工字形鋁合金壓桿設計的穩(wěn)定性分析

工字形鋁合金壓桿設計的穩(wěn)定性分析

由于它具有輕薄性、美觀性、易維護性、耐用性等特點，而鋁合金材料在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設計中得到了越來越多的應用。在現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)設計規(guī)范中,對壓桿的計算是采用強度乘以穩(wěn)定系數(shù)φ的方法。對于鋼結(jié)構(gòu)材料,《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GBJ17-88)已經(jīng)有了相應的穩(wěn)定系數(shù)的計算方法,但是對于鋁合金材料,卻并沒有相應的計算公式。本文就是通過對工字形鋁合金軸心壓桿的試驗及與幾種不同計算公式的比較,得出可用于鋁合金軸心壓桿設計計算的穩(wěn)定系數(shù)φ的計算公式。1測試類型和試驗裝置1.1料的力學性能本試驗中共有工字形試件12根,材料為6061型鋁合金,材料的主要力學性能指標:屈服強度為fy=241MPa,彈性模量為E=69589MPa。試件共采用3種類型的截面,分別為I3×1.64、I5×3.70及I10×10.3。1.2加載裝置的選擇試驗時,均在上下端設置球形鉸支座或雙向十字刀口支座,作為柱兩端的鉸接處理,安裝試驗構(gòu)件時,盡量使上下球鉸或刀口在同一平面內(nèi)并使構(gòu)件安裝盡可能對中。在正式加載前,先進行預加載,使構(gòu)件進入正常的工作狀態(tài),使變形和荷載的關(guān)系趨于穩(wěn)定。試驗中對于不同的桿件長度和不同的試驗極限荷載采用不同的加載裝置,試驗是單調(diào)加載靜力試驗,嚴格按有關(guān)的試驗標準進行。在試驗過程中,根據(jù)試驗情況和構(gòu)件變形情況對預先設定的加載等級作適當?shù)恼{(diào)整。本試驗的所有數(shù)據(jù)均采用DH3815自動記錄儀自動采集,當試件即將發(fā)生破壞時,由記錄儀按照預先設定的程序自動采集數(shù)據(jù),直到構(gòu)件發(fā)生破壞。本試驗中對于所有試件,均在其跨中截面貼有10片應變片,并在其兩個相互垂直的方向設有測量構(gòu)件水平位移的位移計,在沿弱軸變形方向,設有兩個位移計。工字形截面應變片和位移計的布置詳見圖1所示,圖1中試件表面的粗短線代表應變片,所標注的尺寸為應變片的張貼位置,5mm適用于G-1~G-4,10mm適用于G-5~G-12。試驗裝置見圖2所示,各個試件的類型、試驗的加載方式及支座形式等情況如表1所列。2試驗情況實行情況工字形軸心壓桿G-1~G-6是在井架上用油壓千斤頂進行試驗的,而G-7~G-12是在5000kN萬能試驗機上進行的,試驗情況詳見表1所示。在試驗過程中,許多構(gòu)件都產(chǎn)生了較大的側(cè)向變形,但是在卸荷后,大部分變形得到了恢復,這說明鋁合金的變形恢復能力較強。試驗表明:采用雙向刀口的鉸支座,其接觸摩阻力小,而采用球鉸支座其接觸摩阻力大,因而雙向刀口支座更接近鉸接假定,采用球鉸支座的試驗構(gòu)件其極限承載力偏大。試件破壞情況見圖3所示。3各種計算方法的計算結(jié)果下面列舉幾種可用于鋁合金結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定計算的方法:(1)參照《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GBJ17-88)中的計算方法,即:當ˉλ≤0.215時,φ=1-α1ˉλ2當ˉλ>0.215時,φ=12ˉλ2[(α2+α3ˉλ+ˉλ2)-√(α2+α3ˉλ+ˉλ2)2-4ˉλ2](1)其中ˉλ=λπ√fyE,對于工字形截面沿其弱軸失穩(wěn),可按b類截面計算,取α1=0.65,α2=0.965,α3=0.300。(2)按照柏利公式計算:φ=12ˉλ2[(ˉλ2+1+ε0)-√(ˉλ2+1+ε0)2-4ˉλ2](2)式中ε0——相對偏心率,ε0=ν0/ρ;ν0——初始撓度,一般取v0=l/1000;ρ——截面核心距,ρ=W/A;W——受壓纖維的彈性抵抗矩;A——截面面積。(3)采用歐拉公式計算為:φ=π2Eλ2fy=1ˉλ2(3)(4)參照《美國鋁合金結(jié)構(gòu)設計手冊》的計算方法考慮荷載分項系數(shù)不同后,采用我國規(guī)范中相應的符號表示為:當ˉλ≤ˉλ1時?φ=?cckc(4)當ˉλ1<ˉλ<ˉλ2時,φ=?cc[1+(fy6900)1/2]?{1-6πλˉ20[1+(fy6900)1/2]}(5)當λˉ≥λˉ2時,φ=?ccλˉ2(6)其中:當λˉ≤1.2時,?cc=1-0.21λˉ≤0.95(7)當λˉ>1.2時??cc=0.14λˉ+0.58≤0.95(8)λˉ1=20kc[1+(fy6900)1/2]-206πkc[1+(fy6900)1/2]3/2(9)λˉ2=4036π[1+(fy6900)1/2]1/2(10)(5)試驗結(jié)果將試驗中實測的數(shù)據(jù)進行整理,可以得出:φ=ΡmaxfyA(11)圖4為各種計算方法與試驗結(jié)果的比較曲線圖。從圖4可以看出,當構(gòu)件的長細比小于90時,計算值基本上均較實測值為小。當構(gòu)件的長細比大于90時,采用幾種計算方法,其計算結(jié)果均與試驗值相差較小。幾種計算方法中,采用歐拉公式計算,其計算值較其它方法的計算值及實測值為大,這是因為歐拉公式是采用理想的彈性的無偏心壓桿推導出的,而其它幾種計算方法都考慮了桿件的偏心等問題。由圖4可以看出:對于λ=30的試件,其穩(wěn)定系數(shù)φ>1.0,這說明對于較小長細比的構(gòu)件,試驗過程中兩端支座的嵌固作用太強,從而對試驗結(jié)果的準確性產(chǎn)生了較大的影響。將其余的10個試件按四種計算公式的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比值統(tǒng)計結(jié)果列于表2。從表2可以看出:采用歐拉公式計算的最大值比實測結(jié)果大18%,采用柏利公式計算的最大值比實測結(jié)果大近8%,均偏于不安全。采用《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中的公式及美國手冊中的公式計算,其計算值與實測值的比值基本上均在0.8~1.0之間,因此采用這兩個公式計算鋁合金軸心壓桿的穩(wěn)定系數(shù)都是可行的。但從表2可以看出,采用《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中的公式進行計算其計算結(jié)果的方差和離散度均較采用美國手冊中的公式計算的結(jié)果為小,并且考慮到我國的設計習慣,本文推薦采用《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中的公式(即公式1)進行鋁合金軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)的計算。4消除