XX專用高考物理大一輪復習 第七章 靜電場 第一節(jié) 電場力的性質檢測

PAGE第一節(jié)電場力的性質(建議用時：40分鐘)一、單項選擇題1．兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(5F,16) B．eq\f(F,5)C.eq\f(4F,5) D．eq\f(16F,5)解析：選D.兩球相距r時，根據庫侖定律F＝keq\f(Q·5Q,r2)，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝keq\f(2Q·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))，由以上兩式可解得F′＝eq\f(16F,5)，D正確．2．(2016·高考江蘇卷)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內的電場線分布如圖所示．容器內表面為等勢面，A、B為容器內表面上的兩點，下列說法正確的是()A．A點的電場強度比B點的大B．小球表面的電勢比容器內表面的低C．B點的電場強度方向與該處內表面垂直D．將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同解析：選C.由于A點處電場線比B點處電場線疏，因此A點電場強度比B點小，A項錯誤；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，因此小球表面的電勢比容器內表面的電勢高，B項錯誤；由于處于靜電平衡的導體表面是等勢面，電場線垂直于等勢面，因此B點的電場強度方向與該處內表面垂直，C項正確；將檢驗電荷從A點沿不同的路徑移到B點，由于A、B兩點的電勢差恒定，因此電場力做功WAB＝qUAB相同，D項錯誤．3．如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對平行放置．工作時兩板分別接高壓直流電源的正負極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細線懸掛在兩金屬極板中間，則()A．乒乓球的左側感應出負電荷B．乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞解析：選D.兩極板間電場由正極板指向負極板，鍍鋁乒乓球內電子向正極板一側聚集，故乒乓球的右側感應出負電荷，選項A錯誤；乒乓球受到重力、細線拉力和電場力三個力的作用，選項C錯誤；乒乓球與任一金屬極板接觸后會帶上與這一金屬極板同種性質的電荷，而相互排斥，不會吸在金屬極板上，到達另一側接觸另一金屬極板時也會發(fā)生同樣的現象，所以乒乓球會在兩極板間來回碰撞，選項B錯誤、D正確．4.(2019·海口模擬)兩點電荷Q1、Q2產生的電場線如圖所示，根據電場線的分布情況，下列判斷正確的是()A．Q1的電荷量小于Q2的電荷量B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．Q1、Q2一定均為正電荷D．Q1、Q2一定均為負電荷解析：選A.由電場線的特點可知電場線越密，電場強度越大，可知Q2周圍的電場強度大于Q1周圍的電場強度，結合點電荷的電場強度的公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，Q1的電荷量小于Q2的電荷量，故A正確，B錯誤；電場線從正電荷出發(fā)到負電荷終止，由于圖中沒有標出電場線的方向，所以不能判斷出電荷的正負，結合電荷的特點可知，Q1、Q2可能均為正電荷，也有可能Q1、Q2均為負電荷，故C、D錯誤．5.在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個帶電小球(可視為質點)無間隙排列，其中A點的小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q，此時圓心O點的電場強度大小為E，現僅撤去A點的小球，則O點的電場強度大小為()A．E B．eq\f(E,2)C.eq\f(E,3) D．eq\f(E,4)解析：選B.假設圓周上均勻分布的都是電荷量為＋q的小球，由于圓周的對稱性，根據電場的疊加原理知，圓心O處電場強度為0，所以A點小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q時，圓心O點的電場強度大小等效于A點處電荷量為＋2q的小球在O點產生的電場強度大小，則有E＝keq\f(2q,r2)，當A處小球帶電荷量也為＋q時，O點電場強度大小為0，A處＋q在圓心O點產生的電場強度大小為E1＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，其余帶電荷量為＋q的小球在O點處產生的合電場強度大小E2＝E1＝keq\f(q,r2)＝eq\f(E,2)，所以僅撤去A點的小球，O點的電場強度等于E2＝eq\f(E,2).6.(2019·南京二檢)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點A處有一電荷量為－Q的點電荷，其他7個頂點各有一電荷量為＋Q的點電荷，體心O處有一個電荷量為－q的點電荷，靜電力常量為k，則O點處的點電荷受到的電場力大小為()A.eq\f(8kQq,3a2) B．eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D．eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：選A.根據庫侖定律可得電場力F＝eq\f(kQq,r2)，O點到正方體頂點的距離r＝eq\f(\r(3),2)a，則正方體任一頂點上的點電荷對O點處的點電荷的庫侖力大小均為F＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))\s\up12(2))＝eq\f(4kQq,3a2)；庫侖力方向沿兩電荷連線方向，正方體體對角線兩端的兩個電荷電性相同時，兩個庫侖力等大反向；正方體體對角線兩端的兩個電荷電性相反時，兩個庫侖力等大同向．根據矢量疊加定理可知，O點處的點電荷受到的電場力大小為2F＝eq\f(8kQq,3a2)，A選項正確．7.