XX專用高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第一節(jié) 電場力的性質(zhì)檢測

PAGE第一節(jié)電場力的性質(zhì)(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(5F,16) B．eq\f(F,5)C.eq\f(4F,5) D．eq\f(16F,5)解析：選D.兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝keq\f(2Q·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))，由以上兩式可解得F′＝eq\f(16F,5)，D正確．2．(2016·高考江蘇卷)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同解析：選C.由于A點(diǎn)處電場線比B點(diǎn)處電場線疏，因此A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，因此小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的電勢高，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于處于靜電平衡的導(dǎo)體表面是等勢面，電場線垂直于等勢面，因此B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，C項(xiàng)正確；將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同的路徑移到B點(diǎn)，由于A、B兩點(diǎn)的電勢差恒定，因此電場力做功WAB＝qUAB相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則()A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞解析：選D.兩極板間電場由正極板指向負(fù)極板，鍍鋁乒乓球內(nèi)電子向正極板一側(cè)聚集，故乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乒乓球受到重力、細(xì)線拉力和電場力三個(gè)力的作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乒乓球與任一金屬極板接觸后會(huì)帶上與這一金屬極板同種性質(zhì)的電荷，而相互排斥，不會(huì)吸在金屬極板上，到達(dá)另一側(cè)接觸另一金屬極板時(shí)也會(huì)發(fā)生同樣的現(xiàn)象，所以乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確．4.(2019·?？谀M)兩點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場線如圖所示，根據(jù)電場線的分布情況，下列判斷正確的是()A．Q1的電荷量小于Q2的電荷量B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．Q1、Q2一定均為正電荷D．Q1、Q2一定均為負(fù)電荷解析：選A.由電場線的特點(diǎn)可知電場線越密，電場強(qiáng)度越大，可知Q2周圍的電場強(qiáng)度大于Q1周圍的電場強(qiáng)度，結(jié)合點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，Q1的電荷量小于Q2的電荷量，故A正確，B錯(cuò)誤；電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，由于圖中沒有標(biāo)出電場線的方向，所以不能判斷出電荷的正負(fù)，結(jié)合電荷的特點(diǎn)可知，Q1、Q2可能均為正電荷，也有可能Q1、Q2均為負(fù)電荷，故C、D錯(cuò)誤．5.在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無間隙排列，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為()A．E B．eq\f(E,2)C.eq\f(E,3) D．eq\f(E,4)解析：選B.假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為＋q的小球，由于圓周的對稱性，根據(jù)電場的疊加原理知，圓心O處電場強(qiáng)度為0，所以A點(diǎn)小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q時(shí)，圓心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為＋2q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小，則有E＝keq\f(2q,r2)，當(dāng)A處小球帶電荷量也為＋q時(shí)，O點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為0，A處＋q在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E1＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，其余帶電荷量為＋q的小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小E2＝E1＝keq\f(q,r2)＝eq\f(E,2)，所以僅撤去A點(diǎn)的小球，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于E2＝eq\f(E,2).6.(2019·南京二檢)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點(diǎn)A處有一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂點(diǎn)各有一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，體心O處有一個(gè)電荷量為－q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷受到的電場力大小為()A.eq\f(8kQq,3a2) B．eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D．eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：選A.根據(jù)庫侖定律可得電場力F＝eq\f(kQq,r2)，O點(diǎn)到正方體頂點(diǎn)的距離r＝eq\f(\r(3),2)a，則正方體任一頂點(diǎn)上的點(diǎn)電荷對O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的庫侖力大小均為F＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))\s\up12(2))＝eq\f(4kQq,3a2)；庫侖力方向沿兩電荷連線方向，正方體體對角線兩端的兩個(gè)電荷電性相同時(shí)，兩個(gè)庫侖力等大反向；正方體體對角線兩端的兩個(gè)電荷電性相反時(shí)，兩個(gè)庫侖力等大同向．根據(jù)矢量疊加定理可知，O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷受到的電場力大小為2F＝eq\f(8kQq,3a2)，A選項(xiàng)正確．7.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣細(xì)線相連，豎直懸掛于O點(diǎn)，其中球a帶正電、電荷量為q，球b不帶電，現(xiàn)加一電場強(qiáng)度方向平行豎直平面的勻強(qiáng)電場(沒畫出)，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30°，如圖所示，則所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小可能為()A.eq\f(mg,4q) B．eq\f(mg,q)C.eq\f(mg,2q) D．eq\f(\r(3)mg,4q)解析：選B.取小球a、b整體作為研究對象，則整體受重力2mg、懸線拉力FT和電場力F作用處于平衡，此三力滿足如圖所示的三角形關(guān)系，由圖知F的最小值為2mgsin30°＝mg，由F＝qE知A、C、D錯(cuò)，B對．二、多項(xiàng)選擇題8．如圖所示為在同一電場中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測得的檢驗(yàn)電荷所受電場力跟它的電荷量的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是()A．