第七章-長期投資決策-課件

第七章長期投資決策目標(biāo)一長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述目標(biāo)二靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算目標(biāo)三動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算目標(biāo)四長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的運(yùn)用目標(biāo)五投資敏感性分析思考題第七章長期投資決策目標(biāo)一長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述目1目標(biāo)一長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述

長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的概念長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類本書研究的長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)目標(biāo)一長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)概述長期投資決策評(píng)價(jià)2長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的概念

長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)是指用于衡量和比較長期投資項(xiàng)目可行性優(yōu)劣、以便據(jù)以進(jìn)行方案決策的定量化標(biāo)準(zhǔn)與尺度，是由一系列綜合反映投資效益、投入產(chǎn)出關(guān)系的量化指標(biāo)構(gòu)成的。

長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的概念長期投資3第七章-長期投資決策-課件4原始投資回收率及其計(jì)算投資利潤率及其計(jì)算年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算原始投資回收率及其計(jì)算5原始投資回收率及其計(jì)算原始投資回收率年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量或年均經(jīng)營凈現(xiàn)金流量原始投資=原始投資回收率及其計(jì)算原始投資年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量或年均經(jīng)營凈現(xiàn)6【例7—1】原始投資回收率的計(jì)算

已知：各種情況下凈現(xiàn)金流量的計(jì)算結(jié)果分別為：(1)NCF0＝-1000萬元，NCF1～10＝200萬元；(2)NCF0＝-1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～11＝200萬元；(3)NCF0＝-1000萬元，NCF1～9＝190萬元，NCF10＝290萬元；(4)NCF0～1＝-500萬元，NCF2～11＝200萬元；(5)NCF0＝-1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～4＝310萬元，NCF5～10＝200萬元，NCF11＝300萬元。要求：計(jì)算該項(xiàng)目各種情況下的原始投資回收率。【例7—1】原始投資回收率的計(jì)算已知：7

解：依題意，在所有情況下，I＝1000在第(1)(2)(4)種情況下：年均經(jīng)營凈現(xiàn)金流量＝200，則

原始投資回收率＝200/1000×100%＝20%在第(3)種情況下：年均經(jīng)營凈現(xiàn)金流量＝190，則

原始投資回收率＝190/1000×100%＝19%在第(5)種情況下：年均經(jīng)營凈現(xiàn)金流量＝(310×3+200×7)/10=233，則原始投資回收率＝233/1000×100%＝23.3%

解：依題意，在所有情況下，I＝10008投資利潤率及其計(jì)算投資利潤率及其計(jì)算9【例7—2】投資利潤率的計(jì)算

已知：仍按[例7—1]資料。要求：計(jì)算該項(xiàng)目各種情況下的投資利潤率指標(biāo)。解:依題意，在所有情況下，年利潤P＝100在第(1)(2)(3)(4)種情況下，投資總額I′＝1000，則

投資利潤率(ROI)＝100/1000×100%＝10%在第(5)種情況下，I′＝1000+100＝1100，則投資利潤率(ROI)＝100/1000×100%＝9.09%【例7—2】投資利潤率的計(jì)算10年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算年平均投資報(bào)酬率及其計(jì)算11【例7—3】投資利潤率的計(jì)算

已知：仍按[例7—1]資料。要求：分別按兩種方法計(jì)算年平均報(bào)酬率ARR。

解:依題意，在所有情況下，年利潤P＝100,按第一種方法計(jì)算時(shí)，簡單平均投資額＝1000×50%＝500無論在何種情況下，ARR的計(jì)算值都相等，即:年平均投資報(bào)酬率(ARR1)＝100/500×100%=20%

【例7—3】投資利潤率的計(jì)算已12按第二種方法計(jì)算時(shí)，在第(1)(2)(4)種情況下:平均投資額2＝（1000-0)/2+0＝500故ARR2＝100/500×100%＝20%在第(3)(5)種情況下：平均投資額2＝(1000-100)/2+0＝450ARR2＝100/450×100%＝22.22%按第二種方法計(jì)算時(shí)，13靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期簡稱回收期，是指以投資項(xiàng)目經(jīng)營凈現(xiàn)金流量抵償原始投資所需要的全部時(shí)間。該指標(biāo)以年為單位，包括兩種形式:1.包括建設(shè)期的投資回收期，記作PP2.不包括建設(shè)期的投資回收期，記作PP′靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算靜態(tài)投資回收期簡稱回收期，是指以投資項(xiàng)14靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——公式法如果一項(xiàng)長期投資決策方案滿足以下特殊條件：投資均集中發(fā)生在建設(shè)期內(nèi)，投產(chǎn)后前若干年(假設(shè)為M年)每年經(jīng)營凈現(xiàn)金流量相等，且以下關(guān)系成立：

