公司理財(cái)-羅斯-(第八版)第10章-收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型-課件

第10章收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型第10章收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型10/1/20232第10章目錄10.1單一證券10.2期望收益、方差和協(xié)方差10.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集10.5多種資產(chǎn)組合的有效集10.6多元化：一個(gè)實(shí)例10.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸10.8市場(chǎng)均衡10.9期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)）本章小結(jié)8/5/20232第10章目錄10.1單一證券10/1/2023310.1單一證券單一證券的特征，特別是:期望收益單個(gè)證券的期望收益可以簡(jiǎn)單地以過(guò)去一段時(shí)期從這一證券所獲得的平均收益來(lái)表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)評(píng)價(jià)證券收益的變動(dòng)程度。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)用來(lái)度量?jī)煞N證券收益之間的相互關(guān)系8/5/2023310.1單一證券單一證券的特征，特別是10/1/2023410.2.1期望收益和方差期望收益方差標(biāo)準(zhǔn)差8/5/2023410.2.1期望收益和方差10/1/2023510.2.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)當(dāng)衡量?jī)蓚€(gè)證券的收益之間的相關(guān)性及其相關(guān)程度時(shí)，我們感興趣的特征指標(biāo)是：協(xié)方差相關(guān)系數(shù)8/5/2023510.2.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)當(dāng)衡量?jī)蓚€(gè)證10/1/2023610.2期望收益、方差和協(xié)方差考慮下列兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)世界，每種經(jīng)濟(jì)狀況出現(xiàn)的概率都是1/4。8/5/2023610.2期望收益、方差和協(xié)方差考期望收益、方差與標(biāo)準(zhǔn)差期望收益、方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)10/1/2023910.2期望收益、方差和協(xié)方差協(xié)方差的含義如果兩個(gè)公司的股票收益正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正值如果兩個(gè)公司的股票收益負(fù)相關(guān)，則它們的協(xié)方差為負(fù)值如果兩個(gè)公司的股票收益沒(méi)有相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零兩個(gè)變量的先后并不重要。也就是說(shuō)，A和A的協(xié)方差等于A和A的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)的含義如果相關(guān)系數(shù)為正，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為正相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為負(fù)相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為零，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為沒(méi)有相關(guān)相關(guān)系數(shù)總是界于＋1和－1之間兩種資產(chǎn)收益之間的相關(guān)系數(shù)等于＋1、－1和0的情況，即完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)和完全不相關(guān)8/5/2023910.2期望收益、方差和協(xié)方差協(xié)方差的含10/1/2023108/5/20231010/1/20231110.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)設(shè)想一個(gè)投資者已經(jīng)估計(jì)出每個(gè)證券的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和這些證券兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，那么投資者應(yīng)該如何選擇證券構(gòu)成最佳的投資組合(portfolio)呢？顯然，投資者應(yīng)該選擇一個(gè)具有高期望收益、低標(biāo)準(zhǔn)差的投資組合每個(gè)證券的期望收益與由這些證券構(gòu)成的投資組合的期望收益之間的相互關(guān)系每個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差、這些證券之間的相關(guān)系數(shù)與由這些證券構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的相互關(guān)系仍然以上述例子為例來(lái)說(shuō)明。8/5/20231110.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)設(shè)想一個(gè)投10/1/20231210.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益構(gòu)成組合的各個(gè)證券的期望收益的加權(quán)平均值組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每?jī)煞N證券之間的協(xié)方差BBAAPrwrwr+=8/5/20231210.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)組合的期望10/1/20231310.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為正，組合的方差就上升；如果兩種證券收益之間的相互關(guān)系或協(xié)方差為負(fù)，組合的方差就下降投資組合多元化的效應(yīng)比較投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和各個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差具有的意義各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)：wAδA+wBδB由于投資組合多元化效應(yīng)的作用，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差一般小于組合中各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)當(dāng)ρAB=+1時(shí)，投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差正好等于組合中各個(gè)證券的收益的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)8/5/20231310.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)在證券方差10/1/20231410.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)由兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，只要ρAB<1，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，也就是投資組合多元化的效應(yīng)就會(huì)發(fā)生作用組合的擴(kuò)展——多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合在由多種證券構(gòu)成的投資組合中，只要組合中兩兩證券收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種證券的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)最近10年期間標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和其中一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差比較表中所有證券的標(biāo)準(zhǔn)差都大于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差8/5/20231410.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)由兩種證10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集10/1/202316不同相關(guān)性的兩種證券組合Slowpokereturn

