地板輻射供暖構(gòu)造層的熱分析

地板輻射供暖構(gòu)造層的熱分析

0地板輻射供暖構(gòu)造層剖面圖在低溫地板輻射供應(yīng)中，地板表面的熱量傳播主要是輻射模式（通常超過(guò)50%），并伴有對(duì)稱(chēng)性。由于地板構(gòu)造層結(jié)構(gòu)的不同,地板構(gòu)造層內(nèi)的溫度分布以及地板表面的溫度分布不盡相同,由此決定了地板表面的散熱量及室內(nèi)溫度分布也不同。圖1為一典型的地板輻射供暖構(gòu)造層剖面圖。本文就此種構(gòu)造層進(jìn)行分析。1熱設(shè)計(jì)密度tr方法,根據(jù)初波的tp-r4分地板輻射供暖的上表面是供熱面,它以對(duì)流和輻射兩種形式與室內(nèi)的其它表面和空氣進(jìn)行熱交換。地板的散熱量與室內(nèi)空氣溫度、非加熱表面溫度、室內(nèi)空氣流速以及其它表面特性(如發(fā)射率)有關(guān),可以近似等于對(duì)流和輻射兩部分熱量之和:qz=qr+qc(1)式中qz——地板的散熱量,W/m2;qr——地板表面輻射傳熱量,W/m2;qc——地板表面與室內(nèi)空氣間的對(duì)流傳熱量,W/m2。因地板表面與建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)組成了一個(gè)封閉的空間,所以地板表面與室內(nèi)諸非加熱表面的輻射換熱量可由下式計(jì)算:qr=CbΤp4-Τr4Rd(2)式中Cb——黑體的輻射常數(shù),5.67×10-8W/(m2·K4);Tp——地板表面的平均溫度,K;Tr——室內(nèi)非加熱表面的平均溫度,K;Rd——地板表面與環(huán)境之間的輻射換熱形狀系數(shù)。由于室內(nèi)非加熱表面的溫度各不相同,因此用面積加權(quán)平均溫度表示Tr,即:Τr=n∑i=1tbiAiεin∑iAiεi+273℃(3)而tbi=ta-Κita-t08.72(4)式中Ai——室內(nèi)諸非加熱面的表面積,m2;Ki——非加熱面的傳熱系數(shù),W/(m2·℃);ta——室內(nèi)空氣溫度,℃;tbi——室內(nèi)諸非加熱面表面溫度,℃;t0——室外空氣溫度,℃;εi——室內(nèi)非加熱表面的表面發(fā)射率;8.72——圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面換熱系數(shù),W/(m2·℃)。對(duì)于具有均勻加熱地面的封閉房間,當(dāng)其它表面處于另一溫度,則可以應(yīng)用Hottel方程來(lái)計(jì)算地板表面與環(huán)境之間的輻射換熱形狀系數(shù):Rd=1-ε1ε1+1φ12+FA?1-ε2ε2(5)式中A——非加熱表面的面積,m2;F——地板表面的面積,m2;ε1,ε2——地板表面、非加熱表面的表面發(fā)射率;φ12——地板表面與非加熱表面之間的輻射換熱角系數(shù),φ12=1。而對(duì)流散熱量可由下式計(jì)算:qc=2.18(tp-ta)1.31(6)式中tp——地板表面的平均溫度,℃。由以上各式即可計(jì)算出地板的散熱量。2模型的基本思想構(gòu)造層內(nèi)傳熱過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程,其具體的求解非常復(fù)雜。為簡(jiǎn)化問(wèn)題,沿縱管方向截取微元段,則形成如圖2所示的傳熱計(jì)算單元。由于沿管子軸線方向管壁的溫度變化緩慢,因此沿管子軸線方向的微弱導(dǎo)熱可以忽略。以傳熱單元的中間面abcd為該傳熱微元段的代表面,就可以利用二維穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱過(guò)程方程來(lái)求解該傳熱單元的溫度分布和散熱量。該傳熱單元的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程應(yīng)滿足以下微分方程:?2t?x2+?2t?y2=0(7)式中t——地板內(nèi)溫度,℃。在低溫地板輻射供暖系統(tǒng)中,為防止地板邊緣的熱量損失,在地板周?chē)笤O(shè)保溫層,保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)很小,為計(jì)算方便近似認(rèn)為絕熱。