M·投產(chǎn)后前M年每年相等的NCF≥原始投資合計(jì)靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——公式法如果一項(xiàng)長期投資決策15【例7—4】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——公式法

已知：仍按【例7—1】資料所列示的凈現(xiàn)金流量信息。要求：判斷在哪種情況下可利用公式法計(jì)算靜態(tài)回收期，并計(jì)算其結(jié)果。

【例7—4】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——公式法已知16解：首先分析各種情況的建設(shè)期和投產(chǎn)后各期凈現(xiàn)金流量的數(shù)量特征。∵在第(1)種情況下，s＝0，NCF１～10＝200，M＝10，I＝1000

在第(2)(4)種情況下，s＝1，NCF2～11＝200，M＝10，I＝1000

在第(3)種情況下，s＝0，NCF1～9＝190，M＝9，I＝1000它們均滿足以下關(guān)系，即:

M·投產(chǎn)后相等的NCF＞原始總投資I∴在第(1)(2)(3)和(4)種情況下，都可以直接利用公式法計(jì)算不包括建設(shè)期的投資回收期。解：17在第(1)(2)(4)種情況下：

PP′＝100/20＝5(年)

在第(3)種情況下：

PP′＝1000/190＝5.26(年)在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別加上各種情況下的建設(shè)期，就可以相應(yīng)求出第(1)至第(4)種情況下包括建設(shè)期的回收期PP，分別為5年、6年、5.26年和6年。

又

∵在第(5)種情況下，s＝1，NCF2～4＝310，M＝3，I＝10003×310＝930＜1000∴不能用公式法計(jì)算回收期。在第(1)(2)(4)種情況下：18【例8—5】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——公式法

已知：凈現(xiàn)金流量如下：NCF0＝－1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～8＝360萬元，NCF9～10＝250萬元，NCF11＝350萬元。要求：（1）判斷能否利用公式法計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；

（2）如果可能，請(qǐng)按公式法計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。

【例8—5】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——公式法已知：凈現(xiàn)金流19解：（1）依題意，s＝1，NCF2～8＝360，M＝7，I＝10007×360＞原始投資1000

可以使用公式法。（2）PP′＝1000/360≈2.78(年)

PP＝PP′+s＝2.78+1＝3.78(年)解：20靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——列表法列表法是指通過列表計(jì)算“累計(jì)凈現(xiàn)金流量”的方式，來確定包括建設(shè)期的投資回收期，進(jìn)而再推算出不包括建設(shè)期的投資回收期的方法。靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——列表法列表法是指通過列表計(jì)算“累計(jì)21靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——列表法

按照回收期的定義，包括建設(shè)期的投資回收期PP恰好是累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零時(shí)的年限。

靜態(tài)投資回收期及其計(jì)算——列表法按照回收期的定義，包括22【例7—6】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——列表法已知：[例7—4]中第（2）和第（4）種情況的凈現(xiàn)金流量資料。要求：按列表法確定該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期?！纠?—6】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

23解:

根據(jù)第（2）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表,如表7—1所示。表7—1某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資)單位:萬元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年)建設(shè)期經(jīng)營期合計(jì)01234567…11…

……………………………3.0凈現(xiàn)金流量

-10000200200200200200200…20010004.0累計(jì)凈現(xiàn)金流量

-1000-1000-800-600-400-2000+200…+1000-解:

根據(jù)第（2）種情況的有關(guān)凈24∵第6年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零∴PP=6年

PP′=6-1=5（年）

(與例7—4中按公式法計(jì)算的結(jié)果相同)根據(jù)第（4）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表，如表7—2所示?！叩?年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零∴PP=6年P(guān)P′=6-1=5（年）

(與例7—4中按公式法計(jì)算的結(jié)果相同)∵第6年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為零25【例7—7】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——列表法已知：【例7—4】中第（5）種情況的凈現(xiàn)金流量資料。要求：按列表法確定該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期?！纠?—7】靜態(tài)投資回收期的計(jì)算

——列表法已知：【例7—426解：

根據(jù)第（5）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表,如表8—3所示。表7—3某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資)單位:萬元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年)建設(shè)期經(jīng)營期合計(jì)012345…1011…

