初中數(shù)學(xué)八年級《冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案

冪的乘方一、[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1、知識與技術(shù):經(jīng)過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷研究冪的乘方法規(guī)的發(fā)生過程；掌握冪的乘方法規(guī)；會運用法規(guī)進(jìn)行有關(guān)計算；2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察研究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；領(lǐng)悟詳盡到抽象再到詳盡、轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想；3、感神態(tài)度與價值觀：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的感情。經(jīng)過老師的及時夸耀、激勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。二、[授課過程]知識回憶：指數(shù)它表示的意義是：ananaaaa冪底數(shù)n個【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1、若是甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的__________倍。2、地球、木星、太陽可以近似的看作是球體，木星、太陽的半徑公別約為地球的10倍和102倍，那么它們的體積分別約為地球的多少倍？3、揭穿課題：(32)3、(a2)3和(am)3都表示一種什么運算？【課堂研究】1、自主研究：先依照乘方的意義填第一個空，再依照同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？例：（1）(32)332323236（2）(a2)3_______________a()（3）(am)3________________a()（m是正整數(shù)）2、總結(jié)規(guī)律：（1）經(jīng)過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，(am)n?1(am)n_____________________(乘方的意義)=_________________________(同底數(shù)冪的乘法)=___________________（乘法的定義）3、得出新知：冪的乘方的運算公式數(shù)學(xué)語言：(am)namn（m、n是正整數(shù)）文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。指數(shù)冪anaaan個底數(shù)指數(shù)冪的乘方(am)namamamamnn個底數(shù)【課堂檢測】1、完成P97頁練習(xí)（1）(103)3（2）(x3)2（3）(xm)5（4）(a2)3a52、分層練習(xí)：A組1、法規(guī)：冪的乘方，底數(shù)________，指數(shù)_______；用式子表示為(am)n_______.(103)2_________，(23)3_________，(a2)3_________，(107)4_________，(x5)2_________，(x2)5_________.2、判斷。（對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”）（1）(a5)2a7（）（2）a5a2a10（）（3）(a4)3a12（）（4）b5b5b10（）（5）x5x5x25（）（6）(a5)2a10（）3、計算。（寫出步驟）（1）(34)4（2）(x5)3（3）(x3)42（4）(xm)5（5）(a2)3a5（6）[(y3)]2組4、計算（1）a2a4(a3)2（2）(x3)2(x4)2（3）把[(xy)2]4化成(xy)n的形式.【拓展延伸】組5、填空（1）x10(x5)()()5（2）a2m(a2)()()m（3）若an，a2n_____，3n_______.3則a6、若105，