2023年廣東省揭陽市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．6

2.如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列句子中哪一個(gè)是命題（）

A．你的作業(yè)完成了嗎？

B．美麗的天空．

C．猴子是動(dòng)物．

D．過直線l外一點(diǎn)作l的平行線．

4.五邊形的內(nèi)角和是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短

B．兩點(diǎn)確定一條直線

C．垂線段最短

D．三角形兩邊之和大于第三邊

6.將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）

A．

B．

C．

D．

7.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個(gè)，黃色乒乓球3個(gè)，任意摸出2個(gè)球，都是黃色乒乓球的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧，交對角線AC于點(diǎn)E，再分別以D，E為圓心，以大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于圖中的點(diǎn)F處，連接AF并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)P，則∠P＝()

A．90°

B．45°

C．30°

D．22.5°

9.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，，，若，則（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函數(shù)，其中、，則該函數(shù)的圖象可能為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.化簡的結(jié)果是_____________．

12.點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．

13.計(jì)算：_________．

14.已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．

15.任意寫下一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘十位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字．在上面每次相乘的過程中，如果積大于9，則將積的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加，若和仍大于9，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)．

重復(fù)這個(gè)過程……

例如，以832開始，運(yùn)用以上的規(guī)則依次可以得到；766，669，999，999……如果，以123開始，運(yùn)用以上的規(guī)則依次可以得到：______，______，______……

三、解答題

16.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．

17.先化簡，再求值，其中．

18.在讀書節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為___________；

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

19.如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測量江的寬度．飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和．若飛機(jī)離地面的高度為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

20.已知關(guān)于x的函數(shù)．若，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式和最小值．

21.如圖，是的外接圓，是的直徑，與過點(diǎn)A的切線平行，，相交于點(diǎn)G．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

22.如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像與函數(shù)y2＝（x＞0）的圖像交于A（6，－），B（，n）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB沿y軸向上平移t個(gè)單位長度得到直線DE，DE與y軸交于點(diǎn)F．

(1)求y1與y2的解析式；

(2)觀察圖像，直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍；

(3)連接AD，CD，若△ACD的面積為6，則t的值為（）．

23.綜合與實(shí)踐

問題情境：

在中，．直角三角板中，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在斜邊的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別與邊交于點(diǎn)M，N