…………………………3.0凈現(xiàn)金流量

-10000310310310200…20030014304.0累計(jì)凈現(xiàn)金流量

-1000-1000-690-380-70+130…+1130+1430-解：

根據(jù)第（5）種情況的有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)列表27∵第4年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量小于零

第5年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零∴M′=4

PP=4+=4.35(年)

PP′=4.35-1=3.35（年）∵第4年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量小于零28動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值率及其計(jì)算獲利指數(shù)及其計(jì)算內(nèi)部收益率及其計(jì)算動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系目標(biāo)三動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算

動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算目標(biāo)三動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算29動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期是指以按投資項(xiàng)目的行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量補(bǔ)償原始投資現(xiàn)值所需要的全部時(shí)間。其計(jì)算方法與靜態(tài)投資回收期的計(jì)算方法基本相同，只是在折現(xiàn)經(jīng)營凈現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。

動(dòng)態(tài)投資回收期及其計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期是指以按投資項(xiàng)目的行業(yè)基30【例7—8】動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算

已知：某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下：NCF0＝-1000萬元，NCF1＝0萬元，NCF2～8＝360萬元，NCF9～10＝250萬元，NCF11＝350萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期?！纠?—8】動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算已知：某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的31解:依題意，根據(jù)已知資料計(jì)算列表,如表7—4所示。

表7—4某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資)單位：萬元解:依題意，根據(jù)已知資料計(jì)算列表,如表7—4所示。表7—32由上表可求得動(dòng)態(tài)投資回收期：

PP＂=4+=4.83(年)如果將本例中的建設(shè)期凈現(xiàn)金流量改為：

NCF0～1＝-500萬元，則動(dòng)態(tài)投資回收期將會(huì)變?yōu)?.63年（計(jì)算過程略）。由上表可求得動(dòng)態(tài)投資回收期：33凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或其他設(shè)定折現(xiàn)率（ic)計(jì)算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。

凈現(xiàn)值及其計(jì)算凈現(xiàn)值，記作NPV，是指在項(xiàng)34凈現(xiàn)值及其計(jì)算計(jì)算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：

（1）復(fù)利折現(xiàn)（2）普通年金折現(xiàn)（3）遞延年金折現(xiàn)凈現(xiàn)值及其計(jì)算計(jì)算凈現(xiàn)值涉及三種形式的折現(xiàn)：35【例7—9】凈現(xiàn)值的計(jì)算——一般方法已知：【例7—3】中的凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)如下：NCF0＝-1050萬元，NCF1＝-200萬元，NCF2＝270萬元，NCF3＝320萬元，NCF4＝370萬元，NCF5＝420萬元，NCF6＝360萬元，NCF7＝400萬元，NCF8＝450萬元，NCF9＝500萬元，NCF10＝550萬元，NCF11＝900萬元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：分別用公式法和列表法計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值?！纠?—9】凈現(xiàn)值的計(jì)算——一般方法已知：【例7—3】36解：依題意凈現(xiàn)值NP＝-1050×1-200×0.90909＋270×0.82645＋320×0.75131＋370×0.68301＋420×0.62092＋360×0.56447＋400×0.51316＋450×0.46651＋500×0.42410＋550×0.38554＋900×0.35049≈1103.18(萬元)解：依題意37用列表的方法計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如表7—5所示。

表7—5某工業(yè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量表(全部投資)單位:萬元項(xiàng)目計(jì)算期(第t年)建設(shè)期經(jīng)營期合計(jì)01234…1011…

…………………………3.0凈現(xiàn)金流量

-1050-20027032037055090032905.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

10.909090.826450.751310.683010.385540.35049-6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量

-1050.00-181.82223.14240.42252.71212.05315.44+1103.18用列表的方法計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，所列部分現(xiàn)金流量表如38由表7—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。讀者可以根據(jù)表7—4的計(jì)算結(jié)果，直接判斷出例7—8中的凈現(xiàn)值是多少。

由表7—5的數(shù)據(jù)可見，該方案的凈現(xiàn)值為1103.18萬元。39【例7—10】凈現(xiàn)值的計(jì)算——特殊方法

已知：【例7—4】中的項(xiàng)目行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%；第（1）～（4）種情況下的凈現(xiàn)金流量信息如下：（1）NCF0=-1000萬元,NCF1～10=200萬元；（2）NCF0=-1000萬元,NCF1=0萬元,NCF2～11=200萬元（3）NCF0=-1000萬元,NCF1～9=190萬元,NCF10=290萬元（4）NCF0～1=-500萬元，NCF

