工字形鋁合金壓桿設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性分析

工字形鋁合金壓桿設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性分析

由于它具有輕薄性、美觀性、易維護(hù)性、耐用性等特點(diǎn)，而鋁合金材料在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。在現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中,對(duì)壓桿的計(jì)算是采用強(qiáng)度乘以穩(wěn)定系數(shù)φ的方法。對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)材料,《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ17-88)已經(jīng)有了相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法,但是對(duì)于鋁合金材料,卻并沒(méi)有相應(yīng)的計(jì)算公式。本文就是通過(guò)對(duì)工字形鋁合金軸心壓桿的試驗(yàn)及與幾種不同計(jì)算公式的比較,得出可用于鋁合金軸心壓桿設(shè)計(jì)計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)φ的計(jì)算公式。1測(cè)試類型和試驗(yàn)裝置1.1料的力學(xué)性能本試驗(yàn)中共有工字形試件12根,材料為6061型鋁合金,材料的主要力學(xué)性能指標(biāo):屈服強(qiáng)度為fy=241MPa,彈性模量為E=69589MPa。試件共采用3種類型的截面,分別為I3×1.64、I5×3.70及I10×10.3。1.2加載裝置的選擇試驗(yàn)時(shí),均在上下端設(shè)置球形鉸支座或雙向十字刀口支座,作為柱兩端的鉸接處理,安裝試驗(yàn)構(gòu)件時(shí),盡量使上下球鉸或刀口在同一平面內(nèi)并使構(gòu)件安裝盡可能對(duì)中。在正式加載前,先進(jìn)行預(yù)加載,使構(gòu)件進(jìn)入正常的工作狀態(tài),使變形和荷載的關(guān)系趨于穩(wěn)定。試驗(yàn)中對(duì)于不同的桿件長(zhǎng)度和不同的試驗(yàn)極限荷載采用不同的加載裝置,試驗(yàn)是單調(diào)加載靜力試驗(yàn),嚴(yán)格按有關(guān)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。在試驗(yàn)過(guò)程中,根據(jù)試驗(yàn)情況和構(gòu)件變形情況對(duì)預(yù)先設(shè)定的加載等級(jí)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本試驗(yàn)的所有數(shù)據(jù)均采用DH3815自動(dòng)記錄儀自動(dòng)采集,當(dāng)試件即將發(fā)生破壞時(shí),由記錄儀按照預(yù)先設(shè)定的程序自動(dòng)采集數(shù)據(jù),直到構(gòu)件發(fā)生破壞。本試驗(yàn)中對(duì)于所有試件,均在其跨中截面貼有10片應(yīng)變片,并在其兩個(gè)相互垂直的方向設(shè)有測(cè)量構(gòu)件水平位移的位移計(jì),在沿弱軸變形方向,設(shè)有兩個(gè)位移計(jì)。工字形截面應(yīng)變片和位移計(jì)的布置詳見(jiàn)圖1所示,圖1中試件表面的粗短線代表應(yīng)變片,所標(biāo)注的尺寸為應(yīng)變片的張貼位置,5mm適用于G-1~G-4,10mm適用于G-5~G-12。試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖2所示,各個(gè)試件的類型、試驗(yàn)的加載方式及支座形式等情況如表1所列。2試驗(yàn)情況實(shí)行情況工字形軸心壓桿G-1~G-6是在井架上用油壓千斤頂進(jìn)行試驗(yàn)的,而G-7~G-12是在5000kN萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的,試驗(yàn)情況詳見(jiàn)表1所示。在試驗(yàn)過(guò)程中,許多構(gòu)件都產(chǎn)生了較大的側(cè)向變形,但是在卸荷后,大部分變形得到了恢復(fù),這說(shuō)明鋁合金的變形恢復(fù)能力較強(qiáng)。試驗(yàn)表明:采用雙向刀口的鉸支座,其接觸摩阻力小,而采用球鉸支座其接觸摩阻力大,因而雙向刀口支座更接近鉸接假定,采用球鉸支座的試驗(yàn)構(gòu)件其極限承載力偏大。試件破壞情況見(jiàn)圖3所示。