公司理財-羅斯-(第八版)第10章-收益和風險：資本資產定價模型-課件

第10章收益和風險：資本資產定價模型第10章收益和風險：資本資產定價模型10/1/20232第10章目錄10.1單一證券10.2期望收益、方差和協方差10.3投資組合的收益與風險10.4兩種資產組合的有效集10.5多種資產組合的有效集10.6多元化：一個實例10.7無風險借貸10.8市場均衡10.9期望收益與風險之間的關系(CAPM)）本章小結8/5/20232第10章目錄10.1單一證券10/1/2023310.1單一證券單一證券的特征，特別是:期望收益單個證券的期望收益可以簡單地以過去一段時期從這一證券所獲得的平均收益來表示。方差和標準差用來評價證券收益的變動程度。協方差和相關系數用來度量兩種證券收益之間的相互關系8/5/2023310.1單一證券單一證券的特征，特別是10/1/2023410.2.1期望收益和方差期望收益方差標準差8/5/2023410.2.1期望收益和方差10/1/2023510.2.2協方差和相關系數當衡量兩個證券的收益之間的相關性及其相關程度時，我們感興趣的特征指標是：協方差相關系數8/5/2023510.2.2協方差和相關系數當衡量兩個證10/1/2023610.2期望收益、方差和協方差考慮下列兩種風險資產世界，每種經濟狀況出現的概率都是1/4。8/5/2023610.2期望收益、方差和協方差考期望收益、方差與標準差期望收益、方差與標準差協方差與相關系數協方差與相關系數10/1/2023910.2期望收益、方差和協方差協方差的含義如果兩個公司的股票收益正相關，則它們的協方差為正值如果兩個公司的股票收益負相關，則它們的協方差為負值如果兩個公司的股票收益沒有相關，則它們的協方差等于零兩個變量的先后并不重要。也就是說，A和A的協方差等于A和A的協方差相關系數的含義如果相關系數為正，我們說兩個變量之間為正相關如果相關系數為負，我們說兩個變量之間為負相關如果相關系數為零，我們說兩個變量之間為沒有相關相關系數總是界于＋1和－1之間兩種資產收益之間的相關系數等于＋1、－1和0的情況，即完全正相關、完全負相關和完全不相關8/5/2023910.2期望收益、方差和協方差協方差的含10/1/2023108/5/20231010/1/20231110.3投資組合的收益與風險設想一個投資者已經估計出每個證券的期望收益、標準差和這些證券兩兩之間的相關系數，那么投資者應該如何選擇證券構成最佳的投資組合(portfolio)呢？顯然，投資者應該選擇一個具有高期望收益、低標準差的投資組合每個證券的期望收益與由這些證券構成的投資組合的期望收益之間的相互關系每個證券的標準差、這些證券之間的相關系數與由這些證券構成的投資組合的標準差之間的相互關系仍然以上述例子為例來說明。8/5/20231110.3投資組合的收益與風險設想一個投10/1/20231210.3投資組合的收益和風險組合的期望收益構成組合的各個證券的期望收益的加權平均值組合的方差和標準差投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每兩種證券之間的協方差BBAAPrwrwr+=8/5/20231210.3投資組合的收益和風險組合的期望10/1/20231310.3投資組合的收益和風險在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相互關系或協方差為正，組合的方差就上升；如果兩種證券收益之間的相互關系或協方差為負，組合的方差就下降投資組合多元化的效應比較投資組合的標準差和各個證券的標準差具有的意義各個證券標準差的加權平均數：wAδA+wBδB由于投資組合多元化效應的作用，投資組合的標準差一般小于組合中各個證券標準差的加權平均數當ρAB=+1時，投資組合收益的標準差正好等于組合中各個證券的收益的標準差的加權平均數8/5/20231310.3投資組合的收益和風險在證券方差10/1/20231410.3投資組合的收益和風險當由兩種證券構成投資組合時，只要ρAB<1，投資組合的標準差就小于這兩種證券各自的標準差的加權平均數，也就是投資組合多元化的效應就會發(fā)生作用組合的擴展——多種資產構成的組合在由多種證券構成的投資組合中，只要組合中兩兩證券收益之間的相關系數小于1，組合的標準差一定小于組合中各種證券的標準差的加權平均數最近10年期間標準普爾500指數和其中一些重要證券的標準差比較表中所有證券的標準差都大于標準普爾500指數的標準差8/5/20231410.3投資組合的收益和風險當由兩種證10.4兩種資產組合的有效集10.4兩種資產組合的有效集10/1/202316不同相關性的兩種證券組合Slowpokereturn