2～11=200萬元

要求：用簡化方法計(jì)算計(jì)算凈現(xiàn)值NCF（保留所有小數(shù)）。

【例7—10】凈現(xiàn)值的計(jì)算——特殊方法已知：【例7—4】中40解：本例所有情況均可使用簡化方法計(jì)算凈現(xiàn)值

在第(1)種情況下：

NPV=-1000+200×(PA/A,10%,10)=+228.914(萬元)在第(2)種情況下：

NPV=-1000+200×〔(PA/A,10%,11)-(PA/A,10%,1)〕

或=-1000+200×(PA/A,10%,11-1)×(P/F,10%,1)=+117.194(萬元)解：本例所有情況均可使用簡化方法計(jì)算凈現(xiàn)值41【例7—11】凈現(xiàn)值的計(jì)算——插入函數(shù)法

已知：仍按【例7—9】的資料。要求：直接利用NPV函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值。

【例7—11】凈現(xiàn)值的計(jì)算——插入函數(shù)法已知：仍按【例7—42解：依題意，本項(xiàng)目在建設(shè)起點(diǎn)發(fā)生了1050萬元的原始投資，必須進(jìn)行調(diào)整在EXCEL表格中，直接插入NPV函數(shù)，并輸入折現(xiàn)率10％和已知第0～n期的NCFt，求得的調(diào)整前凈現(xiàn)值為1002.90萬元本項(xiàng)目調(diào)整后的凈現(xiàn)值＝1002.90×（1＋10％）≈1103.19(萬元)本例的計(jì)算結(jié)果與例7—9的計(jì)算結(jié)果只差0.01萬元，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)保留精確度不同而形成的誤差，在實(shí)務(wù)中可以忽略不計(jì)。同理，根據(jù)例7－4第（5）種情況下的凈現(xiàn)金流量，可以計(jì)算出當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％時(shí)，該項(xiàng)目調(diào)整前后的凈現(xiàn)值分別為364.48萬元和400.93萬元（計(jì)算過程略）。

解：依題意，本項(xiàng)目在建設(shè)起點(diǎn)發(fā)生了1050萬元的原始投資，43凈現(xiàn)值率及其計(jì)算

凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項(xiàng)目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率。

凈現(xiàn)值率及其計(jì)算凈現(xiàn)值率，記作NPVR是反映項(xiàng)目44【例7—12】凈現(xiàn)值率的計(jì)算

已知：【例7—10】中各種情況下的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果。要求：計(jì)算各種情況下的凈現(xiàn)值率（結(jié)果保留四位小數(shù)）。

【例7—12】凈現(xiàn)值率的計(jì)算已知：【例7—10】中各種情況45解：∵在第(1)種情況下，凈現(xiàn)值=228.914萬元,

原始投資現(xiàn)值為1000萬元∴NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第(2)和第(3)種情況下，凈現(xiàn)值分別為：117.194萬元和206.02萬元，原始投資現(xiàn)值均為1000萬元,則它們的凈現(xiàn)值率分別為:0.1172和0.2060（計(jì)算過程略)。解：46∵

在第(4)種情況下，凈現(xiàn)值為162.648萬元

原始投資現(xiàn)值=500+500×(P/F,10%,1)=954.545萬元∴NPVR＝162.648/954.545=0.1704∵在第(4)種情況下，47獲利指數(shù)及其計(jì)算

獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。

獲利指數(shù)及其計(jì)算獲利指數(shù)，記作PI,是指投產(chǎn)后按行業(yè)基48【例7—13】獲利指數(shù)的計(jì)算

已知：仍按【例7—9】中的凈現(xiàn)金流量資料，該項(xiàng)目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，其凈現(xiàn)值為1140.439萬元。要求：（1）用第一種方法計(jì)算該方案的獲利指數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）驗(yàn)證獲利指數(shù)與凈現(xiàn)值率之間的關(guān)系。

【例7—13】獲利指數(shù)的計(jì)算

已知49解：（1）獲利指數(shù)的計(jì)算

(P/F,ic,t)〕=NCF2·(P/F,10%,2)+NCF3·(P/F,10%,3)+NCF4·(P/F,10%,4)+NCF5·(P/F,10%,5)+…+

NCF10·(P/F,10%,10)+NCF11·(P/F,10%,11)=270×0.82645+320×0.75131+370×0.68301+480×0.62092+360×0.56447+400×0.51316+450×0.46651+500×0.42410+550×0.38554+900×0.35049