這個(gè)電場是勻強(qiáng)電場B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是Ea＞Ec＞Eb＞EdD．a(chǎn)、b、d三點(diǎn)的強(qiáng)場方向相同解析：選CD.由場強(qiáng)的定義式E＝eq\f(F,q)并結(jié)合圖象的斜率可知電場強(qiáng)度的大小，則Ea＞Ec＞Eb＞Ed，此電場不是勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；圖象斜率的正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向，a、b、d三點(diǎn)相應(yīng)圖線的斜率為正，三點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，選項(xiàng)D正確．9．兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場線分布如圖所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低解析：選ACD.由題圖看出，a點(diǎn)處電場線比b點(diǎn)處電場線密，則a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，故A正確；電場線從正電荷到負(fù)電荷，沿著電場線方向電勢降低，所以b點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)的高，所以B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在c點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，c點(diǎn)只有正電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，在d點(diǎn)正電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)向上，兩個(gè)負(fù)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)向下，合場強(qiáng)是它們的差值，所以c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，所以C正確；正電荷到c點(diǎn)的平均場強(qiáng)大于正電荷到d點(diǎn)的平均場強(qiáng)，根據(jù)U＝Ed可知，正電荷到c點(diǎn)電勢降低的多，所以c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低，所以D正確．10．(2019·武漢質(zhì)檢)離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置．如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當(dāng)于四個(gè)電極，相對的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷．在垂直于四根桿的平面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形abcd，A、C是a、c連線上的兩點(diǎn)，B、D是b、d連線上的兩點(diǎn)，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等．則下列判斷正確的是()A．D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B．A、B、C、D四點(diǎn)電場強(qiáng)度相等C．A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高D．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零解析：選CD.根據(jù)電場的疊加原理，a、c兩個(gè)電極帶等量正電荷，其中點(diǎn)O的合場強(qiáng)為零，b、d兩個(gè)電極帶等量負(fù)電荷，其中點(diǎn)O的合場強(qiáng)為零，則O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，D正確；同理，D點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平向右，A錯(cuò)誤；A、B、C、D四點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)誤；由電場特點(diǎn)知，電場方向由A指向O，由O指向B，故φA>φO，φO>φB，則φA>φB，C正確．11.如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12m．已測得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為0解析：選ACD.用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，與A球接觸后A球也帶正電荷，兩球接觸后分開，B球也帶正電荷，且兩球所帶電荷量相等，A正確；兩球相互排斥，穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示sinθ＝eq\f(0.06,0.10)＝0.60θ＝37°F庫＝mgtan37°＝6.0×10－3N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；F庫＝keq\f(QAQB,r2)QA＝QB＝Q，r＝0.12m聯(lián)立上式得Q＝4eq\r(6)×10－8C，故C項(xiàng)正確；由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可知，A、B兩球連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為0，故D項(xiàng)正確．12.如圖所示PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))均緊靠接觸面而處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)兩球之間的距離為L.若在小球A上加豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點(diǎn)移動(dòng)一小段距離后，適當(dāng)移動(dòng)B球，小球A與B重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來比較(兩小球所帶電荷量保持不變)()A．A球?qū)ωQ直墻壁的作用力不變B．兩球之間的距離一定增大C．A球?qū)球作用的靜電力增大D．地面對B球的彈力不變解析：選AC.由題意知，A球加上力F移動(dòng)一段距離后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B球?qū)球的庫侖力沿豎直方向上分力增大，B球應(yīng)該向左移動(dòng)，A球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力等于勻強(qiáng)電場對B球的靜電力，而勻強(qiáng)電場對B球的靜電力不變，根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，B球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力大小也不變，所以A球?qū)ωQ直墻壁的壓力不變，選項(xiàng)A正確；A、B兩球的連線與水平方向的夾角θ變大，F(xiàn)庫cosθ不變，庫侖力F庫一定變大，選項(xiàng)C正確；兩球之間的距離減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)力的相互作用性可知，A球?qū)球的庫侖力在豎直方向上的分力變大，故地面對B球的彈力變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題13.(2019·泉州檢測)如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，C和O、O和A間的距離均為d，AB間距離為2d.在B點(diǎn)處有一電荷量為＋q的固定點(diǎn)電荷．已知A點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，k為靜電力常量，求：(1)帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大?。?2)C點(diǎn)處場強(qiáng)．解析：(1)圓環(huán)上關(guān)于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，其合場強(qiáng)為零，則帶