青海西寧市中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

西寧市2013年中考考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上.）1．的值是A． B． C． D．2．下列各式計算正確的是A． B．（＞）C．= D．3．在下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．角 B．線段 C．等腰三角形 D．平行四邊形4．如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為A． B．4 C．6 D．85．如圖1所示的幾何體的俯視圖應(yīng)該是6．使兩個直角三角形全等的條件是A．一銳角對應(yīng)相等 B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩條邊對應(yīng)相等已知兩個半徑不相等的圓外切，圓心距為，大圓半徑是小圓半徑的倍，則小圓半徑為A．或 B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象如圖2所示，則一元二次方程根的存在情況是A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定圖圖2圖39．如圖3，已知OP平分．如果點M是OP的中點，則DM的長是A． B．C． D．10．如圖4，矩形的長和寬分別是和，等腰三角形的底和高分別是和，如果此三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點所在的直線自右向左勻速運動至等腰三角形的底與另一寬重合．設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為，重疊部分圖形的高為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致應(yīng)為圖4圖4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上.）11．分解因式：=.12．2013年青洽會已梳理15類302個項目總投資達元.將元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.13．關(guān)于、的方程組中，.14．如果一個正多邊形的一個外角是，那么這個正多邊形的邊數(shù)是.15．張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得□，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是.16．直線沿軸平移個單位，則平移后直線與軸的交點坐標為.17．如圖5，甲乙兩幢樓之間的距離是米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為，測得乙樓底部D處的俯角為，則乙樓的高度為米.圖圖5圖618．如圖6，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為，則弧AB的弧長.19．如圖7，AB為直徑，弦CD．圖圖7圖8∴直線AB的函數(shù)解析式為……………6分（2）P（，）或P（，）……………8分24．解：（1）四邊形ABCD是菱形……………2分（2）∵△AMG沿AG折疊∴∠MAD=∠DAC=∠MAC同理可得：∠CAB=∠NAB=∠CAN∠DCA=∠MCD=∠ACM∠ACB=∠NCB=∠ACN…………4分∵四邊形AMCN是正方形∴∠MAN=∠MCN∴AC平分∠MAN，AC平分∠MCN∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA∴AD∥BC，AB∥DC∴四ABCD………………6分∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD（等角對等邊）……7分∴四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）…8分25．解：（1）圖形正確即可 ……2分（2） ……………4分（3）樹形圖：所有等可能結(jié)果有9種：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同時選擇B和D的有2種可能，即BD和DB……7分（2）…………………8分26．（1）證明：連接OA…………1分∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC=90°∴∠B+∠ACB=90°∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°即∠OAD=90°∴OA⊥AD∵點A在圓上∴AD是⊙O的切線…………………5分(2)解：∵CE⊥AD∴∠CED=∠OAD=90°∴CE∥OA∴△CED∽△OAD……7分∴CE=2設(shè)CD=x，則OD=x+8即……8分解得x=經(jīng)檢驗x=是原分式方程的解所以CD=………………10分27．解：（1）設(shè)A種園藝造型單價為元，B種園藝造型單價為元，根據(jù)題意得：……1分……3分解此方程組得：……4分答：A種園藝造型單價是元，B種園藝造型單價是元．……………5分（2）設(shè)搭配A種園藝造型個，搭配B種園藝造型，根據(jù)題意得：……6分……7分解此不等式組得：∵是整數(shù)∴符合題意的搭配方案有種…………8分A種園藝造型（個）B種園藝造型（個）方案13119方案23218方案33317……10分28．解：（1）∵四邊形AOCB為正方形∴AB=BC=OC=OA設(shè)點B坐標為（，）∵∴∴又∵點B在第一象限點B坐標為（，）……2分將點B（，）代入得∴反比例函數(shù)解析式為………………4分（2）∵運動時間為，∴AE=，BF∵AB=4∴BE=，∴……6分……………7分∴當時，△BEF的面積最大……………8分（3）存在．…………………9分當時，點E的坐標為（，），點F的坐標為（，）①作F點關(guān)于軸的對稱點F1，得F1（，），經(jīng)過點E、F1作直線由E（，），F(xiàn)1（，）可得直線EF1的解析式是當時，∴P點的坐標為（，）