≈2372(萬元)解：50｜·(P/F,ic,t)〕｜=｜NCF0·(P/F,10%,0)+NCF1·(P/F,10%,1)｜=｜-1050×1-200×0.90909=1231.818(萬元)

∴PI=2372/1231.818≈1.93

(2)PI與NPVR關(guān)系的驗(yàn)證∵該項(xiàng)目的NPVR=1140.439/1231.818≈0.93∴1+NPVR=1+0.93=1.93=PI第七章-長期投資決策-課件51內(nèi)部收益率及其計(jì)算

內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的報(bào)酬率，即能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率及其計(jì)算內(nèi)部收益率，記作IRR，是指項(xiàng)目投資52必要條件：項(xiàng)目的全部投資均于建設(shè)起點(diǎn)一次投入，建設(shè)期為零，建設(shè)起點(diǎn)第0期凈現(xiàn)金流量等于原始投資的負(fù)值，即：NCF0=-I

；投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式。

內(nèi)部收益率及其計(jì)算——特殊方法必要條件：內(nèi)部收益率及其計(jì)算——特殊方法53計(jì)算程序：（1）計(jì)算并令（PA/A,IRR,n）=C

（PA/A,IRR,n）=I/經(jīng)營NCF=C（2）根據(jù)C，查n年的年金現(xiàn)值系數(shù)表（3）若在n年系數(shù)表上恰好能找到C，則對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率rm為所求的內(nèi)部收益率IRR（4）若找不到C，則采用內(nèi)插法求IRR

計(jì)算程序：54【例7—14】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插法）

已知：某投資項(xiàng)目在建設(shè)起點(diǎn)一次性投資254579元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，經(jīng)營期為15年，每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元。要求：（1）判斷能否按特殊方法計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率；（2）如果可以，試計(jì)算該指標(biāo)?！纠?—14】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——特殊方法（不需要應(yīng)用內(nèi)插55解：（1）∵NCF0=-I，NCF1～15=50000

∴此題可采用特殊方法。（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000=5.09158查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，18%，15)=5.09158

∴IRR=18%解：56【例7—15】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——特殊方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）已知：仍按[例7—10]資料。要求：（1）判斷在哪種情況下可以利用特殊方法計(jì)算內(nèi)部收益率IRR；（2）如果可以，試計(jì)算該指標(biāo)。

【例7—15】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——特殊方法（需要應(yīng)用57解：（1）經(jīng)判斷，只有第(1)種情況才能應(yīng)用特殊方法計(jì)算內(nèi)部收益率IRR

。

（2）依題意有下式成立：

（PA/A,IRR,10）=1000/200=5.00000

查10年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：

∵(PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000(PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000

∴14%＜IRR＜16%應(yīng)用內(nèi)插法IRR＝14%+(16%-14%)=15.13%解：58內(nèi)部收益率及其計(jì)算——一般方法若項(xiàng)目不符合特殊方法的條件，必須按此法計(jì)算內(nèi)部收益率。此法通過計(jì)算項(xiàng)目不同設(shè)定折現(xiàn)率的凈現(xiàn)值，然后根據(jù)內(nèi)部收益率的定義所揭示的凈現(xiàn)值與設(shè)定折現(xiàn)率的關(guān)系，采用一定技巧，最終設(shè)法找到能使凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，該折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率IRR。此法又稱逐次測試逼近法。內(nèi)部收益率及其計(jì)算——一般方法若項(xiàng)目不符合特殊方法的條件，必59計(jì)算程序：（1）自行設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率r1，計(jì)算其凈現(xiàn)值NPV1。（2）判斷：若NPV1=0，則內(nèi)部收益率IRR=r1若NPV1＞0，則IRR＞r1，應(yīng)重新設(shè)定r2＞r1，計(jì)算其凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的判斷；若NPV1＜0，則IRR＜r1，應(yīng)重新設(shè)定r2＜r1，計(jì)算r2為折現(xiàn)率的NPV2

（3）經(jīng)過逐次測試判斷，找出最為接近零的兩個(gè)凈現(xiàn)值正負(fù)臨界值NPVm

和NPVm+1及相應(yīng)的折現(xiàn)率rm

和rm+1，采用內(nèi)插法計(jì)算IRR。計(jì)算程序：60內(nèi)部收益率及其計(jì)算

——一般方法內(nèi)部收益率及其計(jì)算

——一般方法61【例7—16】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法）

已知：【例7—5】中項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量為：NCF0=-1000萬元，NCF1=0萬元，NCF2～8=360萬元，NCF9～10=250萬元，NCF11=350萬元。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率(中間結(jié)果保留全部小數(shù)，最終結(jié)果保留兩位小數(shù))。

