主要成分;(3)暫態(tài)過程存在多個(gè)諧振過程,過渡電阻較小,則最低頻率的諧振(稱為主諧振)幅值最大;(4)在SFB內(nèi),所有線路檢測(cè)到的阻抗均呈容性;(5)主諧振頻率位于SFB頻段內(nèi);(6)在SFB內(nèi),故障線路零序電流幅值比健全線路的大,且極性相反;(7)在SFB外,故障線路零序電流可能比健全線路的小,且極性關(guān)系不確定.通過對(duì)所有仿真數(shù)據(jù)的分析、驗(yàn)證,得到了以下結(jié)論.(1)隨著故障點(diǎn)過渡電阻增加,主諧振頻率和其電流幅值逐漸減小,最終系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài).(2)在電壓過零時(shí)故障仍有一定暫態(tài)量.4基于暫態(tài)信息的故障線路選擇算法中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在0到ω′頻帶內(nèi)、消弧線圈接地系統(tǒng)在ω′