矩形的性質與判定經典練習_第1頁
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上天自有公道,付出總有回報PAGEPAGE4讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數(shù)學使人周密,科學使人深刻,倫理使人莊重,邏輯使人善辯。培根證明(三)┄┄矩形的性質與判定【知識要點:】1.矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形(矩形是特殊的平行四邊形)。2.矩形的性質:矩形具有平行四邊形的所有性質。(1)角:四個角都是直角。(2)對角線:互相平分且相等。3.矩形的判定:(1)有一個角是直角的平行四邊形。(2)對角線相等的平行四邊形。(3)有三個角是直角的四邊形。4.矩形的對稱性:矩形是中心對稱圖形,對角線的交點是它的對稱中心;矩形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,是經過對角線的交點且垂直于矩形一邊的直線。5.矩形的周長和面積:矩形的周長=矩形的面積=長寬=(為矩形的長與寬)★注意:(1)矩形被兩條對角線分成的四個小三角形都是等腰三角形且面積相等。(2)矩形是軸對稱圖形,兩組對邊的中垂線是它的對稱軸?!窘浀淅}:】例1、如圖,矩形ABCD中,E為AD上一點,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周長為16,且CE=EF,求AE的長.例2、已知:如圖,平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E,F(xiàn),G,H,求證:四邊形EFGH是矩形。ABECD例3、已知:如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的一點,且ABECD求證:AD=2AB.例4、已知:如圖,四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的,M、N分別為BC、AD的中點.求證:四邊形BMDN是矩形.例5、如圖,已知在四邊形中,交于,、、、分別是四邊的中點,求證:四邊形是矩

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