XX專用高考物理大一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第一節(jié) 功和功率檢測

PAGE第一節(jié)功和功率(建議用時：40分鐘)一、單項選擇題1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關于兩電梯在運送貨物時說法正確的是()A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功解析：選D.在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確．2．(2018·高考全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運動可看做初速度為零的勻加速直線運動．在啟動階段，列車的動能()A．與它所經(jīng)歷的時間成正比B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動量成正比解析：選B.列車啟動的過程中加速度恒定，由勻變速直線運動的速度與時間關系可知v＝at，且列車的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2，由以上整理得Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，動能與時間的平方成正比，動能與速度的平方成正比，A、C錯誤；將x＝eq\f(1,2)at2代入上式得Ek＝max，則列車的動能與位移成正比，B正確；由動能與動量的關系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，列車的動能與動量的平方成正比，D錯誤．3.如圖所示，質量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質量．在此過程中正確的是()A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsinθB．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcosθC．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大解析：選C.緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cosθ)，重力勢能增加mgL(1－cosθ)，選項A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤．4.如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點．在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析：選A.因小球速率不變，所以小球以O點為圓心做勻速圓周運動，受力如圖所示，因此在切線方向上應有：mgsinθ＝Fcosθ，得F＝mgtanθ.則拉力F的瞬時功率P＝F·vcosθ＝mgv·sinθ.從A運動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大，A項正確．5．如圖甲所示，輕質彈簧上端固定，下端懸掛一個質量m＝0.5kg的物塊，處于靜止狀態(tài)．以物塊所在處為原點，以豎直向下為正方向建立x軸，重力加速度g＝10m/s2.現(xiàn)對物塊施加豎直向下的拉力F，F(xiàn)隨x變化的情況如圖乙所示．若物塊運動到x＝0.4m處速度為零，則在物塊下移0.4m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量為()A．5.5J B．3.5JC．2.0J D．1.5J解析：選A.由圖線與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4m的過程中，拉力F做的功W＝3.5J，重力勢能減少量mgx＝2J，由功能關系，彈簧彈性勢能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5J，選項A正確．6.一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()解析：選A.由P－t圖象知：0～t1內汽車以恒定功率P1行駛，t1～t2內汽車以恒定功率P2行駛．設汽車所受牽引力為F，則由P＝Fv得，當v增加時，F(xiàn)減小，由a＝eq\f(F－f,m)知a減小，又因速度不可能突變，所以選項B、C、D錯誤，選項A正確．7．(2019·江蘇徐州高三模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))．當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是()A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0B．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,4)C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0D．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,16)解析：選C.物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kveq\o\al(3,m)，要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)，故B、D錯誤．二、多項選擇題8．我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器．艦載機總質量為3.0×104kg，設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0×105N；彈射器有效作用長度為100m，推力恒定．要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%，則()A．彈射器的推力大小為1.1×106NB．彈射器對艦載機所做的功為1.1×108JC．彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8×107WD．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s2解析：選ABD.對艦載機應用運動學公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32m/s2，選項D正確；設總推力為F，對艦載機應用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2×106N，而發(fā)動機的推力為1.0×105N，則彈射器的推力為F推＝(1.2×106－1.0×105)N＝1.1×106N，選項A正確；彈射器對艦載機所做的功為W＝F推·l＝1.1×108J，選項B正確；彈射過程所用的時間為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(80,32)s＝2.5s，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.1×108,2.5)W＝4.4×107W，選項C錯誤．