2023年湖北省孝感市云夢(mèng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．9

C．

D．

2.黨的十八大以來，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)．年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，下列條件中，能推出的條件（）

A．

B．

C．

D．

5.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A．3，2

B．2，3

C．2，2

D．2，4

7.如圖，F(xiàn)A、FB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線分別交FA、FB于D、E兩點(diǎn)，若∠F＝60°，△FDE的周長(zhǎng)為12，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）

A．

B．2

C．2

D．3

8.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)，），且，．下列四個(gè)結(jié)論，正確的有（）個(gè)．

①拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③若，則不等式的解集是；④一元二次方程有一個(gè)根．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題

9.計(jì)算：______．

10.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是______．

11.如圖，在中，，，通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可求______．

12.若、是一元二次方程的兩根，則______．

13.在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部處測(cè)得辦公樓底部處的俯角是，從綜合樓底部處測(cè)得辦公樓頂部處的仰角恰好是，綜合樓的高為24米，則辦公樓的高度約是______米．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，．）

14.用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的面積為_____．

15.把10個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數(shù)量各不相同，一共有______種不同的分法．

16.如圖，，，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

三、解答題

17.化簡(jiǎn)：．

18.在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品30件，B種物品20件，共需680元；如果購買A種物品50件，B種物品40件，共需1240元．

(1)求A、B兩種防疫物品每件各多少元；

(2)現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共300件，總費(fèi)用不超過4000元，那么A種防疫物品最少購買多少件？

19.國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：，B組：，C組：，D組：．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的人數(shù)是______人，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______°；

(2)若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少？

(3)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，某班屬于組的有4名同學(xué)，2個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4個(gè)學(xué)生中選2人擔(dān)任體育委員，求選出的2人恰好是一個(gè)男生一個(gè)女生的概率．

20.如圖，在中，，在上取一點(diǎn)D，以為直徑作，與相交于點(diǎn)E，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)N，連接．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，的半徑為1，求線段的長(zhǎng)．

21.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．

(1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)連接，求的面積；

(3)點(diǎn)P是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，軸交直線于Q，且，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

22.李麗大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人82元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用106元．

(1)直接寫出日銷售（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；

(3)若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤(rùn)是多少元?此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

23.問題背景】如圖1，中，，中，，且，求證：；

【變式遷移】如圖（2），中，，，點(diǎn)D為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，求的值；

【拓展創(chuàng)新】如圖（3），中，，，點(diǎn)D為外一點(diǎn)，，連接CD，求線段之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）

24.已知拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

(1)請(qǐng)直接寫出______，______，___