Supertech=-0.1639=1.0=-1.0關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<r<+1.0如果r=+1.0,不可能降低任何風(fēng)險(xiǎn)如果r=–1.0,可以完全化解風(fēng)險(xiǎn)·8/5/202316不同相關(guān)性的兩種證券組合Slowpo10/1/202317幾點(diǎn)說(shuō)明直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù)(ρAB)等于1的情況下的各種可能的組合由于投資組合中的證券的兩兩相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，組合多元化效應(yīng)將發(fā)生作用，因此，曲線總是位于直線的左邊弓形曲線與縱線的切點(diǎn)代表具有最小方差的組合投資機(jī)會(huì)集或可行性集：投資者可以通過(guò)合理地構(gòu)建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點(diǎn)，由此組成的可選擇集投資者不可能獲得曲線上方的任意一點(diǎn)，因?yàn)樗豢赡芴岣吣承┳C券的收益，降低某些證券的標(biāo)準(zhǔn)差，或降低兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)8/5/202317幾點(diǎn)說(shuō)明直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù)(ρ10/1/202318幾點(diǎn)說(shuō)明事實(shí)上，只要ρAB≤0，弓型的曲線就會(huì)出現(xiàn)。當(dāng)ρAB>0，弓型的曲線可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)從最小方差組合至弓形曲線右端的這段曲線被稱為“有效集”(efficientSet)或“有效邊界”(efficientfrontier)一對(duì)證券之間只存在一個(gè)相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)愈低，曲線愈彎曲。當(dāng)相關(guān)系數(shù)逼近－1時(shí)，曲線的彎曲度最大。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于－1時(shí)，結(jié)果可能令人驚奇，但實(shí)際上這種結(jié)果幾乎不可能發(fā)生8/5/202318幾點(diǎn)說(shuō)明事實(shí)上，只要ρAB≤0，弓型的曲10/1/20231910.5多種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線多種資產(chǎn)組合不同數(shù)量投資形成的組合不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都位于一條弓型曲線之中當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都位于一個(gè)區(qū)域之中8/5/20231910.5多種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組10/1/20232010.5多種資產(chǎn)組合的有效集

8/5/20232010.5多種資產(chǎn)組合的有效集10/1/20232110.5多種資產(chǎn)組合的有效集給定機(jī)會(huì)集，我們可以找出最小方差組合.收益

P最小方差組合8/5/20232110.5多種資產(chǎn)組合的有效集收益P最10/1/202322最小方差組合上方的機(jī)會(huì)集部分是有效邊界10.5多種資產(chǎn)組合的有效集收益

P最小方差組合有效邊界8/5/20232210.5多種資產(chǎn)組合的有效集收益P最10/1/202323多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用矩陣法對(duì)N種資產(chǎn)組合的方差及其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：8/5/202323多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用矩陣10/1/202324多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

在一個(gè)投資組合中，兩種證券之間的協(xié)方差對(duì)組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對(duì)組合收益的方差的影響。8/5/202324多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差在一個(gè)10/1/20232510.6多元化：一個(gè)實(shí)例考慮由N種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合做如下簡(jiǎn)化假定：組合中所有的證券具有相同的方差組合中兩兩證券之間的協(xié)方差是相同的所有證券在組合中的比例相同8/5/20232510.6多元化：一個(gè)實(shí)例考慮由N種資產(chǎn)10/1/20232610.6多元化：一個(gè)實(shí)例8/5/20232610.6多元化：一個(gè)實(shí)例10/1/20232710.6多元化：一個(gè)實(shí)例一個(gè)有趣而重要的結(jié)果：當(dāng)N趨向無(wú)窮大時(shí)，組合收益的方差等于組合中各對(duì)證券的平均協(xié)方差在我們這一特殊的組合中，當(dāng)證券的種數(shù)不斷增加的時(shí)候，各種證券的方差最終完全消失。但無(wú)論如何，各對(duì)證券的平均協(xié)方差，仍然存在。組合收益的方差成為組合中各對(duì)證券的平均協(xié)方差也就是說(shuō)，投資組合不能分散和化解全部風(fēng)險(xiǎn)，而只能分散和化解部分風(fēng)險(xiǎn)某證券的總風(fēng)險(xiǎn)＝組合風(fēng)險(xiǎn)＋可分散風(fēng)險(xiǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是投資者在持有一個(gè)完整充分的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險(xiǎn)可風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特有風(fēng)險(xiǎn)，是通過(guò)投資組合可以分散掉的風(fēng)險(xiǎn)8/5/20232710.6多元化：一個(gè)實(shí)例一個(gè)有趣而重要10/1/202328組合風(fēng)險(xiǎn)是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù)不可分散風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);公司特定風(fēng)險(xiǎn);單一風(fēng)險(xiǎn)n