【例7—16】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——一般方法（需要應(yīng)用內(nèi)插法62解：經(jīng)判斷，該項(xiàng)目只能用一般方法計(jì)算內(nèi)部收益率。按照逐次測試逼近法的要求，自行設(shè)定折現(xiàn)率并計(jì)算凈現(xiàn)值，據(jù)此判斷調(diào)整折現(xiàn)率。經(jīng)過5次測試，得到以下數(shù)據(jù)(計(jì)算過程略)。解：63測試次數(shù)j

設(shè)定折現(xiàn)率rj

凈現(xiàn)值NPVj

(按rj

計(jì)算)110%+918.3839230%-192.7991320%+217.3128424%+39.3177526%-30.1907測試次數(shù)j設(shè)定折現(xiàn)率rj凈現(xiàn)值NPVj64∵最接近于零的兩個(gè)凈現(xiàn)值臨界值NPVm和NPVm+1點(diǎn)分別為+39.3177和-30.1907，相應(yīng)的折現(xiàn)率rm＜rm+1分別為24%和26%∴24%＜IRR＜26%應(yīng)用內(nèi)插法:

IRR＝24%+×(26%-24%)≈25.13%

∵最接近于零的兩個(gè)凈現(xiàn)值臨界值NPVm和NPVm+1點(diǎn)分65【例7—17】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——插入函數(shù)法

已知：仍按【例7—16】的資料。要求：直接利用IRR函數(shù)計(jì)算內(nèi)部收益率，并計(jì)算其與項(xiàng)目真實(shí)內(nèi)部收益率之間的誤差?！纠?—17】內(nèi)部收益率的計(jì)算

——插入函數(shù)法已知：仍按【66解：依題意，在EXCEL表格中，直接插入IRR函數(shù)，并輸入已知第0～n期的NCFt，求得的調(diào)整前內(nèi)部收益率為25.02％。計(jì)算結(jié)果比該項(xiàng)目的真實(shí)內(nèi)部收益率25.13％低了0.11個(gè)百分點(diǎn)，完全可以忽略不計(jì)。

解：67動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系若NPV＞0時(shí)，則NPVR＞0，PI＞1，IRR＞ic

若NPV=0時(shí)，則NPVR=0，PI=1，IRR=ic

若NPV＜0時(shí)，則NPVR＜0，PI＜1，IRR＜ic

動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系若NPV＞0時(shí)，則NPVR＞0，PI＞68運(yùn)用長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策的關(guān)系獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策多個(gè)互斥方案的比較決策多方案組合排隊(duì)投資決策目標(biāo)四長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的運(yùn)用運(yùn)用長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則目標(biāo)四長期投資決69運(yùn)用長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則□具體問題具體分析的原則

□確保財(cái)務(wù)可行性的原則

□分清主次指標(biāo)的原則

□講求效益的原則

運(yùn)用長期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的一般原則□具體問題具體分析的原則70投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

及投資決策的關(guān)系評(píng)價(jià)指標(biāo)在財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)中起關(guān)鍵的作用

財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)與投資方案決策存在著相輔相成的關(guān)系

投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

及投資決策的關(guān)系評(píng)價(jià)指標(biāo)在財(cái)務(wù)71投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

及投資決策的關(guān)系判斷方案是否完全具備財(cái)務(wù)可行性的條件：

凈現(xiàn)值NPV≥0凈現(xiàn)值率NPVR≥0獲利指數(shù)PI≥1內(nèi)部收益率IRR≥行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PP≤n/2不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PP′≤p/2投資利潤率ROI≥基準(zhǔn)投資利潤率i投資評(píng)價(jià)指標(biāo)與財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

及投資決策的關(guān)系判斷方案是否完72獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策明確兩個(gè)問題：1.主要評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)可行性的過程中起主導(dǎo)作用

2.利用動(dòng)態(tài)指標(biāo)對(duì)同一個(gè)投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)和決策，會(huì)得出完全相同的結(jié)論

獨(dú)立方案財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)及投資決策明確兩個(gè)問題：73【例7—18】獨(dú)立投資方案的財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)