Supertech=-0.1639=1.0=-1.0關系取決于相關系數-1.0<r<+1.0如果r=+1.0,不可能降低任何風險如果r=–1.0,可以完全化解風險·8/5/202316不同相關性的兩種證券組合Slowpo10/1/202317幾點說明直線代表在兩種證券的相關系數(ρAB)等于1的情況下的各種可能的組合由于投資組合中的證券的兩兩相關系數小于1時，組合多元化效應將發(fā)生作用，因此，曲線總是位于直線的左邊弓形曲線與縱線的切點代表具有最小方差的組合投資機會集或可行性集：投資者可以通過合理地構建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點，由此組成的可選擇集投資者不可能獲得曲線上方的任意一點，因為他不可能提高某些證券的收益，降低某些證券的標準差，或降低兩種證券之間的相關系數8/5/202317幾點說明直線代表在兩種證券的相關系數(ρ10/1/202318幾點說明事實上，只要ρAB≤0，弓型的曲線就會出現。當ρAB>0，弓型的曲線可能出現，也可能不出現從最小方差組合至弓形曲線右端的這段曲線被稱為“有效集”(efficientSet)或“有效邊界”(efficientfrontier)一對證券之間只存在一個相關系數，相關系數愈低，曲線愈彎曲。當相關系數逼近－1時，曲線的彎曲度最大。當相關系數等于－1時，結果可能令人驚奇，但實際上這種結果幾乎不可能發(fā)生8/5/202318幾點說明事實上，只要ρAB≤0，弓型的曲10/1/20231910.5多種資產組合的有效集兩種資產組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線多種資產組合不同數量投資形成的組合不同投資比例形成的組合不同數量、不同投資比例形成的組合當只有兩種證券構成投資組合時，所有的各種組合都位于一條弓型曲線之中當多種證券構成投資組合時，所有的各種組合都位于一個區(qū)域之中8/5/20231910.5多種資產組合的有效集兩種資產組10/1/20232010.5多種資產組合的有效集

8/5/20232010.5多種資產組合的有效集10/1/20232110.5多種資產組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方差組合.收益

P最小方差組合8/5/20232110.5多種資產組合的有效集收益P最10/1/202322最小方差組合上方的機會集部分是有效邊界10.5多種資產組合的有效集收益

P最小方差組合有效邊界8/5/20232210.5多種資產組合的有效集收益P最10/1/202323多種資產組合的方差和標準差應用矩陣法對N種資產組合的方差及其標準差的計算：8/5/202323多種資產組合的方差和標準差應用矩陣10/1/202324多種資產組合的方差和標準差

在一個投資組合中，兩種證券之間的協方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。8/5/202324多種資產組合的方差和標準差在一個10/1/20232510.6多元化：一個實例考慮由N種資產構成的投資組合做如下簡化假定：組合中所有的證券具有相同的方差組合中兩兩證券之間的協方差是相同的所有證券在組合中的比例相同8/5/20232510.6多元化：一個實例考慮由N種資產10/1/20232610.6多元化：一個實例8/5/20232610.6多元化：一個實例10/1/20232710.6多元化：一個實例一個有趣而重要的結果：當N趨向無窮大時，組合收益的方差等于組合中各對證券的平均協方差在我們這一特殊的組合中，當證券的種數不斷增加的時候，各種證券的方差最終完全消失。但無論如何，各對證券的平均協方差，仍然存在。組合收益的方差成為組合中各對證券的平均協方差也就是說，投資組合不能分散和化解全部風險，而只能分散和化解部分風險某證券的總風險＝組合風險＋可分散風險組合風險又稱系統(tǒng)性風險、市場風險或不可分散風險，是投資者在持有一個完整充分的投資組合之后仍需承受的風險可風險風險又稱非系統(tǒng)性風險或公司特有風險，是通過投資組合可以分散掉的風險8/5/20232710.6多元化：一個實例一個有趣而重要10/1/202328組合風險是投資組合中股票數量的函數不可分散風險;系統(tǒng)性風險;市場風險可分散風險;非系統(tǒng)性風險;公司特定風險;單一風險n