3各種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果下面列舉幾種可用于鋁合金結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定計(jì)算的方法:(1)參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ17-88)中的計(jì)算方法,即:當(dāng)ˉλ≤0.215時(shí),φ=1-α1ˉλ2當(dāng)ˉλ>0.215時(shí),φ=12ˉλ2[(α2+α3ˉλ+ˉλ2)-√(α2+α3ˉλ+ˉλ2)2-4ˉλ2](1)其中ˉλ=λπ√fyE,對(duì)于工字形截面沿其弱軸失穩(wěn),可按b類截面計(jì)算,取α1=0.65,α2=0.965,α3=0.300。(2)按照柏利公式計(jì)算:φ=12ˉλ2[(ˉλ2+1+ε0)-√(ˉλ2+1+ε0)2-4ˉλ2](2)式中ε0——相對(duì)偏心率,ε0=ν0/ρ;ν0——初始撓度,一般取v0=l/1000;ρ——截面核心距,ρ=W/A;W——受壓纖維的彈性抵抗矩;A——截面面積。(3)采用歐拉公式計(jì)算為:φ=π2Eλ2fy=1ˉλ2(3)(4)參照《美國(guó)鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》的計(jì)算方法考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)不同后,采用我國(guó)規(guī)范中相應(yīng)的符號(hào)表示為:當(dāng)ˉλ≤ˉλ1時(shí)?φ=?cckc(4)當(dāng)ˉλ1<ˉλ<ˉλ2時(shí),φ=?cc[1+(fy6900)1/2]?{1-6πλˉ20[1+(fy6900)1/2]}(5)當(dāng)λˉ≥λˉ2時(shí),φ=?ccλˉ2(6)其中:當(dāng)λˉ≤1.2時(shí),?cc=1-0.21λˉ≤0.95(7)當(dāng)λˉ>1.2時(shí)??cc=0.14λˉ+0.58≤0.95(8)λˉ1=20kc[1+(fy6900)1/2]-206πkc[1+(fy6900)1/2]3/2(9)λˉ2=4036π[1+(fy6900)1/2]1/2(10)(5)試驗(yàn)結(jié)果將試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,可以得出:φ=ΡmaxfyA(11)圖4為各種計(jì)算方法與試驗(yàn)結(jié)果的比較曲線圖。從圖4可以看出,當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比小于90時(shí),計(jì)算值基本上均較實(shí)測(cè)值為小。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比大于90時(shí),采用幾種計(jì)算方法,其計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)值相差較小。幾種計(jì)算方法中,采用歐拉公式計(jì)算,其計(jì)算值較其它方法的計(jì)算值及實(shí)測(cè)值為大,這是因?yàn)闅W拉公式是采用理想的彈性的無(wú)偏心壓桿推導(dǎo)出的,而其它幾種計(jì)算方法都考慮了桿件的偏心等問(wèn)題。由圖4可以看出:對(duì)于λ=30的試件,其穩(wěn)定系數(shù)φ>1.0,這說(shuō)明對(duì)于較小長(zhǎng)細(xì)比的構(gòu)件,試驗(yàn)過(guò)程中兩端支座的嵌固作用太強(qiáng),從而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了較大的影響。將其余的10個(gè)試件按四種計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表2。從表2可以看出:采用歐拉公式計(jì)算的最大值比實(shí)測(cè)結(jié)果大18%,采用柏利公式計(jì)算的最大值比實(shí)測(cè)結(jié)果大近8%,均偏于不安全。采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的公式及美國(guó)手冊(cè)中的公式計(jì)算,其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值基本上均在0.8~1.0之間,因此采用這兩個(gè)公式計(jì)算鋁合金軸心壓桿的穩(wěn)定系數(shù)都是可行的。但從表2可以看出,采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的公式進(jìn)行計(jì)算其計(jì)算結(jié)果的方差和離散度均較采用美國(guó)手冊(cè)中的公式計(jì)算的結(jié)果為小,并且考慮到我國(guó)的設(shè)計(jì)習(xí)慣,本文推薦采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的公式(即公式1)進(jìn)行鋁合金軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算。4消除