而由于傳熱單元溫度場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性,沿著y軸的兩面可近似認(rèn)為是絕熱面,即:?t?y=0y∈ab(8)同時(shí),為了減少地板向下的散熱損失,在混凝土樓板與加熱管之間敷設(shè)了輕型保溫隔熱材料聚苯乙烯板,該材料導(dǎo)熱系數(shù)很小,為計(jì)算方便近似認(rèn)為加熱管與保溫層的交界面為絕熱面,其邊界條件為:?t?x=0x∈{bc?ad}(9)加熱管壁處邊界條件為:t=tb(x?y)∈〉(10)式中tb——該計(jì)算單元的管外壁溫度,℃;〉——該傳熱計(jì)算單元內(nèi)的管壁各點(diǎn)。對(duì)于地板表面,根據(jù)上述分析,其邊界條件為:λ?t?y=hz(t-ta)y∈dc(11)式中hz——地板表面的綜合換熱系數(shù),W/(m2·℃);λ——地板材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)。綜上所述,由式(7)～(11)構(gòu)成了低溫地板輻射供暖構(gòu)造層的傳熱方程和定解條件,通過(guò)它可以進(jìn)行求解。該數(shù)學(xué)模型用解析法求解十分困難,所以本文采用有限差分法將控制方程及邊界條件離散化,組成線性方程組,用超松弛迭代法求解。同時(shí)編制了QBASIC程序來(lái)完成此計(jì)算。3計(jì)算值、測(cè)量值和分析的比較下面對(duì)一個(gè)工程實(shí)例的實(shí)測(cè)結(jié)果與按上述方法的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較,總結(jié)傳熱規(guī)律,并驗(yàn)證本文方法的正確性。3.1參數(shù)設(shè)置及溫度分布在采用低溫地板輻射供暖的某辦公樓內(nèi)進(jìn)行測(cè)試。系統(tǒng)設(shè)計(jì)供回水溫度為45℃/35℃。取兩個(gè)面積相同的房間作為測(cè)試對(duì)象,這兩個(gè)房間按同一形式布置加熱管,相鄰兩管中心的間距為20cm,保溫層厚為3cm。兩房間加熱管的覆蓋層厚度h不同,其總構(gòu)造層厚度分別為10cm,8cm。該系統(tǒng)的加熱管采用鋁塑復(fù)合管回型布置。兩房間的尺寸、面積及加熱管的長(zhǎng)度見(jiàn)表1。測(cè)試時(shí),室外溫度為-8℃;供水流量分別為0.163m3/h,0.166m3/h。測(cè)得的地板構(gòu)造層內(nèi)相鄰兩管中心連線上的溫度分布見(jiàn)圖3。表2為地板內(nèi)溫度分布實(shí)測(cè)值與理論值的比較。3.2兩管間的溫度分布圖3為不同厚度覆蓋層內(nèi)的溫度分布,由圖3可以看出,測(cè)點(diǎn)距加熱管越近,其溫度值越高,在兩管中間處溫度最低。由于房間1覆蓋層厚度大,地板內(nèi)同一水平面內(nèi)溫度分布曲線房間1比房間2平緩,而且,在供水溫度不同的情況下,兩管間的溫度分布趨勢(shì)基本一致。圖4是相鄰兩管間溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的比較?？梢钥闯?兩管中間處的溫度計(jì)算值與測(cè)量值的誤差相對(duì)較大。這種情況形成的原因主要是在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)的假定與實(shí)際情況有一定的差異。在地板傳熱的過(guò)程中僅考慮了地板供暖構(gòu)造層通過(guò)下部保溫層向下散失熱量的影響,而沒(méi)有計(jì)入因下部保溫水平方向存在導(dǎo)熱所帶來(lái)的地板構(gòu)造層內(nèi)溫度分布均化的影響。另外,對(duì)于被測(cè)的地板輻射供暖系統(tǒng),由于其樓下房間內(nèi)有兩個(gè)未保溫的熱水罐,散熱量較大,靠近樓板處溫度較高,因此直接影響了地板輻射供暖構(gòu)造層向下散熱,使得地板供暖構(gòu)造層的保溫層溫度均化的趨勢(shì)增大,導(dǎo)致其對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試地板輻射供暖構(gòu)造層的影響較大。4覆蓋層溫度分布低溫地板輻射供暖地板內(nèi)溫度分布規(guī)律如下:①地板內(nèi)水平方向溫度分布呈二次曲線,距加熱管越近,溫度越高,兩管中間處溫度最低。②在排管間距一定的