在一個大的投資組合中，各種證券的方差能夠有效地被分散而消失，但協方差不可能因為組合而被分散并消失這樣的多元化能夠消除單一證券的一些風險，但不能消除所有的風險。.組合風險8/5/202328組合風險是投資組合中股票數量的函數不可10/1/20232910.7無風險借貸在上述分析中，我們假定所有屬于有效集的證券都具有風險在現實生活中，投資者通常更多的是將無風險資產與風險資產組合來構成自己的投資選擇集考慮一個風險投資與無風險證券構成的組合教材P190，例10－38/5/20232910.7無風險借貸在上述分析中，我們假30現在，投資者可以利用國債和平衡基金來分配他們的資金。10.7無風險借貸rf收益

CMLA3010.7無風險借貸rf收益CMLA10/1/20233110.7無風險借貸利用可獲得的無風險資產和找到的有效邊界，我們選擇最陡峭的那條資本配置線收益

P有效邊界rfCML8/5/20233110.7無風險借貸收益P有效邊界rf10/1/20233210.7無風險借貸射線CML（CapitalMarketLine）是風險投資組合有效集的切線，代表最優(yōu)投資組合線，表示由無風險資產和風險資產組合A共同構成的各種組合。從切點以內的直線上的各個點就是部分投資于無風險資產、部分投資于風險資產組合A而形成的各種組合。超過切點的那部分直線是通過按照無風險利率借錢投資于風險資產組合A來實現的8/5/20233210.7無風險借貸射線CML（Capi分離原理投資者的投資決策包括兩個相互獨立的決策過程：在估計組合中各種證券或資產的期望收益和方差，以及各對證券或資產收益之間的協方差之后，投資者可以計算風險資產的有效集投資者必須決定如何構造風險資產組合(A點)與無風險資產之間的組合分離原理投資者的投資決策包括兩個相互獨立的決策過程：10/1/20233410.8市場均衡考慮眾多投資者的情形共同期望假設所有投資者可以獲得相似的信息源，因此他們對期望收益、方差和協方差的估計完全相同市場均衡組合的定義在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會持有以A點所代表的風險資產組合8/5/20233410.8市場均衡考慮眾多投資者的情形3510.8市場均衡資本配置線確立后,所有的投資者都會沿著這條線選擇一個點——某些由無風險資產構成的市場組合和市場組合Ｍ。在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會選擇Ｍ點所代表的風險資產組合。收益

P有效邊界rfMCML3510.8市場均衡收益P有效邊界rfMCML10/1/202336風險定義：當投資者持有市場組合研究人員已經指出在一個大型投資組合中，單個證券最佳的風險度量是這個證券的貝塔系數。貝塔系數是度量一種證券對于市場組合變動的反映程度的指標)()(2,MMiiRRRCovσβ=8/5/202336風險定義：當投資者持有市場組合研究人10/1/202337利用回歸方法估測β系數

證券收益率市場收益率%Ri=a

i+AiRm+ei斜率=βi特征線8/5/202337利用回歸方法估測β系數證券收益率10/1/202338貝塔系數公式)()(2,MMiiRRRCovσβ=顯然，貝塔系數的估測取決于市場組合的選擇。8/5/202338貝塔系數公式)()(2,MMiiRRRC10/1/20233910.9期望收益與風險之間的關系：資本資產定價模型（CAPM）市場的期望收益率:單個證券的期望收益率:市場風險溢價這個可用于多元化組合中的單一證券期望收益率的計算。8/5/20233910.9期望收益與風險之間的關系：資本10/1/202340單個證券的期望收益該公式稱為資本資產定價模型(CAPM))(βFMiFiRRRR-′+=假設β

i=0,則期望收益率為RF.假設β

i=1,則MiRR=證券的期望收益=無風險利率+證券的貝塔系數×市場風險溢價8/5/202340單個證券的期望收益該公式稱為資本資產定價10/1/202341風險和期望收益率的關系期望收益β)(βFMiFiRRRR-′+=FR1.0MR8/5/202341風險和期望收益率的關系期望收益β)(β10/1/202342風險和期望收益率的關系期望收益率β%3=FR%31.5%5.13%10=MR8/5/202342風險和期望收益率的關系期望收益率β%3=10/1/202343本章小結本章闡述了第四個現代投資組合理論.由證券A和證券A組成的投資組合的期望收益和方差是通過改變wA,我們可以得出投資組合的有效集.我們可以將兩種資產組合的有效集繪制