9.如圖所示，細繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細繩，將靜置于A點的木箱經(jīng)B點移到C點(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等．設從A到B和從B到C的過程中，F(xiàn)做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關系一定成立的有()A．W1＞W(wǎng)2 B．Q1＞Q2C．EkB＞EkC D．PB＞PC解析：選AB.F做功W＝Flcosα(α為繩與水平方向的夾角)，AB段和BC段相比較，F(xiàn)大小相同，l相同，而α逐漸增大，故W1＞W(wǎng)2，A正確；木箱運動過程中，支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，故Q1＞Q2，B正確；因為Fcosα與摩擦力的大小關系無法確定，木箱運動情況不能確定，故動能關系、功率關系無法確定，C、D錯誤．10．(2016·高考全國卷Ⅱ)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量．兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關．若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：選BD.由于兩球由同種材料制成，甲球的質量大于乙球的質量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過程中mg－kr＝ma，a＝g－eq\f(kr,ρ×\f(4,3)πr3)＝g－eq\f(3k,4πρr2)，可知，球下落過程做勻變速直線運動，且下落過程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝eq\f(1,2)at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時間短，A、C項錯誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項正確；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D項正確．11.我國高鐵技術處于世界領先水平．和諧號動車組是由動車和拖車編組而成的，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比．某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度的二次方成正比D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2解析：選BCD.啟動時，動車組做加速運動，加速度方向向前，乘客受到豎直向下的重力和車廂對乘客的作用力，由牛頓第二定律可知，這兩個力的合力方向向前，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向一定傾斜向前，選項A錯誤；設每節(jié)車廂質量為m，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比，則有每節(jié)車廂所受阻力f＝kmg.設動車組勻加速直線運行的加速度為a，每節(jié)動車的牽引力為F，對8節(jié)車廂組成的動車組整體，由牛頓第二定律，2F－8f＝8ma；設第5節(jié)車廂對第6節(jié)車廂的拉車為F5，隔離第6、7、8節(jié)車廂，把第6、7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)5－3f＝3ma，解得F5＝eq\f(3F,4)；設第6節(jié)車廂對第7節(jié)車廂的拉力為F6，隔離第7、8節(jié)車廂，把第7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)6－2f＝2ma，解得F6＝eq\f(F,2)；第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F5∶F6＝eq\f(3F,4)∶eq\f(F,2)＝3∶2，選項B正確；關閉發(fā)動機后，動車組在阻力作用下滑行，由勻變速直線運動規(guī)律，滑行距離x＝eq\f(v2,2a′)，與關閉發(fā)動機時速度的二次方成正比，選項C正確；設每節(jié)動車的額定功率為P，當有2節(jié)動車帶6節(jié)拖車時，2P＝8f·v1m；當改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車時，4P＝8f·v2m，聯(lián)立解得v1m∶v2m＝1∶2，選項D正確．12．(2019·廣東揭陽模擬)質量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關系如圖所示，則賽車()A．速度隨時間均勻增大B．加速度隨時間均勻增大C．輸出功率為160kWD．所受阻力大小為1600N解析：選CD.由題圖可知，加速度是變化的，故賽車做變加速直線運動，選項A錯誤；由P＝F·v和F－F阻＝ma可得a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(F阻,m)，由此式可知，賽車速度增大時，加速度逐漸減小，故賽車做加速度逐漸減小的加速運動，選項B錯誤；由a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(F阻,m)結合a－eq\f(1,v)圖象可得F阻＝4m(N)，P＝400m(W)，代入數(shù)據(jù)解得F阻＝1600N，P＝160kW，選項C、D正確．三、非選擇題13．某汽車集團公司研制了一輛燃油與電動混合動力賽車，燃油發(fā)動機單獨工作時的額定功率為P，蓄電池供電的電力發(fā)動機單獨工作時的額定功率為eq\f(3P,4)，已知賽車運動過程中受到的阻力恒定．(1)若燃油發(fā)動機單獨工作時的最大速度為120km/h，則兩臺發(fā)動機同時工作時的最大速度為多少？(2)若賽車先單獨啟動電力發(fā)動機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過t1時間達到額定功率，然后以燃油發(fā)動機的額定功率單獨啟動繼續(xù)加速，又經(jīng)過t2時間達到最大速度v0，賽車總質量為m，求賽車的整個加速距離．解析：(1)燃油發(fā)動機單獨工作，P＝F1v1＝fv1兩臺發(fā)動機同時工作，P＋eq\f(3P,4)＝F