將兩個質量均為m的小球a、b用絕緣細線相連，豎直懸掛于O點，其中球a帶正電、電荷量為q，球b不帶電，現加一電場強度方向平行豎直平面的勻強電場(沒畫出)，使整個裝置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣細線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30°，如圖所示，則所加勻強電場的電場強度大小可能為()A.eq\f(mg,4q) B．eq\f(mg,q)C.eq\f(mg,2q) D．eq\f(\r(3)mg,4q)解析：選B.取小球a、b整體作為研究對象，則整體受重力2mg、懸線拉力FT和電場力F作用處于平衡，此三力滿足如圖所示的三角形關系，由圖知F的最小值為2mgsin30°＝mg，由F＝qE知A、C、D錯，B對．二、多項選擇題8．如圖所示為在同一電場中a、b、c、d四點分別引入檢驗電荷時，測得的檢驗電荷所受電場力跟它的電荷量的函數關系圖象，那么下列敘述正確的是()A．這個電場是勻強電場B．a、b、c、d四點的場強大小關系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．a、b、c、d四點的場強大小關系是Ea＞Ec＞Eb＞EdD．a、b、d三點的強場方向相同解析：選CD.由場強的定義式E＝eq\f(F,q)并結合圖象的斜率可知電場強度的大小，則Ea＞Ec＞Eb＞Ed，此電場不是勻強電場，選項A、B錯誤，選項C正確；圖象斜率的正負表示電場強度的方向，a、b、d三點相應圖線的斜率為正，三點的場強方向相同，選項D正確．9．兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示．c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低解析：選ACD.由題圖看出，a點處電場線比b點處電場線密，則a點的場強大于b點的場強，故A正確；電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線方向電勢降低，所以b點的電勢比a點的高，所以B錯誤；負電荷在c點的合場強為零，c點只有正電荷產生的電場強度，在d點正電荷產生的場強向上，兩個負電荷產生的場強向下，合場強是它們的差值，所以c點的電場強度比d點的大，所以C正確；正電荷到c點的平均場強大于正電荷到d點的平均場強，根據U＝Ed可知，正電荷到c點電勢降低的多，所以c點的電勢比d點的低，所以D正確．10．(2019·武漢質檢)離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內的裝置．如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當于四個電極，相對的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷．在垂直于四根桿的平面內四根桿的連線是一個正方形abcd，A、C是a、c連線上的兩點，B、D是b、d連線上的兩點，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等．則下列判斷正確的是()A．D點的電場強度為零B．A、B、C、D四點電場強度相等C．A點電勢比B點電勢高D．O點的電場強度為零解析：選CD.根據電場的疊加原理，a、c兩個電極帶等量正電荷，其中點O的合場強為零，b、d兩個電極帶等量負電荷，其中點O的合場強為零，則O點的合場強為零，D正確；同理，D點的場強方向水平向右，A錯誤；A、B、C、D四點的場強大小相等，方向不同，B錯誤；由電場特點知，電場方向由A指向O，由O指向B，故φA>φO，φO>φB，則φA>φB，C正確．11.如圖所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強度為0解析：選ACD.用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，與A球接觸后A球也帶正電荷，兩球接觸后分開，B球也帶正電荷，且兩球所帶電荷量相等，A正確；兩球相互排斥，穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示sinθ＝eq\f(0.06,0.10)＝0.60θ＝37°F庫＝mgtan37°＝6.0×10－3N，B項錯誤；F庫＝keq\f(QAQB,r2)QA＝QB＝Q，r＝0.12m聯立上式得Q＝4eq\r(6)×10－8C，故C項正確；由等量同種點電荷產生的電場的特點可知，A、B兩球連線中點處的場強為0，故D項正確．12.如圖所示PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強電場E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質點)均緊靠接觸面而處于靜止狀態(tài)，這時兩球之間的距離為L.若在小球A上加豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點移動一小段距離后，適當移動B球，小球A與B重新處于靜止狀態(tài)，則與原來比較(兩小球所帶電荷量保持不變)()A．A球對豎直墻壁的作用力不變B．兩球之間的距離一定增大C．A球對B球作用的靜電力增大D．地面對B球的彈力不變解析：選AC.由題意知，A球加上力F移動一段距離后仍處于靜止狀態(tài)，故B球對A球的庫侖力沿豎直方向上分力增大，B球應該向左移動，A球對B球的庫侖力在水平方向的分力等于勻強電場對B球的靜電力，而勻強電場對B球的靜電力不變，根據作用力和反作用力的關系，B球對A球的庫侖力在水平方向的分力大小也不變，所以A球對豎直墻壁的壓力不變，選項A正確；A、B兩球的連線與水平方向的夾角θ變大，F庫cosθ不變，庫侖力F庫一定變大，選項C正確；兩球之間的距離減小，選項B錯誤；根據力的相互作用性可知，A球對B球的庫侖力在豎直方向上的分力變大，故地面對B球的彈力變大，選項D錯誤．三、非選擇題13.(2019·泉州檢測)如圖所示，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個點，C和O、O和A間的距離均為d，AB間距離為2d.在B點處有一電荷量為＋q的固定點電荷．已知A點處的場強為零，k為靜電力常量，求：(1)帶電圓環(huán)在O點處的場強大?。?2)C點處場強．解析：(1)圓環(huán)上關于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點處產生的場強大小相等、方向相反，其合場強為零，則帶