已知：某固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目只有一個(gè)方案，其原始投資為1000萬元，項(xiàng)目計(jì)算期為11年（其中生產(chǎn)經(jīng)營期為10年），基準(zhǔn)投資利潤率為9.5%，行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。有關(guān)投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：ROI=10%，PP=6年，PP′=5年，NPV=+162.65萬元，NPVR=17.04%，PI=1.1704，IRR=12.73%。要求：評(píng)價(jià)該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。【例7—18】獨(dú)立投資方案的財(cái)務(wù)可行性評(píng)價(jià)已知：某固74解：∵ROI=10%＞i=9.5%，PP′=5年=P/2，

NPV=+162.65萬元＞0，NPVR=17.04%＞0,

PI=1.1704＞1，IRR=12.73%＞ic=10%∴該方案基本上具有財(cái)務(wù)可行性（盡管PP=6年＞n/2=5.5年，超過基準(zhǔn)回收期）因?yàn)樵摲桨父黜?xiàng)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)均達(dá)到或超過相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，所以基本上具有財(cái)務(wù)可行性，只是包括建設(shè)期的投資回收期較長，有一定風(fēng)險(xiǎn)。如果條件允許，可實(shí)施投資。解：75多個(gè)互斥方案的比較決策涉及的方法有：凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值率法差額投資內(nèi)部收益率法年等額凈回收額法多個(gè)互斥方案的比較決策涉及的方法有：76多個(gè)互斥方案的比較決策——凈現(xiàn)值法

此法適用于原始投資相同且項(xiàng)目計(jì)算期相等的多方案比較決策。在此法下，凈現(xiàn)值最大的方案為優(yōu)。多個(gè)互斥方案的比較決策——凈現(xiàn)值法此法適77【例7—19】凈現(xiàn)值法在原始投資額相等的多個(gè)

互斥方案決策中的應(yīng)用

已知：某個(gè)固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目需要原始投資100萬元，有A、B、C、D四個(gè)互相排斥的備選方案可供選擇，各方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)分別為228.914萬元、117.194萬元、206.020萬元和162.648萬元。要求:（1）評(píng)價(jià)每一方案的財(cái)務(wù)可行性；（2）按凈現(xiàn)值法進(jìn)行比較決策?！纠?—19】凈現(xiàn)值法在原始投資額相等的多個(gè)

互斥方案決策中78解：（1）評(píng)價(jià)方案的財(cái)務(wù)可行性∵A、B、C、D每個(gè)備選方案的NPV均大于零∴這些方案均具有財(cái)務(wù)可行性（2）按凈現(xiàn)值法進(jìn)行比較決策∵228.914＞206.020＞162.648＞117.194∴A方案最優(yōu)，其次為C方案，再次為D方案，最差為B方案。解：79多個(gè)互斥方案的比較決策——凈現(xiàn)值率法

該法適用于原始投資相同的多個(gè)互斥方案的比較決策。在此法下，凈現(xiàn)值率最大的方案為優(yōu)。

多個(gè)互斥方案的比較決策——凈現(xiàn)值率法該法適用于原始80【例7—20】凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法局限性的討論

已知：A項(xiàng)目與B項(xiàng)目為互斥方案。A項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為150萬元，凈現(xiàn)值為29.97萬元；B項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為100萬元，凈現(xiàn)值為24萬元。要求：（1）分別計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率指標(biāo)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）討論能否運(yùn)用凈現(xiàn)值法或凈現(xiàn)值率法在A項(xiàng)目和B項(xiàng)目之間做出比較決策。

【例7—20】凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法局限性的討論已知：A項(xiàng)81解：（1）計(jì)算凈現(xiàn)值率

A項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率=29.97/150≈0.20B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值率=24/100=0.24

（2）在凈現(xiàn)值法下∵29.97＞24∴A項(xiàng)目優(yōu)于B項(xiàng)目在按照凈現(xiàn)值率法下∵0.24＞0.20

∴B項(xiàng)目優(yōu)于A項(xiàng)目解：82多個(gè)互斥方案的比較決策

——差額投資內(nèi)部收益率法此法適用于兩個(gè)原始投資不相同的多方案比較決策。差額投資內(nèi)部收益率法，是指在兩個(gè)原始投資額不同方案的差量凈現(xiàn)金流量（

NCF）的基礎(chǔ)上，計(jì)算出差額內(nèi)部收益率（

IRR），并與行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率進(jìn)行比較并進(jìn)行決策的方法。差額投資內(nèi)部收益率