在一個(gè)大的投資組合中，各種證券的方差能夠有效地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因?yàn)榻M合而被分散并消失這樣的多元化能夠消除單一證券的一些風(fēng)險(xiǎn)，但不能消除所有的風(fēng)險(xiǎn)。.組合風(fēng)險(xiǎn)8/5/202328組合風(fēng)險(xiǎn)是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù)不可10/1/20232910.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸在上述分析中，我們假定所有屬于有效集的證券都具有風(fēng)險(xiǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者通常更多的是將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合來(lái)構(gòu)成自己的投資選擇集考慮一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合教材P190，例10－38/5/20232910.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸在上述分析中，我們假30現(xiàn)在，投資者可以利用國(guó)債和平衡基金來(lái)分配他們的資金。10.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸rf收益

CMLA3010.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸rf收益CMLA10/1/20233110.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利用可獲得的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和找到的有效邊界，我們選擇最陡峭的那條資本配置線收益

P有效邊界rfCML8/5/20233110.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸收益P有效邊界rf10/1/20233210.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸射線CML（CapitalMarketLine）是風(fēng)險(xiǎn)投資組合有效集的切線，代表最優(yōu)投資組合線，表示由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A共同構(gòu)成的各種組合。從切點(diǎn)以內(nèi)的直線上的各個(gè)點(diǎn)就是部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A而形成的各種組合。超過(guò)切點(diǎn)的那部分直線是通過(guò)按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借錢投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A來(lái)實(shí)現(xiàn)的8/5/20233210.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸射線CML（Capi分離原理投資者的投資決策包括兩個(gè)相互獨(dú)立的決策過(guò)程：在估計(jì)組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益和方差，以及各對(duì)證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集投資者必須決定如何構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(A點(diǎn))與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的組合分離原理投資者的投資決策包括兩個(gè)相互獨(dú)立的決策過(guò)程：10/1/20233410.8市場(chǎng)均衡考慮眾多投資者的情形共同期望假設(shè)所有投資者可以獲得相似的信息源，因此他們對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差的估計(jì)完全相同市場(chǎng)均衡組合的定義在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有以A點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合8/5/20233410.8市場(chǎng)均衡考慮眾多投資者的情形3510.8市場(chǎng)均衡資本配置線確立后,所有的投資者都會(huì)沿著這條線選擇一個(gè)點(diǎn)——某些由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合Ｍ。在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)選擇Ｍ點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。收益

P有效邊界rfMCML3510.8市場(chǎng)均衡收益P有效邊界rfMCML10/1/202336風(fēng)險(xiǎn)定義：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合研究人員已經(jīng)指出在一個(gè)大型投資組合中，單個(gè)證券最佳的風(fēng)險(xiǎn)度量是這個(gè)證券的貝塔系數(shù)。貝塔系數(shù)是度量一種證券對(duì)于市場(chǎng)組合變動(dòng)的反映程度的指標(biāo))()(2,MMiiRRRCovσβ=8/5/202336風(fēng)險(xiǎn)定義：當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合研究人10/1/202337利用回歸方法估測(cè)β系數(shù)

證券收益率市場(chǎng)收益率%Ri=a

i+AiRm+ei斜率=βi特征線8/5/202337利用回歸方法估測(cè)β系數(shù)證券收益率10/1/202338貝塔系數(shù)公式)()(2,MMiiRRRCovσβ=顯然，貝塔系數(shù)的估測(cè)取決于市場(chǎng)組合的選擇。8/5/202338貝塔系數(shù)公式)()(2,MMiiRRRC10/1/20233910.9期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）市場(chǎng)的期望收益率:單個(gè)證券的期望收益率:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)這個(gè)可用于多元化組合中的單一證券期望收益率的計(jì)算。8/5/20233910.9期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系：資本10/1/202340單個(gè)證券的期望收益該公式稱為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM))(βFMiFiRRRR-′+=假設(shè)β

i=0,則期望收益率為RF.假設(shè)β

i=1,則MiRR=證券的期望收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+證券的貝塔系數(shù)×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)8/5/202340單個(gè)證券的期望收益該公式稱為資本資產(chǎn)定價(jià)10/1/202341風(fēng)險(xiǎn)和期望收益率的關(guān)系期望收益β)(βFMiFiRRRR-′+=FR1.0MR8/5/202341風(fēng)險(xiǎn)和期望收益率的關(guān)系期望收益β)(β10/1/202342風(fēng)險(xiǎn)和期望收益率的關(guān)系期望收益率β%3=FR%31.5%5.13%10=MR8/5/202342風(fēng)險(xiǎn)和期望收益率的關(guān)系期望收益率β%3=10/1/202343本章小結(jié)本章闡述了第四個(gè)現(xiàn)代投資組合理論.由證券A和證券A組成的投資組合的期望收益和方差是通過(guò)改變wA,我們可以得出投資組合的有效集.我們可以將兩種資產(chǎn)組合的有效集繪制