基于CORDIC算法的實現(xiàn)方法

基于CORDIC算法的實現(xiàn)方法基于LUT的DDS的設計DDS(DirectDigitalSynthesis)直接數(shù)字頻率合成技術由USAJ.Tierncy首先提出。它是一種以數(shù)字信號處理理論為基礎，從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新的全數(shù)字技術的頻率合成方法。DDS主要出現(xiàn)在數(shù)字混頻系統(tǒng)中。在數(shù)字混頻中，通過DDS產生正交的本地振蕩信號即正、余弦信號與輸入信號相乘實現(xiàn)頻譜搬移，如通信系統(tǒng)的調制、解調。目前FPGA實現(xiàn)DDS有三種途徑：基于IIR濾波器的實現(xiàn)方法、基于查找表LUT的實現(xiàn)方法以及基于CORDIC算法的實現(xiàn)方法。其中采用LUT的方法較為通用且比較容易實現(xiàn)。1

基于LUT的DDS理論

一個典型的基于LUT的DDS系統(tǒng)由相位累加器和波形存儲器兩部分構成，如圖1所示。圖中相位累加器的位寬為nbit,步進值為μ,LUT的深度N為2n,寬度為Lbit。LUT中依相位順序存儲一個周期的波形數(shù)據(jù)。

圖1

基于LUT的DDS架構2matlab

仿真圖2

相位累加器位寬為4bit時LUT地址與存儲數(shù)據(jù)的對應關系如圖2所示，我們要制作地址位寬為10bit數(shù)據(jù)位寬為32bit的LUT查找表。Matlab源碼如下：clear

allclose

allclcFS=44100;%采樣率fc=1000;N

=1024;%1024點一個正玄周期t=0:2*pi/(N-1):2*pi;sin_dds=sin(t);figure,hold

onplot(t,sin_dds,'*');legend('sin');grid;hold

off

圖3matlab1024點1個周期的正玄波3FPGA仿真

整個仿真結構如圖1所示，由相位累加控制器和sin波形存儲器組成。仿真生成采樣率為44.1KHZ@1KHZ正玄波和余弦波(相位相差90度)。tb_dds源碼：1.

`timescale

1ns

/

1ps

2.

`define

NULL

0

3.

module

tb_dds();

4.

5.

parameter

KHZ1

=44;

6.

parameter

KHZ2

=22;

7.

parameter

KHZ4

=11;

8.

reg

clk;

9.

initial

begin

10.

clk

=

0;

11.

#313333

clk

=

0;

12.

forever

#11.072

clk

=

~clk;

13.

end//45.1584MHZ

14.

15.

reg

reset_n;

16.

initial

begin

17.

reset_n

=

1;

18.

#10000

reset_n

=

0;

19.

#100000

reset_n

=

1;

20.

end

21.

22.

reg

[9:0]

addr;

23.

reg

[9:0]

cnt;

24.

reg

[31:0]

k;

25.

integer

fb;

26.

27.

wire

signed

[31:0]

sin;

28.

wire

signed

[31:0]

cos;

29.

30.

//Phase

accumulation

controller

31.

always

@(posedge

clk

or

negedge

reset_n)

begin

32.

if(!reset_n)

begin

33.

addr

<=

0;

34.

cnt

<=

0;

35.

end

36.

else

if(cnt

==

KHZ1-1)

begin

37.

cnt

<=

0;

38.

addr

<=

addr

+10'd1;

39.

end

40.

else

begin

41.

cnt

<=

cnt

+

1;

42.

addr

<=

addr;

43.

end

44.

end

45.

46.

//reg

[8:0]

i;//88.2khz

47.

reg

[9:0]

i;//44.1khz

Sample

rate

48.

reg

signed

[31:0]

sin_slow;

49.

reg

signed

[31:0]

cos_slow;

50.

51.

always

@(posedge

clk

or

negedge

reset_n)

begin

52.

if(!reset_n)

begin

53.

i

<=

0;

54.

sin_slow

<=

0;

55.

cos_slow

<=

0;

56.

k

<=0;

57.

fb

=

$fopen("sin.dat","w");

58.

if(fb

==

`NULL)

begin

59.

$display("Can

not

open

sin.dat");

60.

$finish;

61.

end

62.

end

63.

else

begin

64.

i

<=

i+1;

65.

if(i

==

0)

begin

66.

sin_slow

<=

sin;

67.

cos_slow

<=

cos;

68.

k

<=

k

+1;

69.

$display("time=[%d],%d",$realtime,sin);

70.

$fwrite(fb,"%d",sin);

71.

if(k

==

4096)

begin

72.

$fclose(fb);

73.

$stop;

74.

end

75.

end

76.

end

77.

end

78.

79.

80.

81.

dds_rom

U_dds_rom(

82.

.clk(clk),

83.

.addr(addr),//0-1023

1T

84.

.sin(sin),

85.

.cos(cos)

86.

);

87.

endmodule

仿真結