IRR的計(jì)算過程和計(jì)算技巧同內(nèi)部收益率IRR完全一樣，只是所依據(jù)的是

NCF。

多個(gè)互斥方案的比較決策

——差額投資內(nèi)部收益率法此法適用于兩83【例7—21】差額投資內(nèi)部收益率法的應(yīng)用

已知：仍按【例7—20】，A項(xiàng)目原始投資的現(xiàn)值為150萬元，1～10年的凈現(xiàn)金流量為29.29萬元；B項(xiàng)目的原始投資額為100萬元，1～10年的凈現(xiàn)金流量為20.18萬元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）計(jì)算差量凈現(xiàn)金流量

NCF；（2）計(jì)算差額內(nèi)部收益率

IRR；（3）用差額投資內(nèi)部收益率法做出比較投資決策。

【例7—21】差額投資內(nèi)部收益率法的應(yīng)用已知：仍按【例7—84解：（1）差量凈現(xiàn)金流量為：

NCF0=-150-（-100）=-50（萬元）

NCF1～10=29.29-20.18=9.11（萬元）

（2）差額內(nèi)部收益率

IRR

（PA/A，

IRR，10）=50/9.11=5.48847∵（PA/A，12%，10）=5.65022＜5.48847

（PA/A，14%，10）=5.21612＞5.48847解：85∴12%<

IRR<14%，應(yīng)用內(nèi)插法：

IRR=12%+×(14%-12%)≈12.75%采用插入函數(shù)法，

IRR=12.72%。（3）用差額投資內(nèi)部收益率法決策∵

IRR=12.75%＞

ic=10%∴應(yīng)當(dāng)投資A項(xiàng)目∴12%<IRR<14%，應(yīng)用內(nèi)插法：86【例7—22】差額投資內(nèi)部收益率法在更改

項(xiàng)目決策中的應(yīng)用

已知：某更新改造項(xiàng)目的差量凈現(xiàn)金流量如【例7—6】的結(jié)果所示，即

NCF0=-100000元，

NCF1～5=26700元。要求：（1）計(jì)算該項(xiàng)目的差額內(nèi)部收益率指標(biāo)（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）分別就以下兩種不相關(guān)情況為企業(yè)作出是否更新設(shè)備的決策，并說明理由。①該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic為8%。②該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic為12%。

【例7—22】差額投資內(nèi)部收益率法在更改

項(xiàng)目決策中的應(yīng)87解：（1）計(jì)算

IRR：

（PA/A，

IRR，5）=100000/26700=3.74532∵（PA/A，10%，5）=3.79079＞3.7453

（PA/A，12%，5）=3.60478＜3.7453∴10%<

IRR<12%，應(yīng)用內(nèi)插法：

IRR=10%+×(12%-10%)

≈10.49%解：88（2）比較決策：在第①種情況下：∵

IRR=10.49%＞ic=8%∴應(yīng)當(dāng)更新設(shè)備在第②種情況下：∵

IRR=10.49%＜ic

=12%∴不應(yīng)當(dāng)更新設(shè)備（2）比較決策：89多個(gè)互斥方案的比較決策

——年等額凈回收額法

此法適用于原始投資不相同、特別是項(xiàng)目計(jì)算期不同的多方案比較決策。在此法下，年等額凈回收額最大的方案為優(yōu)。

多個(gè)互斥方案的比較決策

——年等額凈回收額法此法適用于原90【例7—23】年等額凈回收額法在原始投資額不相等

的多個(gè)互斥方案決策中的應(yīng)用

已知：某企業(yè)擬投資建設(shè)一條新生產(chǎn)線?，F(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：A方案的原始投資為1250萬元，項(xiàng)目計(jì)算期為11年，凈現(xiàn)值為958.7萬元；B方案的原始投資為1100萬元，項(xiàng)目計(jì)算期為10年，凈現(xiàn)值為920萬元；C方案的凈現(xiàn)值為-12.5萬元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。要求：（1）判斷每個(gè)方案的財(cái)務(wù)可行性；（2）用年等額凈回收額法作出最終的投資決策（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【例7—23】年等額凈回收額法在原始投資額不相等

的91解：（1）判斷方案的財(cái)務(wù)可行性?！逜方案和B方案的凈現(xiàn)值均大于零∴這兩個(gè)方案具有財(cái)務(wù)可行性∵C方案的凈現(xiàn)值小于零，∴該方案不具有財(cái)務(wù)可行性解：92（2）比較決策。A方案的年等額凈回收額=A方案的凈現(xiàn)值×

=958.7×1/6.4950