矩形的性質(zhì)與判定經(jīng)典練習(xí)_第1頁
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上天自有公道，付出總有回報(bào)PAGEPAGE4讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，科學(xué)使人深刻，倫理使人莊重，邏輯使人善辯。培根證明（三）┄┄矩形的性質(zhì)與判定【知識(shí)要點(diǎn):】1．矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（矩形是特殊的平行四邊形）。2．矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（1）角：四個(gè)角都是直角。（2）對(duì)角線：互相平分且相等。3．矩形的判定:（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形。（2）對(duì)角線相等的平行四邊形。（3）有三個(gè)角是直角的四邊形。4.矩形的對(duì)稱性：矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，是經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)且垂直于矩形一邊的直線。5.矩形的周長(zhǎng)和面積：矩形的周長(zhǎng)=矩形的面積=長(zhǎng)寬=（為矩形的長(zhǎng)與寬）★注意:（1）矩形被兩條對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形都是等腰三角形且面積相等。（2）矩形是軸對(duì)稱圖形，兩組對(duì)邊的中垂線是它的對(duì)稱軸?！窘?jīng)典例題:】例1、如圖，矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，且CE=EF，求AE的長(zhǎng)．例2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。ABECD例3、已知：如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，且ABECD求證：AD=2AB．例4、已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)．求證：四邊形BMDN是矩形．例5、如圖，已知在四邊形中，交于，、、、分別是四邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩

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